Изучение информатики или подготовка к ЕГЭ?

В этом номере:

· Аналитический отчет ФИПИ о ЕГЭ-2008.

· Министерские новости.

· Новые издания к ЕГЭ-2009.

· Измерение информации: содержательный (вероятностный) подход.

Рисунок с сайта
www.virtonomica.ru/pub/newspaper/files/rulon.jpg

Приветствую всех читателей газеты, заглянувших к нам “на огонек”! :)

На сайте ФИПИ появился аналитический отчет о результатах проведения ЕГЭ-2008.

Наконец-то приведена верная таблица распределения заданий по основным содержательным блокам курса информатики! Таблица в “Информатике” № 23/2008 не отличается от приведенной в аналитическом отчете ФИПИ. :)

К деталям анализа мы, возможно, еще вернемся, а пока остановлюсь на одном моменте. Учитывается ли при подведении итогов процент решения того или иного задания? Ведь это явный показатель трудности задачи. Причем реальный показатель. Посмотрите на диапазоны выполнения заданий и присвоенные им заранее показатели сложности:

Согласитесь, что даже простое сопоставление приведенных данных вызывает определенный дискомфорт. Что-то в этих соотношениях есть нелогичное, что хотелось бы поправить. Скорее всего необходима коррекция того или иного уровня сложности, приписываемого заданиям. Особенно если отметить, что все задания базового и повышенного уровней оцениваются в 1 балл, за исключением одного (только одного!) задания повышенного уровня, которое имеет вес 3 балла (это задание из третьей части работы).

Если присмотреться к технологии альтернативного варианта ЕГЭ “от МИОО”, описанного в предыдущей публикации, то в нем мы увидим очень логичные предложения.

Предложение первое:

Учет результата ЕГЭ по математике при приеме в вузы

В экзаменационных материалах выделена выпускная (“школьная”) часть — первые одиннадцать заданий и вступительная (“вузовская”) часть — последние шесть заданий.

Предложение второе:

Условие успешного прохождения школьной аттестации

Уровень успешной школьной аттестации соответствует 4–5 правильно выполненным заданиям (точное число будет объявлено перед экзаменом). Аттестационная оценка по пятибалльной шкале не выставляется.

Эти предложения дают ответы на вопросы, которые ставятся ниже, при описании нового пособия “ЕГЭ-2009. Информатика” от ФИПИ.

Министерские новости

На сайте Министерства образования появилась заметка журналистов “Российской газеты”, которые беседовали с министром образования А.Фурсенко. Вот небольшая выдержка из этого интервью, касающаяся нашего вопроса.

РГ: Московский институт открытого образования разработал так называемые “альтернативные тесты” по математике, где не нужно выбирать ответ из нескольких вариантов. Какие шансы у экзамена-альтернативы?

Фурсенко: Хорошие. Задачи в этом варианте больше ориентированы на творческий подход к предмету. Плюс и в том, что все они находятся в открытом доступе. Человек, который прорешает их все в течение учебного года, может быть абсолютно уверен в своей подготовке к ЕГЭ. Считаю, что одна из главных составляющих математики — умение применять знания в жизни и умение решать задачи.

Таким образом, можно все-таки надеяться на положительное решение вопроса. Хотя на сайте ФИПИ не осталось информации о конкурсе двух вариантов экзамена. А вот на сайте ЕГЭ в разделе КИМ находится информация следующего содержания:

В настоящее время на портале информационной поддержки ЕГЭ организуется обсуждение новой модели контрольного измерительного материала ЕГЭ по математике. По результатам полученных отзывов будет принято решение об использовании при проведении ЕГЭ в 2009 году новой или традиционной модели экзаменационной работы. Отзывы просим направлять по электронному адресу: kik@obrnadzor.gov.ru.

Изменения в модели проведения экзамена по математике, несомненно, повлияют на форму проведения экзаменов и по другим предметам. Поэтому уделяется такое внимание развитию событий вокруг экзамена по математике.

