Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Информатика»Содержание №5/2009


В мир информатики
Задачник

Ответы, решения, разъяснения

к заданиям, опубликованным в газете
“В мир информатики” № 115 (“Информатика” № 21/2008)

1. Задача “Сколько треугольников на рисунке?”

Правильный ответ — 35.

Ответы представили:

— Cмирнов Дмитрий, г. Ярославль, школа № 33, учитель Цикина Е.Н.;

— Алюков Сергей, Ерош Татьяна, Кузьмин Евгений, Мельник Кристина и Митягин Александр, г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;

— Аствацатурян Эдуард, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Баженов Василий и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Воднева Кристина, Киселева Наталья, Максимова Мария и Родин Иван, Суроватихинская средняя школа, Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Галушкова Карина, поселок Надвоицы, Республика Карелия, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Говорушко Иван, Дементьев Виктор, Ильенко Юлия, Ненартович Ксения, Никитевич Николай, Ромушкин Александр, Рукавишникова Ирина и Черноусов Антон, г. Тайшет Иркутской обл., школа-интернат № 24 ОАО “РЖД”, учитель Авхадеева Р.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Елисеев Сергей, Колесников Денис, Куру Елизавета, Перебатова Анна, Растворова Юлия, Рахимова Дарина, Соболев Андрей, Тагирова Марина, Турышев Иван, Шнайдер Наталья и Шубина Марина, Куминская средняя школа, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, Кондинский р-н, учитель Шишигина О.В.;

— Епифанов Илья, Катышева Елизавета и Синицын Никита, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Землянский Виталий и Лозовая Юлия, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Корхов Александр, Москва, Центр образования № 1406 (школа для детей с нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;

— Крутей Александр и Кутугин Павел, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Хайдарова Аделина, Республика Татарстан, г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова Н.А.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.;

— Хусаинова Лилия (другие сведения, к сожалению, не сообщены).

2. Числовой ребус TWO ? TWO = THREE (статья “Сколько будет дважды два?”)

Так как результат пятизначный, то можем утверждать, что T ? 3 (квадраты чисел пятой сотни — шестизначные). Дальнейший анализ показывает, что только при Т = 1 квадраты чисел вида 1WO начинаются на цифру 1. Это означает, что подробно заданный ребус имеет вид:

— где на месте вопросительного знака может стоять цифра, а может и не стоять (в четвертой сверху строке второе промежуточное произведение не может быть четырехзначным), а символы “*” могут быть любыми цифрами (кроме 1).

Кроме того, при этом W = 0, или W = 2, или W = 3 (иначе квадрат числа вида 1WO не будет начинаться на цифру 1). Первое значение не подходит, т.к. при нем в четвертой сверху строке второе промежуточное произведение будет равно нулю, и в итоге не получится результат, оканчивающийся на ЕЕ. Значит, W = 2 или W = 3.

Исследуем теперь цифру Е. Она — последняя цифра квадрата. Такими цифрами являются 0, 1, 4, 5, 6
и 9. Значения 0 и 5 не подходят (т.к. О ? Е). Единица уже использована. Остаются значения 4, 6 и 9. Соответствующие значения цифры O (и возможные значения цифры W) приведены в таблице:

Исследовав эти 8 (всего лишь!3) вариантов, можно установить, что единственным решением ребуса является такое:

Правильные ответы представили:

— Алюков Сергей, Ерош Татьяна, Кузьмин Евгений, Мельник Кристина и Митягин Александр, г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;

— Аствацатурян Эдуард, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Баженов Василий и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Воднева Кристина, Максимова Мария и Родин Иван, Суроватихинская средняя школа, Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Галушкова Карина, поселок Надвоицы, Республика Карелия, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Епифанов Илья, Катышева Елизавета, Синицын Никита, Тананаева Ксения и Шмуляев Андрей, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Землянская Марина и Нестругина Анастасия, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Нелюбин Александр и Царева Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Сапронов Никита, г. Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;

— Cмирнов Дмитрий, г. Ярославль, школа № 33, учитель Цикина Е.Н.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.;

— Цыдыпова Дулма, Республика Бурятия, Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь, школа № 1, учитель Алексеева Н.Ф. (Дулма представила также решение числового ребуса, в котором использовались английские слова SEND, MORE и MONEY).

Заметим, что ряд читателей, в том числе указанные в списке, представили ответ без обоснования.

3. Задача “Десять утверждений”

Ответ: из всех высказываний только девятое утверждение может быть истинным. Остальные противоречат друг другу.

Правильные ответы прислали:

— Аствацатурян Эдуард, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Баженов Василий и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Епифанов Илья, Катышева Елизавета, Тананаева Ксения и Синицын Никита, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Ильюхина Диана, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Корхов Александр, Москва, Центр образования № 1406 (школа для детей с нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.

Программы нахождения наибольшего общего делителя (НОД двух неотрицательных целых чисел), предложенные в качестве задания для самостоятельной работы в статье “«Прадедушка» всех алгоритмов”, прислали:

— Баженов Василий и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Воронов Сергей, г. Ярославль, школа № 33, учитель Ярцева О.В.;

— Губаренко Екатерина, г. Ярославль, школа № 33, учитель Цикина Е.Н.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Кондаков Анатолий, Республика Бурятия, Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь, школа № 1, учитель Алексеева Н.Ф.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.,

а программу решения линейных уравнений с двумя неизвестными (на основе алгоритма Евклида):

— Захаров Андрей, г. Ярославль, школа № 33, учитель Цикина Е.Н.;

— Кондаков Анатолий, Республика Бурятия, Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь, школа № 1, учитель Алексеева Н.Ф.

Андрей Захаров и Анатолий Кондаков будут награждены дипломами. Поздравляем!


3 При полном переборе всех возможных значений T, W и O общее количество вариантов составило бы 9 * 9 * 8 =648

TopList