В мир информатики # 97 (1–15 ноября).
Games.exe

Как найти задуманное число?

Предложите кому-нибудь задумать четное число, затем это число утроить⁵, полученное произведение разделить на 2 и частное опять утроить. После объявления результата предложенных арифметических действий вы можете назвать задуманное число.

Чтобы это сделать, надо разделить объявленный результат на 9 и затем умножить частное на 2.

Пример. Предположим, что задумано число 12. После утроения этого числа получим число 36, половина этого числа равна 18; утроив ее, получаем 54. Если теперь 54 разделить на 9, то получится 6, т.е. половина задуманного числа.

Обоснование. Пусть кто-то задумал четное число, которое обозначим через 2k. Тогда в результате предложенных арифметических действий получится число

2k х 3 : 2 х 3 = 9k.

Разделив его после объявления на 9 и удвоив результат, найдем задуманное число 2k.

Фокус можно демонстрировать с использованием компьютера. Для этого следует разработать программу, которая на школьном алгоритмическом языке выглядит так:

алг Отгадывание_четного_числа

нач цел задумано, результат

ОчисткаЭкрана

вывод нс, "Сейчас я отгадаю задуманное"

вывод "Вами четное число"

вывод нс, "Задумали?"

|Приостановка программы до нажатия

|любой клавиши

нц

|

кц при inkey() <> ""

вывод нс, "Умножьте его на 3"

|Приостановка программы до нажатия

|любой клавиши

…

вывод нс, "Полученное произведение"

вывод "разделите на 3"

|Приостановка программы до нажатия

|любой клавиши

…

вывод нс, "Частное умножьте на 3"

|Приостановка программы до нажатия

|любой клавиши

…

вывод нс, "Сколько получилось?"

ввод результат

ОчисткаЭкрана

задумано := div(результат, 9) * 2

вывод нс, "Вы задумали число ", задумано

кон

— где Очистка_экрана — стандартная процедура очистки экрана.

Если вы поняли принцип решения подобных задач, то решите аналогичную задачу с нечетным числом.

Предложите кому-нибудь задумать нечетное число. Затем попросите это число утроить и к полученному произведению прибавить число 3; этот результат предложите разделить на 2 и частное опять утроить. После объявления результата предложенных арифметических действий вы можете назвать задуманное число.

Как это сделать?

На известном вам языке программирования разработайте также программы для демонстрации фокусов по двум рассмотренным задачам.

⁵ Можно пользоваться калькулятором.