11–12 декабря 2008 г. Рособрнадзор провел всероссийское совещание по вопросам организации ЕГЭ в 2009 году и полномочиям, передаваемым субъектам Федерации в области образования. В следующем номере можно будет обсудить результаты этого совещания.

Новые издания к ЕГЭ-2009

Я приобрела эти материалы недавно, через интернет-магазины. Судя по реакции учителей-коллег, в городе они пока не появились. Причем обе новые книги 2009 года издания (куплены в ноябре 2008 г.). Чудеса, да и только! Вот она, машина времени! :)

ЕГЭ-2009. Информатика. Сборник экзаменационных заданий. / Авт.-сост. П.А. Якушкин, С.С. Крылов. М.: Эксмо, 2009.

С одной стороны, уже традиционное издание. Однако я нахожу в нем новые детали, новые моменты.

Помните, в предыдущих статьях обсуждались “уровни” заданий, которые используются при построении экзаменационной работы? Не удалось пока найти пояснений, что означают эти уровни, хотя, конечно, это однозначно должно быть прописано в КИМах. В приобретенном издании читаю:

“Экзамен проверяет знания и умения выпускников на различных уровнях. Базовый уровень представляет собой задания на проверку знаний и умений инвариантной составляющей курса информатики, преподающегося в классах и учебных заведениях всех профилей. Таких заданий ровно половина. Задания повышенного уровня связаны с содержанием профильных курсов информатики, требующих более углубленного изучения. Задания высокого уровня призваны выделить учащихся, хорошо овладевших содержанием учебного предмета, ориентированных на получение высшего профессионального образования в областях, связанных с информатикой и компьютерной техникой”.

Если я ничего не путаю, речь идет именно о метках Б, П, В, которые присвоены каждому заданию работы. Действительно, в новом демоварианте-2009 находим 16 заданий уровня Б. Все они однобалльные. Следовательно, например, в нашей школе, дающей курс информатики на базовом уровне (1 час в неделю), любой ученик, не занимающийся дополнительно, имеет все шансы получить только “3”. 16 баллов (т.е. максимально возможный результат) попадают в диапазон (12–22 баллов), позволяющий претендовать только на “3”.

Каким образом ЕГЭ-экзамен выполняет свое назначение: “оценить общеобразовательную подготовку” выпускника? Как он помогает учителю оценить знания выпускников, получивших подготовку на уровне своего образовательного учреждения? Да, конечно, это экзамен по выбору, и дети, обучавшиеся на базовом уровне, вряд ли будут выбирать такой предмет для экзамена. Но каково положение учителя? Если он считает возможным поставить “5” за освоение базового курса, то подход ЕГЭ его в этом не поддерживает? Естественно! Так где же стыковка ЕГЭ и школьного курса, не претендующего на статус вступительного? (См. выше предложения МИОО.)

Мы опять возвращаемся к проблеме оценивания знаний. Возможен ли общий знаменатель оценки школьной и вступительной?

Мой взгляд падает на подчеркнутые мною же строчки Спецификации ЕГЭ-2009. “Задания части 3 направлены на проверку сформированности важнейших умений записи и анализа алгоритмов, предусмотренных требованиями к обязательному уровню подготовки по информатике учащихся средних общеобразовательных учреждений. Эти умения проверяются на повышенном и высоком уровнях сложности...” Обязательный уровень подготовки — перечень тех или иных позиций “знать/понимать, уметь, использовать” программы обучения. Где, в каком документе сформулированы принципы классификации, “уровневости” содержания обучения по информатике? Упоминание (выше) о профильных курсах для приобретения повышенного уровня, необходимость высокого уровня для подготовки к поступлению в профильный вуз что-то поясняют, но не являются удовлетворительным ответом. Согласны?

Появилось 2-е издание пособия И.К. Сафронова “Готовимся к ЕГЭ”. Издание переработанное и дополненное.

