В мир информатики # 95 (1–15 октября).
Задачник

Ответы, решения, разъяснения

к заданиям, опубликованным в газете “В мир информатики”

(“В мир информатики” № 87 / “Информатика” № 5/2007)

1. Задача “Повар и пицца”

Многие читатели использовали при расчетах количества возможных вариантов формулу числа сочетаний из n элементов по m, которую на уроках информатики не изучают. В то же время задача может быть решена с использованием нашей с вами любимой :) двоичной системы счисления.

В самом деле, все возможные варианты состава пиццы (кроме сыра) можно представить в виде таблицы, в которой цифра 1 означает, что соответствующий компонент в продукте используется, цифра 0 — не используется:

Из таблицы видно, что число различных вариантов пиццы равно десятичному числу, которое в двоичной системе счисления выглядит как 111111, увеличенному на 1 (по условию можно не использовать ни один из перечисленных компонентов — такому “составу” пиццы соответствует вариант номер 1), т.е. 64.

Ответы прислали:

— Абдуллин Рамиль, средняя школа деревни Старый Бабич Кармаскалинского р-на Республики Башкортостан, учитель Абдуллин Р.Ф.;

— Ананьев Иван, Винидиктов Александр и Ильясов Михаил, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Антипина Анна, Занозин Михаил, Диденко Оксана и Пахомов Сергей, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Богданцев Андрей, Каминский Константин, Карпова Варвара, Кудряшов Евгений, Малявкин Георгий и Смирнов Юрий, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Воронов Сергей, г. Ярославль, школа № 33, учитель Ярцева О.В.;

— Гайсина Галия и Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Гумерова Наиля, Енгалычёва Анастасия, Орлов Сергей и Черепкова Анна, г. Нижний Новгород, педагогический колледж им. К.Д. Ушинского, преподаватель Занозин Д.А.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Еропкина Юлия и Чеботарева Екатерина, участники компьютерного кружка Дворца детского творчества им. В.П. Чкалова, г. Нижний Новгород, педагог Занозина Г.В.;

— Исакова Олеся, поселок Лимбяяха Новоуренгойского р-на Тюменской обл., школа № 1, учитель Исакова И.С.;

— Кучин Сергей и Черных Василий, средняя школа села Речица Ливенского р-на Орловской обл., учитель Потлова О.А.;

— Лебедков Николай, средняя школа поселка Тавричанка Альшеевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Корнеева М.В.;

— Маслова Наталья, поселок Лимбяяха Новоуренгойского р-на Тюменской обл., школа № 1, учитель Исакова И.С.;

— Пестрякова Ирина, г. Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;

— Тынер Анна и Цехмистренко Сергей, Омская обл., поселок Марьяновский, школа № 3, учитель Кичигина М.Л.

2. Задача “Числа на калькуляторе”

Решение (порядок перестановок отрезков можно установить, сравнив приведенные цифры с исходными):

Ответы прислали:

— Афлятунов Эраст, Игошев Станислав и Мельник Алексей, г. Лениногорск, Республика Татарстан, школа № 8, учитель Кашапова Р.Х.;

— Баженов Владимир, Епифанова Екатерина и Каравайский Алексей, средняя школа села Ложниково, Омская обл., Тарский р-н, учитель Коровин Д.В.;

— Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Башкиров Владислав, Зверев Максим, Логвиненко Александра, Маслова Наталья, Пилипчак Наталья и Исакова Олеся, поселок Лимбяяха Новоуренгойского р-на Тюменской обл., школа № 1, учитель Исакова И.С.;

— Богданцев Андрей, Каминский Константин, Карпова Варвара, Кудряшов Евгений, Малявкин Георгий и Смирнов Юрий, поселок Надвоицы, Республика Карелия, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Василенко Алена, Ефремова Елена и Малышева Елена, г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;

— Воронов Сергей, г. Ярославль, школа № 33, учитель Ярцева О.В.;

— Гайсина Галия и Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Галушкова Карина, ученица 1-го (!) класса школы № 1 поселка Надвоицы, Республика Карелия, учитель Богданова Л.М.;

— Гнидин Денис и Гнидина Кристина, поселок Чунский Иркутской обл., школа № 29, учитель Зворыкина Н.Ф.;

— Городничева Александра и Ильюхина Диана, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Егерева Юлия и Ковалева Наталья, Смольянинова Алена, Нелюбин Александр и Никифорова Екатерина, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Ершова Светлана, Иванова Татьяна, Ходоровская Виктория и Шеплякова Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Канев Бронислав, Микишев Артем и Хамитова Альбина, г. Инта, Республика Коми, гимназия № 3, учитель Беспалько Н.Т.;

— Кичигин Виктор, Тынер Анна, Цехмистренко Сергей и Черемисов Анатолий, Омская обл., поселок Марьяновский, школа № 3, учитель Кичигина М.Л.;

— Кулешова Ксения, г. Орел, лицей № 4, учитель Чапкевич И.М.;

— Лебедков Николай и Фролов Артем, средняя школа поселка Тавричанка Альшеевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Корнеева М.В.;

— Лукашев Аркадий, г. Холмск Сахалинской обл., лицей “Надежда”, учитель Романькова С.Н.;

— Максимов Борис, средняя школа села Качикатцы Хангалусского улуса, Республика Саха (Якутия), учитель Яковлева М.Д.;

— Нигматуллин Руслан, село Раевский Альшеевского р-на Республики Башкортостан, школа № 2, учитель Евграфова Н.Ф.;

— Панасенко Илья, средняя школа села Стретенка Дальнереченского р-на Приморского края, учитель Панасенко Л.В.;

— Пастур Анна и Яценко Яна, г. Новокузнецк Кемеровской обл., гимназия № 44, учитель Митина Н.В.;

— Першина Арина и Попов Никита, г. Новокузнецк Кемеровской обл., гимназия № 44, учитель Дубовицкая Н.В.;

— Письменный Никита и Титоренко Антон, средняя школа села Гилевка Алтайского края, учитель Збарах В.Ф.;

— Полищук Евгения, г. Норильск Красноярского края, школа № 38, учитель Тищенко Ю.Н.;

— Толмачева Екатерина, средняя школа села Татарское, Константиновский р-н Нижегородской обл., учитель Салова Т.В.;

— Фатхутдинов Ильназ, Адельшинская средняя школа, Чистопольский р-н Республики Татарстан, учитель Камалов И.В.;

— Шамшин Владимир, средняя школа рабочего поселка Пинеровка, Саратовская обл., Балашовский р-н, учитель Пичугин В.В. (Владимир подготовил презентацию PowerPoint, иллюстрирующую порядок перекладывания отрезков цифр);

— Юргин Андрей, основная школа села Кубайка Красноярского края, учитель Семеновский В.А.

Обращаем внимание на то, что по условию необходимо было в каждой цифре переставить один отрезок.

Встреча друзей

Шесть друзей — Моисеев, Потапов, Ефимов, Дмитриев, Алексеев и Осипов — закончили один университет. И вот однажды они снова встретились и весь вечер, сидя за круглым столом, рассказывали о своей работе, о планах на будущее. Один из них стал видным литератором, другой — биологом, третий — инженером, четвертый — капитаном, пятый — юристом, шестой — физиком.

За столом они расположились так: юрист сел против Ефимова, литератор против Осипова, который расположился между капитаном и юристом, биолог — против Дмитриева, рядом с литератором и слева от Алексеева. Инженер оказался между капитаном и литератором. Моисеев поместился рядом с биологом, против физика.

Попробуйте определить специальности каждого из друзей!