Числовые ребусы

На страницах нашей газеты часто публикуются так называемые “числовые ребусы” — головоломки, представляющие собой числовые равенства, в которых все или некоторые цифры заменены буквами или другими символами.
В таких задачах требуется расшифровать значение каждого символа и восстановить числовую запись.

В Индии и Китае этот вид “математических развлечений” появился более 1000 лет назад. В Европе подобные задачи стали придумывать лишь с начала ХХ века.
В тридцатых годах их называли “криптоарифметическими” (по-гречески ?????? — спрятанный). В европейских и североамериканских журналах это название стало общепризнанным. В отечественной литературе их обычно называют так, как указано в названии статьи. Установились и некоторые правила шифровки: разные цифры заменять разными буквами, а одинаковые цифры — одинаковыми буквами; избегать буквы О для замещения нуля; применять один небуквенный символ (“*”), заменяющий любую цифру. Желательно, чтобы задача имела единственное решение.

Едва появившись, криптоарифметические задачи сразу стали популярными. Их составители проявляют большую изобретательность и изощренность. Есть, например, задачи, в которых буквы, заменяющие цифры, образуют слова и даже фразы. Первым такие задачи придумал известный английский мастер головоломок Г.Е. Дьюдени. Исторически первыми были две его головоломки, опубликованные в 1924 году:

SEND + MORE = MONEY²

TWO · TWO = THREE.

Первая головоломка обошла весь мир и приобрела репутацию классической в этом жанре.

Предлагаем читателям решить ее и прислать решение в редакцию. При этом заметим, что, конечно, для решения числовых ребусов можно составить компьютерную программу, работающую по методу полного перебора всех возможных вариантов. Но нам бы хотелось, чтобы решение было обосновано рассуждениями, при которых используется минимальное число перебираемых вариантов. Ведь, как “говорил” в одной из наших публикаций [2] известный сыщик Шерлок Холмс :), “кто много перебирает, тот мало думает”…

Литература

1. Високосные годы. / “В мир информатики” № 17 (“Информатика” № 5/2004).

2. Мячев А.А. Числовые ребусы. / “В мир информатики” № 87 (“Информатика” № 5/2007).

---

2 “Send more money” по-английски — “Пришли больше денег”.