Конкурс №69 для учащихся

Чемпионат СНГ среди школьников по решению логических задач

Тур 11. Задача “Три нумизмата”

Три нумизмата (коллекционера монет) — Иван, Дмитрий и Алексей — приобрели 6 монет: 3 золотые и 3 серебряные. Каждому досталось по две монеты. Иван не знает, какие монеты достались Дмитрию, а какие — Алексею, но, естественно, знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Иван ответит “Да”, “Нет” или “Не знаю”, и по ответу на который вы сможете понять, какие монеты ему достались. Иван — человек честный и рассуждающий всегда логично.

Тур 12. Задача “На острове Ложно-Правдивый”

На острове Ложно-Правдивый живут только честные люди, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут. У любого лжеца нагрузка на работе меньше, а зарплата больше, чем у любого честного человека, причем чем больше работает островитянин, тем меньше он получает (к сожалению). Известно также, что нагрузка у всех жителей разная.

Каждый островитянин однажды сделал два заявления:

1) “На острове нет и десяти человек, которые работают больше меня”;

2) “По крайней мере сто человек на острове получают зарплату большую, чем моя”.

Сколько человек живет на этом острове?

Ответы с обоснованием отправьте в редакцию до 1 марта по адресу: 121165, Москва, ул. Киевская, д. 24, “Первое сентября”, “Информатика” или по электронной почте: inf@1september.ru. Пожалуйста, четко укажите в ответе свои фамилию и имя, населенный пункт, номер и адрес школы, фамилию, имя и отчество учителя информатики.

Ответ на задание 3-го тура конкурса № 69 для учащихся

Напомним, что необходимо было определить, какие из двух семейств — Ли Ван или Ван Ли — представляет каждый из двух встреченных людей, если семейство Ли Ван говорит правду только утром и лжет вечером, а семейство Ван Ли — правду только вечером, а ложь утром. Эти люди (А и В), по одному из каждого семейства, сделали по одному утверждению:

A: “Сейчас вечер”;

B: “Моя фамилия Ван Ли”.

Решение

Попробуем определить, в какое время суток произошла встреча. Допустим, это произошло утром. В этом случае А солгал, т.е. он Ван Ли (члены этого семейства утром говорят неправду). Но тогда солгал и В (он не может быть членом того же семейства), чего быть не может. Следовательно, утром встреча произойти не могла.

Так как на самом деле встреча произошла вечером, то А сказал правду, т.е. он Ван Ли, а солгавший В — из семейства Ли Ван.

Ответ на задание 3-го тура конкурса прислали (наряду с читателями, списки которых были опубликованы ранее):

— Аглълямова Алия, Республика Татарстан, Акта­нышский р-н, село Актаныш, средняя школа № 2, учитель Ахметдинова Г.Р.;

— Анисимова Яна и Делавин Виктор, г. Арзамас Нижегородской обл., школа № 2 им. А.С. Пушкина, учитель Барышева Н.Ю.;

— Багрий Евгения, Ковычева Тамара, Косурова Александра и Трапезникова Юлия, Республика Татарстан, г. Елабуга, школа № 6, учитель Чередниченко Е.В.;

— Борняков Александр, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В.;

— Вылка Татьяна и Усачев Петр, основная школа поселка Каратайка, Архангельская обл., учитель Безумова В.А.;

— Голубева Катерина и Трикашная Кристина, Томская обл., село Кожевниково, школа № 1, учитель Голубева М.Д.;

— Захарина Ольга, Скоробогатовская школа, деревня Сухоноска, Ковернинский р-н, Нижегородская обл., учитель Киселева В.В.;

— Колясева Ксения, средняя школа села Ор­ловка Марьяновского р-на Омской обл., учитель Салмина Л.Н.;

— Корхов Александр, Москва, Центр образования № 1406 (школа для детей с нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;

— Курносов Иван, Республика Карелия, г. Медвежьегорск, школа № 2, учитель Лешукова Н.М.;

— Микерин Юрий, Ардатовское ПУ-104, поселок Ардатов Нижегородской обл., преподаватель Зудин В.П.;

— Нетсев Иван, средняя школа села Каменское, Липецкая обл., Елецкий р-н, учитель Клеников С.Н.;

— Соколова Ксения, Московская обл., г. Сергиев Посад, школа № 5, учитель Косаренкова А.С.;

— Соломатин Алексей, Москва, школа № 1492 (фамилия учителя в письме, к сожалению, не указана);

— Турчёнков Дмитрий, средняя школа села Майское, Оренбургская обл., Ташлинский р-н (фамилия учителя также не сообщена).

В предыдущем номере нашей газеты в рубрике “Школа программирования” была опубликована статья “Убегающий квадрат”. Предлагаем читателям разработать программу решения задачи, рассмотренной в статье (на языке программирования, который вы изучаете), и прислать ее в редакцию. Фамилии приславших правильную программу будут опубликованы.