|
Решение
Уже из первого сообщения детектива
(“Казна больше чем на треть, чем все, что есть у
первого и второго министров”) следует, что
состояние каждого из указанных министров не
превышает размер казны. Значит, первый и второй
министры — не расхитители. Но это еще не
означает, что им является третий министр. Чтобы
установить его возможное “алиби” :), обозначим
состояние каждого из министров соответственно С1,
С2 и С3, а объем казны — К. Тогда на
основе сказанного детективом можем записать:
1) К – (С1 + С2) >  (С1 + С2), или К > 1(С1 + С2);
2) 2К = С1 + С2 + С3.
Вычтя из второго равенства первое
неравенство, получим:
К < С3 – (С1 + С2).
А из полученного неравенства следует,
что даже уменьшенное на некоторую сумму
состояние третьего министра превышает размер
казны. Значит, этот министр — расхититель.
В ряде ответов было также указано, что
расхитителем является третий министр, однако
обоснование этого не приведено или приведено
ошибочное. Как правило, ошибка заключалась в
математической записи первого сообщения
детектива. Предлагаем читателям, использовавшим
формулу, отличную от приведенной
(К > 1 (С1 +
С2)), убедиться в ошибочности своих
рассуждений.
Ответы прислали:
— Алюков Сергей, Ерош Татьяна,
Климентьев Владимир, Кузьмин Евгений, Мельник
Кристина и Митягин Александр, г. Лесосибирск
Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8 им.
Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;
— Баженов Василий и Баженов Михаил,
средняя школа села Горелово Тамбовской обл.,
учитель Шитова Л.А.;
— Болинова Ольга, Воднева Кристина,
Максимова Мария, Суроватихинская средняя школа,
Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н,
учитель Салова Т.В.;
— Бронетко Николай, Васильева
Александра, Башкирова Владислава, Мегеря Марина,
Пронская Ксения и Пилипчак Наталья, Тюменская
обл., г. Новый Уренгой, поселок Лимбяяха, школа № 9,
учитель Исакова И.С.;
— Быкова Анна, г. Борисоглебск
Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко
О.В.;
— Валиев Наим и Кулахметов Рашид,
средняя школа села Восточное Нижегородской обл.,
учитель Долгова Г.А.;
— Васьков Владимир, Горбачева Дарья и
Калядина Дарья, средняя школа села Кипцы,
Саратовская обл., Екатериновский р-н, учитель Омельченко
С.Ю.;
— Гайсина Галия, Республика
Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова
А.Р.;
— Говорушко Иван, Дементьев Виктор,
Ильенко Юлия, Ненартович Ксения, Ромушкин
Александр и Рукавишникова Ирина, г. Тайшет
Иркутской обл., школа-интернат № 24 ОАО “РЖД”,
учитель Авхадеева Р.И.;
— Головченко Михаил, Дияну Мария,
Катышева Елизавета, Пантюхина Анна, Синицын
Никита, Тананаева Ксения и Шмуляев Андрей, г.
Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков
Ю.П.;
— Елизаров Кирилл, Киселева Анастасия
и Смирнов Дмитрий, г. Ярославль, школа № 33,
учитель Цикина Е.Н.;
— Землянская Марина, Нестругина
Анастасия и Побединский Виталий, Воронежская
обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя
Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова
М.Е.;
— Измайлова Дарья и Касимова Рузина,
Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22,
учитель Осипова А.А.;
— Ильюхина Диана, г. Заозерный
Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова
Н.А.;
— Кузнецов Денис, средняя школа села
Ириновка, Новобурасский р-н Саратовской обл.,
учитель Брунов А.С.;
— Куркин Иван, г. Ростов-на-Дону, школа
№ 109, учитель Суслина Т.И.;
— Лапина Каролина, Медведева Татьяна,
Панин Антон и Салихов Мирзабек, Московская обл.,
Клинский р-н, поселок Нарынка, средняя школа им.
50-летия ВЛКСМ, учитель Метлевская Е.В.;
— Мишенина Ольга, Красноярский край, г.
Норильск, гимназия № 48, учитель Брызгалова О.А.;
— Мнацаканян Ашот, средняя школа
поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова
В.В.;
— Нелюбин Александр и Царева
Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа №
5, учитель Меньшиков В.В.;
— Поздеева Анна и Сапронов Никита, г.
Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;
— Школьная Наталия, Республика
Бурятия, Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь,
школа № 1, учитель Алексеева Н.Ф.
Расхититель казны. Задача 2
Один король заподозрил своих
министров в расхищении казны. Решив, что тот, у
кого денег больше, чем в казне, — виновен, он
пригласил детектива для расследования. Однако
каждый министр дал детективу взятку и попросил
не называть сумму его состояния. Детектив взятки
взял, но королю солгать не посмел. Он сказал так:
“Казна больше на половину, чем все, что есть у
первого и второго министров. Если же сложить
имущество первого, второго и третьего министров,
то эта сумма будет на три четверти больше казны”.
Исходя из этого сообщения, король решил, что:
1) расхититель — второй министр;
2) расхититель — третий министр;
3) расхититель — первый министр;
4) определенно установить, кто
расхититель, нельзя.
Какое решение короля верное? |