Например, вершина с номером 4 имеет путь Н—Л, В—П. Получается число 325 (по основанию 5), или 1710 (по основанию 10). Вершина с номером 12 имеет путь Н—П, Н—Л, или 435 и 2310 соответственно. Вершина с номером 15 имеет путь В—Л, Н—Л, Н—П, или 1345=4410. Все дерево (и, соответственно, изображение) кодируется строкой чисел: 9 14 17 22 23 44 63 69 88 94 113.

Основная программа практически не требует пояснений.

Begin

Assign(Input,'Input.txt');Reset(Input);
Assign(Output,'Output.txt');Rewrite(Output);
Readln(N);{вводим размерность изображения}
NumTest:=0;{переменная для хранения номера теста}
  While N<>0 do begin
    Inc(NumTest);
    Writeln('Изображение',NumTest);
    If N>0 Then SolveA else SolveB; {первая процедура преобразует изображение
     в виде матрицы в строку десятичных чисел, вторая процедура выполняет
     обратное преобразование}
  end;
Close(Input);
Close(Output);
End.

Дальнейшее уточнение требует осознания того, каким образом в нашей задаче описывается очередной квадрат. Для описания квадрата надо знать координаты левого верхнего угла, длину стороны и тот путь по изображению, который предшествовал попаданию в этот квадрат. Путь по изображению — строка из цифр от 1 до 4. Назовем функцию обработки квадрата RecA:

Функция возвращает значение true, если квадрат черный. Введем массив для хранения результата — десятичных чисел, описывающих изображение. Назовем его Cp (Cp:Array[1..MaxCn] Of LongInt, где MaxCn — константа, равная 642). Счетчиком числа записей в Cp является значение переменной Cnt. Исходное изображение записано в массиве A (A:Array[1..MaxN,1..MaxN] of boolean, где MaxN — константа, равная 64). Значение элемента массива A[i,j], равное true, соответствует черной клетке с координатами (i,j), значение false — белой. Приведем процедуру SolveA.

Procedure SolveA;
Var i:integer;
Begin
  ReadA; {вводим описание изображения из входного файла, формируем массив А}
  Cnt:=0;
  If RecA(1,1,N,") Then Begin Cnt:=1;
  Cp[Cnt]:=0; End; {если все изображение состоит из точек
    черного цвета, то записываем в первый элемент массива Cp
    ноль и заканчиваем обработку этого теста, во всех остальных
    случаях массив Cp сформирован рекурсивной функцией RecA}
  Sort;{сортируем массив Cp}
  PrintA;{выводим результат в выходной файл OutPut}
End;

Функция RecA имеет вид:

Funсtion RecA(i,j,d:integer;Way:string):boolean;
Var k:Integer; c:boolean;
  Begin
  If d=1 Then c:=A[i,j] {дошли до квадрата единичной длины,
  значение функции определяется цветом квадрата}
  Else Begin k:= d div 2;
  c:=RecA(i,j,k,'1'+Way) And
  RecA(i,j+k,k,'2'+Way) And
  RecA(i+k,j,d,'3'+Way) And
  RecA(i+k,j+k,d,'4'+Way);
  {значение функции на данном уровне
  рекурсии определяется значениями
  функции на квадратах меньшего размера}

  If c Then Begin Inc(Cnt);
  {квадрат черный, преобразуем путь (строку,
   описывающую число в пятеричной системе
   счисления) в десятичное число и записываем
   результат}

  Cp[Cnt]:=<преобразовать строку символов,
        описывающую число в пятеричной
        системе счисления, в число в
        десятичной системе счисления>;
  End;
RecA:=c;
End;

Осталось уточнить функцию преобразования пути по квадрату в десятичное число. Процедуры Sort и PrintA, мы вызываем их из процедуры SolveA, они “прозрачны”.

Function Fr5To10(S:String):LongInt;
Var Res:LongInt;
i:integer;
  Begin
  Res:=0;
   For i:=1 to Length(S) do
    Res:=Res*5+Ord(S[i])-Ord('0');
    Fr5To10:=Res;
  End;

Рассмотрим теперь процедуру получения матрицы, описывающей изображение, из строки десятичных чисел.

Procedure SolveB;
Var i:LongInt;
Begin
  FillChar(A,SizeOf(A),False);
  {начальное заполнение A, считаем, что весь квадрат белый}
  Read(i);{считываем число}
  While i<>-1 Do Begin
  RecB(1,1,-N,Fr10To5(i));
  {преобразуем число в пятеричную систему счисления,
  находим квадрат, соответствующий данному числу, и
  записываем в элементы A значение true}
Read(i);{читаем очередное число}
End;
PrintB;{вывод элементов матрицы A в выходной файл}
End;

Функция перевода числа из одной системы счисления в другую достаточно прозрачна, но для полноты картины приведем ее.

Function Fr10To5(S:LongInt):LongInt;
Var d, Res:LongInt;{рабочие переменные}
Begin
  Res:=0;d:=1;
  While S<>0 Do Begin
   Res:=Res+(S Mod 5)*d;{остатки в пятеричной системе счисления}
   d:=d*10;
   S:=S div 5;
  End;
Fr10To5:=Res;
End;

С процедурой RecB чуть сложнее. Квадрат описывается координатами верхнего левого угла и длиной стороны. Кроме того, у нас есть путь, представленный пятеричным числом. Вопрос: как из очередной цифры этого числа сделать переадресацию по квадрату, т.е. перейти к одному из четырех квадратов меньшего размера? Ответив на него, мы поймем суть процедуры RecB. Поясним ситуацию рисунком. Пусть координаты левого верхнего угла квадрата задаются значениями переменных i и j, а длина стороны нового квадрата — значение r. Цифры в кружках — это значения переменной k, получаемой из очередной цифры пятеричного числа с помощью операции k:=Way Mod 5–1. В зависимости от значения переменной k с помощью операций i+r*(k Div 2) и j+r*(k Mod 2) мы переходим к левым верхним углам любого из четырех квадратов меньшего размера. Проиллюстрируем это примером.

Таким образом, черным цветом будет закрашен квадрат, отмеченный цифрой 4 на рисунке в формулировке задачи. Итак, процедура RecB.

Procedure RecB(i,j,d:Integer;Way:LongInt);
  Var k,r:Integer;
   Begin
    If Way=0 Then
     For k:=i To i+d–1 Do
       For r:=j To j+d–1 Do A[k,r]:=true
       {квадрат черный, известны его координаты и длина
       стороны, осталось заполнить соответствующую часть
       матрицы A}
    Else Begin
        k:=Way Mod 5–1;
        {определяем номер квадрата меньшего размера,
         0 — левый верхний, 1 — правый верхний,
         2 — левый нижний, 3 — правый нижний}
        r:=d div 2;
        {уменьшаем длину стороны квадрата в два раза}
        RecB(i+r*(k Div 2),j+r*(k Mod 2),r,Way Div 10);
    End;
End;