От редакции. В “Информатике” была опубликована статья¹, посвященная простейшим и первым искусственным счетным приборам — биркам. Отмечалось, что бирки использовались не только как средство “записи на память” и как “долговые расписки”, но как средства счета.

Предлагаем вниманию читателей еще один материал на эту тему. В нем описаны аналогичные приспособления, применявшиеся в Англии и Скандинавии, — так называемые “числовые палки”.

Древняя бухгалтерия²

Конструкция

Типичная средневековая числовая палка состояла из двух частей неравной длины. Более длинная (с утолщением, или “ручкой”), так называемый “stock”, сохранялась как квитанция у человека, который передал товары или деньги. Более короткая (“foil”, или “leaf”) хранилась у приемщика товара или денег. На рис. 1 показаны две части кентской числовой палки с метками (ею пользовался сборщик хмеля).

 

Рис. 1

Заготовка для изготовления

Палки, предназначенные для использования в качестве бирки, обычно изготавливались из орешника или ивы (деревья, которые легко раскалываются) и делались квадратными в поперечном сечении. Первоначально они были прямыми, и их длина часто была равна расстоянию между концом указательного пальца и отодвинутого большого пальца, то есть была меньше, чем 15 см, но были и более длинные.

Даже палки, применявшиеся в казначействе, на большие суммы, могли быть недостаточно обработанными — некоторые из сохранившихся имеют сучки, небольшую кривизну и даже кору на одной стороне.

На одном конце заготовки иногда просверливалось отверстие, для того чтобы можно было повесить числовую палку на ремне или на прутике (на них подвешивалось до пятидесяти палок).

Способ изготовления

Заготовка грубо обстругивалась на квадратное сечение. На одной стороне писалось имя плательщика (например, налогового шерифа, приносящего наличные в казну) и указывалось, за что уплачены деньги; на противоположной стороне писались те же сведения (иногда подробнее). На двух других сторонах записывалась дата платежа. На них же уплаченная сумма представлялась зарубками различных размеров (каждый размер обозначал определенное количество).

После этого палка с надписями и зарубками помещалась в тисковый зажим, и на одной из сторон для письма, приблизительно на расстоянии три дюйма от конца под углом 45°, устанавливался короткий толстый нож, с помощью которого ударами тяжелого молотка палка надрезалась на половину толщины. После этого она поворачивалась, нож вставлялся на одну из сторон с зарубками в место поперечного разреза, и двумя-тремя резкими ударами вниз к концу палки она раскалывалась на две части, каждая из которых имела такие же надписи и “количественные метки”, что и другая.

Язык зарубок

Простая числовая палка имела ряд меток примерно одинаковой ширины, каждая представляла единицу, как на рис. 1. Но такая форма была неудобна в случаях, когда отмечаемые числа были большими. В таких случаях некоторые из чисел обозначались другими типами зарубок.
В Скандинавии менялся угол зарубок. В Англии для различных чисел использовались метки различной длины и глубины. Так, 1 обозначалась простой царапиной, 12 — небольшой зарубкой и 240 — еще большей зарубкой. Палка с метками 1 и 12 могла быть “квитанцией” за один плюс дюжина единиц товара или за пенс и шиллинг денег.

В казначействе размер зарубок был строго регламентирован (частные лица, возможно, использовали те же самые правила). Зарубка для 1000 фунтов имела ширину ладони руки, для 100 фунтов — ширину большого пальца; для 20 фунтов — мизинца; 1 фунта — размер набухшего зерна ячменя; 1 пенс обозначался простой царапиной.

Позже, когда в качестве единиц измерения расстояния стали использоваться дюймы, казначейство установило размер 1? дюйма для 1000 фунтов, 1 дюйм для 100 фунтов; такие большие метки имели U-образную форму. Полудюймовая V-образная метка обозначала 20 фунтов, метка шириной 3/8 дюйма — 10 фунтов,
а V-образная — 1 фунт. Ширина 3/16 дюйма соответствовала шиллингу, “толщина волоса”³ — 1 пенсу, а маленькое отверстие “укол шилом” — монете в полпенса.

На рис. 2 показан “stock” 1293 (!) года, изготовленный как “квитанция” казначейства шерифу по фамилии Surrey. Он имеет две глубоких треугольных зарубки и, таким образом, означает 2 х 20 фунтов = 40 фунтов.

Рис. 3 — схематическое представление одной части казначейской числовой палки, подтверждающей получение 25 октября 1739 года суммы в 236 фунтов 4 шиллинга и 3? пенса⁴ как ссуды королю при трехпроцентном годовом возврате, подлежащей возмещению из “Sinking Fund”.

 

Рис. 2

 

Рис. 3

Деревянная числовая палка имела много достоинств. Она практически ничего не стоила. Это было большое преимущество. Была понятна и грамотному человеку, и неграмотному (благодаря зарубкам различных размеров даже неграмотному владельцу было легко вырезать и признать “сложные” суммы денег). Варианты из твердых пород дерева были более устойчивы к гниению и к крысам, чем бумага и пергамент; на многих сохранившихся экземплярах каждая метка так же понятна, как это было шестьсот лет назад…

---

1 Златопольский Д.М. Простейшие счетные приборы. / Информатика, № 8/2003.

2 По материалам статьи W.T. Baxter (William Thomas) “Еarly accounting: the tally and checkerboard” / The Accounting Historians Journal, Vol. 16, No. 2, December 1989. Перевод с английского и подготовка текста М.А. Цайгера (m_tsayger@hotmail.com).