Неожиданный результат

В конце учебного года, подбирая для своих учеников какое-нибудь интересное задание для выполнения в электронной таблице Excel, я понял, что, кроме многочисленных и весьма разнообразных экономических расчетов, предложить мне им нечего¹. Потеряв надежду найти то, что выведет нас ненадолго из привычного русла, я решился придумать свое. И возникла мысль, которую, возможно, уже кто-то реализовывал раньше, но для меня она стала Открытием, — а что если в Excel’е… создавать рисунки? Но не с помощью инструментов панели Рисование, а с помощью Мастера диаграмм, т.е. путем построения графиков, но графиков необычных. Путь, которым я пошел, — это попытка найти стихийные образы в случайном сочетании закономерностей. То есть буквально я задавал на листе набор параметров (например, от –10 до 10 с шагом 1), далее второй строчкой строил по ним функцию, третьей — вычислял функцию от функции и так далее, после чего строил диаграммы на одной области, используя в качестве значений X и Y комбинации разных строчек.
В частности, я использовал точечные диаграммы со сглаженными линиями без маркеров.

В результате получались весьма причудливые картинки, ни на что в общем-то не похожие, — пока вдруг одна из них… не “показала мне язык”. Разумеется, она так не делала, но я себя так почувствовал. Потому что, как в кляксах Роршаха, вдруг разглядел в ней несколько образов, причудливо напоминающих… забавную рожицу. Подкорректировав диаграмму и скопировав ее в Paint, я слегка доработал рисунок, чтобы образ стал более явным (см. рис. 1).

Рис. 1

Для картинки на рис. 1 использовались следующие данные: параметр T = от –10 до 10, шаг 1; параметр A (значения оси X): =T * COS(T ^ 2); параметр B (значения оси Y): =T * SIN(X); для ясности я привожу здесь формулы, записанные через параметры, а не адреса ячеек, как в оригинале.

Не остановившись на достигнутом, а только раззадорившись, я решил усовершенствовать “алгоритм” — и добавил еще одну строчку и еще один график. Что получилось и на что похоже все вместе — смотрите сами:

Рис. 2

Для последнего рисунка основные данные остались те же; второй график построен следующим образом: добавлена четвертая строчка C: =COS(A)+SIN(B), а график построен по параметрам A (значения оси X) и C (значения оси Y).

Предложите своим ученикам поэкспериментировать с различными функциями — может, получится еще что-нибудь интересное…

¹ Большое число задач из разных областей приведено в книге Д.М. Златопольского “1700 заданий по Microsoft Excel”. — Прим. ред.