Рекомендую всем обратить внимание на эту книгу, несмотря на отсутствие у этого издания рекомендации ФИПИ :). Автор, как он пишет, “действующий преподаватель”, не одобряя подобную форму экзамена, совершенно сознательно “попробовал облегчить жизнь тем, кто все-таки собирается этот самый ЕГЭ по информатике сдавать”, и сделал это замечательно. По крайней мере он справедливо горд своими собственными результатами: все его учащиеся, выбравшие ЕГЭ в 2008 году в качестве экзамена по выбору, получили “отлично”.

В пособии разобраны задания трех последних лет, включая 2008 г. Предложены авторские задания, подобные экзаменационным.

В первую очередь привлекают четкость изложения и стиль. Кроме того, автор с легкостью генерирует условия задач, отличающиеся и от стандартных формулировок, кочующих из сборника в сборник, и от приводимых мною условий :). Можно только искренне поблагодарить Игоря Константиновича за его труд, приносящий не только неоценимую пользу, но и, как сейчас принято говорить, позитив в настроении в процессе работы с его материалом.

Измерение информации.
Содержательный (вероятностный) подход

“Вероятность случайного появления…”. Результат поиска картинок в Google по запросу “вероятность”. Источник: bio.1september.ru.

Второй подход к измерению информации на уроках так или иначе освоен.

Поскольку тема нашего обсуждения задана как “Изучение информатики, или…”, то позволю себе остановиться именно на учебном процессе, на том, как я провела урок с опросом по изученной теме.

Перед этим уроком я напомнила детям, что для тех, кто неудачно написал первую работу, будет возможность исправиться. Поэтому урок мне надо было спланировать так, чтобы, кроме общего опроса по второй теме, одним дать возможность выполнить задания по первой, а другим параллельно выполнять другое задание. План урока получается следующим (проецирую его на экран):

1. Повторение по теме.

2. Проверка домашнего задания.

3. Инструкция к практической работе.

4. Опрос по теме.

5. Практическая работа.

Этот план урока реализуется удачно.

1. Работа с проектором хорошо поддерживает повторение: слайды с формулами, определениями подготовлены, под руками. Повторять удобно, проводится быстро.

2. Домашнее задание: 4 задачи (фактически устных вопроса) были заданы из Практикума. Приведу их условие, поскольку не все работают по учебнику И.Г. Семакина и не все представляют его содержание. Задания без подвохов. Ответы даются без комментариев.

Задание 1. Из папки DOCUM было удалено 13 файлов, и сообщение об этом содержит 91 бит информации. Сколько файлов осталось в папке? Ответ: 115 файлов.

Задание 2. В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово “муравей”? Ответ: 35 битов.

Задание 3. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле размером 8 ґ 8 клеток после первого хода первого игрока, играющего крестиками? Ответ: 6 битов.

Задание 4. Необходимо отгадать слово, состоящее из 5 букв и записанное с помощью алфавита из 32 букв. Можно задавать вопросы, ответом на которые будет “Да” или “Нет”. С помощью какого числа вопросов можно отгадать слово при оптимальной стратегии игры? Ответ: 25 вопросов.

3. Решено: пока немногочисленная часть детей будет выполнять второе задание по первой теме (объемный подход к измерению информации), остальные будут работать за компьютерами. Что предложить в нашей ситуации? Не нахожу ничего лучше, как создать небольшую презентацию с решением двух разобранных на предыдущем занятии задач. Особенности этих задач были описаны в предыдущей публикации.

Задача 1. В алфавите планеты Триумвират всего три символа — 0, 1, 2. Каждое слово состоит из трех символов. Какое максимальное количество слов возможно в этом языке? Изобразить все эти слова.

Задача 2. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний (“включено”, “выключено” или “мигает”). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? (Задача В2 демонстрационного варианта ЕГЭ-2009.)

