В середине XIX
столетия в Германии трудами Германа Людвига Фердинанда Гельмгольца
(1821—1894), Рудольфа Юлиуса Эмануэля Клаузиуса (1822—1888), Густава Роберта Кирхгофа
(1824—1887) и других ученых создается физика точного эксперимента с широким использованием
математики. С восхищением вспоминал выдающийся русский физик Александр Григорьевич
Столетов (1839—1896), проходивший в молодости стажировку в этой стране, о немецких
физических лабораториях и их руководителях и, в частности, о руководителе лаборатории
Гейдельбергского университета [1]: “Простота в обращении и неутомимая внимательность в
отношении к учащимся, постоянная деятельность,
самообладание мысли, дар сжатой, но
отчетливой речи — вот что поражало нас в Кирхгофе”. Во время стажировки у Столетова
возникла идея подготовить докторскую диссертацию на тему “Исследование функции
намагничивания мягкого железа”, целью которой являлось решение
одного из главных вопросов практической электротехники, а именно —
вопроса влияния магнитной среды (например, железа)
на электромагнитные взаимодействия. (Уже в самой диссертации Столетов писал,
что “знание свойств железа относительно временного намагничивания
так же необходимо при устройстве и употреблении электромагнитных
двигателей и магнитоэлектрических машин, как необходимо
знакомство со свойствами пара для теории паровых
машин”.) Для выполнения такого исследования нужна была хорошая лаборатория. Узнав о планах
Столетова, Кирхгоф предложил ему
свои услуги. Столетов воспользовался приглашением знаменитого ученого и, поработав
четыре месяца в Германии, вскоре успешно завершил
подготовку диссертации.Основные труды члена Берлинской и Петербургской академий наук, профессора Бреславльского, Гейдельбергского и Берлинского университетов Густава Роберта Кирхгофа посвящены электричеству, механике, оптике, математической физике, теории упругости, гидродинамике [2—4].
В середине 1840-х годов Кирхгоф открыл закономерности течения электрического тока в разветвленных электрических цепях (правила Кирхгофа), в 1857 году построил общую теорию движения тока в проводниках.
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в точке разветвления проводников (узле), равна нулю (при этом токи, притекающие к узлу, считаются положительными, вытекающие из него — отрицательными). Второе правило Кирхгофа, получающееся в результате применения закона Ома к различным участкам замкнутой цепи, может быть сформулировано следующим образом [5—8]: в любом замкнутом контуре, выделенном в сложной цепи проводников, алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (ЭДС) в этом контуре. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и ЭДС всех его участков [5].
В 1854 году Густав Роберт Кирхгоф и немецкий химик Роберт Вильгельм Бунзен (1811—1899) начали изучать спектры пламени, окрашенного парами металлических солей [9], и через несколько лет ими были заложены основы спектрального анализа, который после их работ был введен в практику научных исследований. С помощью нового метода Кирхгоф и Бунзен открыли в 1860 году цезий и в 1861 году рубидий [2—4]. Немного раньше Кирхгоф сформулировал один из законов теплового излучения, согласно которому отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела (закон Кирхгофа), а через некоторое время предложил концепцию черного тела (“Черное тело” (или абсолютно черное тело) — термин, которым в теории теплового излучения называют тело, полностью поглощающее весь падающий на него поток излучения. Коэффициент поглощения такого тела равен единице. Близким к единице коэффициентом поглощения обладает, например, сажа.) и дал его модель. Помимо этого, он открыл правило обращения спектров и объяснил происхождение так называемых фраунгоферовых линий (Фраунгоферовы линии — линии поглощения в спектре Солнца, которые впервые наблюдал в 1802 году английский физик Уильям Хайд Волластон (1766 — 1828). В 1824 году они были обнаружены и подробно описаны немецким физиком Йозефом Фраунгофером (1787—1826).), высказал предположение, что Солнце состоит из раскаленной жидкой массы, окруженной атмосферой паров.
В 1882 году Кирхгоф построил строгую теорию дифракции (Дифракция — огибание волнами (световыми, звуковыми и др.) препятствий.). Кроме того, он усовершенствовал теорию магнетизма Симеона Дени Пуассона (1781—1840), а также исследовал упругость твердых тел, колебания пластин и дисков, форму свободной струи жидкости, движение тела в жидкой струе. Кирхгоф показал на ряде примеров эффективность математического метода исследования физических явлений [2, 10]. Его четырехтомный труд “Лекции по математической физике” сыграл существенную роль в развитии теоретической физики.