|
Изучение темы "Компьютер и информация" в 6-м классеВ ходе изучения темы “Компьютер и информация” в 6-м классе согласно программе [1] учащиеся получают представление о позиционных и непозиционных системах счисления, учатся переводить целые десятичные числа в двоичную систему счисления и обратно. Изучение темы мы начинаем словами Пьера Симона Лапласа (1749–1827 гг.): “Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна…” — которые затем анализируем вместе с детьми. При рассмотрении вопроса “Как информация представляется в компьютере, или Цифровые данные” [2] мы используем нетрадиционный подход к демонстрации представления целых десятичных чисел в двоичной системе счисления. Методику такого представления чисел мы разбираем посредством игры, главным атрибутом которой являются “волшебные перчатки”: Рис. 1 Обычно мы просим детей подписать свои пальцы1. Учитель: До какого числа можно сосчитать на пальцах? Дети: Если без пальцев ног, то до 10. Учитель: А я могу научить вас без использования пальцев ног сосчитать до 1000, а если использовать и их, то до миллиона. Не верите? Давайте попробуем. Сожмите правый кулак (показывает — ). Когда нет ни одного поднятого пальца — это ноль. Поднимаем мизинец () — это 1. Дальше мизинец опускаем, а безымянный палец поднимаем — это 2. В глазах детей недоумение: “Как же 2, когда палец один?!” Учитель: Мы считаем не пальцы, а числа. Есть же разница между мизинцем и безымянным пальцем? Значит, можно мизинцем обозначать число 1, а безымянным пальцем — 2. Снова поднимаем мизинец, получается два пальца: мизинец и безымянный. По-вашему это 2, а по-моему — 3. Дети: Почему 3? Учитель: Мизинец — 1, безымянный — 2, вместе — 3. Теперь эти два пальца опускаем, средний палец поднимаем. Получается 4. Дальше снова начинаем с мизинца: мизинец и средний — 5. Средний и безымянный — 6. Средний, безымянный и мизинец () — 7. А указательный ? (8) Учитель: Какое число будет обозначать большой палец? Дети: Каждый следующий палец в два раза больше предыдущего, значит, большой — 16. Учитель: Приставляем вторую руку, левый большой палец — 32, левый указательный — 64, левый средний — 128, левый безымянный — 256, левый мизинец — 512. Дети: Вы обещали до тысячи научить, а пальцы уже кончились! Учитель: Это левый мизинец — 512, а если прибавить левый безымянный, то будет 512 + 256 = 768. Теперь поднимаем еще и левый средний — будет 768 + 128 = 896. Мало? Тогда поднимаем еще левый указательный — будет 896 + 64 = 960. Что, надо еще? Тогда поднимаем левый большой: 960 + 32 = 992. Ну а сколько на правой руке, мы уже знаем: 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31. Итого: 1023 — как и обещали, даже больше. Так мы научились представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых в двоичной системе счисления. Учитель: Как перейти к записи чисел в двоичной системе счисления? Дети видят, что для обозначения любого числа используется всего два сигнала: палец поднят (соответствует цифре 1), палец опущен (соответствует цифре 0). Так, запись десятичного числа 12 в двоичной системе счисления — 11002 (), числа 17 — 10012 (), числа 24 — 110002 (). Учитель: Теперь давайте рассмотрим обратные задачи. Какое десятичное число представлено: ? (11102 = 2 + 4 + 8 = 14) Какое десятичное число представлено ? (11112 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15) Такие игры могут продолжаться очень долго. Когда мы в 6-м классе изучаем данную тему, дети даже на переменах с увлечением продолжают играть с пальцами, переводя числа из двоичной системы в десятичную и обратно. Запомнить перечисленные на рис. 1 числа (разрядные слагаемые двоичной системы счисления) легко можно с помощью следующего стихотворения, которое мы предлагаем учащимся выучить наизусть:
Литература 1. Босова Л.Л. Программа по информатике и ИКТ для V–VII классов средней общеобразовательной школы (обновленная версия). / “Информатика и образование”, № 1/2008. 2. Босова Л.Л. Информатика: учебник для 6-го класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. 3. Босова Л.Л. Набор цифровых образовательных ресурсов “Информатика 5–7”. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. ПослесловиеС описанным приемом перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно авторы познакомились в детстве по публикации в популярном тогда журнале “Пионер”. К сожалению, мы не помним год издания и номер журнала, в котором была опубликована статья, но она была настолько увлекательной, что по прошествии стольких лет осталась в нашей памяти… 1 Можно также использовать перчатки (например, резиновые), на которые нанести соответствующие надписи. — Прим. ред.
Н.. Г.. Бондур ;
|