Обоснование не сложное: с одной стороны, повторить ход рассуждений нестандартных задач по теме. Собственно, это задачи, пограничные с темой “Кодирование информации”. С другой стороны, решить технические проблемы: научиться простейшим образом (через кнопку панели инструментов, протягиванием мыши) создавать таблицы в презентации, а также не затрудняться в наборе степеней (и индексов, соответственно). Поэтому я заготавливаю инструкцию, которую поясняю и раскладываю около компьютеров.

1-й слайд

Заголовок: Решение задач по теме “Кодирование и измерение информации”.

Подзаголовок: Работа ученика 10-го N кл. Фамилия И.

2-й слайд

Заголовок: Решение задачи 1.

Текст: Таблица с записью всех слов.

3-й слайд

Заголовок: Ответ.

Текст: Ответ задачи.

4-й слайд

Заголовок: Решение задачи 2.

Текст: Рассуждения.

5-й слайд

Заголовок: Ответ.

Текст: Ответ задачи.

На этой же карточке приводятся полностью условия двух задач. Для второй задачи о лампочках значение N зависит от номера компьютера: N равно n0, где n — номер компьютера, т.е. 10, 20, 30, 40, …, 100.

Таким образом, подготовлена “почва” для практической работы.

4. Опрос по теме я провожу, составив задание из четырех вопросов в четырех вариантах. Привожу их тексты, сгруппировав задания по темам (они соответствуют номерам в варианте).

I. Теория

1. Что такое неопределенность знания?

2. Как определяется бит в содержательном (вероятностном) подходе к измерению информации?

3. Что означает i в формуле N = 2ⁱ при содержательном подходе к измерению информации?

4. Что означает N в формуле N = 2ⁱ при содержательном подходе к измерению информации?

II. Задачи

1. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10-м этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

2. Сообщение о том, что Петя живет во 2-м подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

3. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?

4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

III. Задачи

1. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

2. На полке лежат цветные карандаши: 4 коробки по 8 штук в каждой. Какое количество информации содержит сообщение о том, что достали красный карандаш из 3-й коробки слева?

3. В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х?

4. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?

IV. Отгадывание числа

1. Загадано число 17 из диапазона от 1 до 80. Составить и записать минимально необходимую последовательность альтернативных вопросов для отгадывания этого числа, а также ответы на них.

2. Загадано число 32 из диапазона от 1 до 160. Составить и записать минимально необходимую последовательность альтернативных вопросов для отгадывания этого числа, а также ответы на них.

3. Загадано число 24 из диапазона от 1 до 120. Составить и записать минимально необходимую последовательность альтернативных вопросов для отгадывания этого числа, а также ответы на них.

4. Загадано число 70 из диапазона от 1 до 200. Составить и записать минимально необходимую последовательность альтернативных вопросов для отгадывания этого числа, а также ответы на них.

Результаты и наблюдения опроса

Первый, бросающийся в глаза, момент. “Навост­рившись” возводить 2 в произвольную степень, со смыслом, а иногда и не задумываясь над ним, дети дают ответы в задачах по-разному: и верно рассуждая, и угадывая. Иногда дело доходит до курьезных результатов.

Например. “Сообщение о том, что ваш друг живет на 10-м этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?” Вариант решения: 4 — это 2². Значит, i (не важно, что означающее) равно 2 битам. 10 умножаем на 2, получаем 20. Ответ: 20 этажей. Вот так! :)

Четвертое задание при его кажущейся простоте оказывается не всем по силам. А повторить метод половинного деления позволяет. Так что рекомендую. Хорошее упражнение.

В целом, конечно, работа значительно легче первой. Результаты выше. Хотя неудовлетворительные также есть. По результатам двух работ определяется группа лидеров, тех, кто отлично (или близко к тому) усвоил эти темы. Таких ребят около семи. Интуитивно — нормальный результат для двух классов, если не лучше, то, во всяком случае, не хуже среднего.

5. Пока большая часть занималась практикумом, некоторые предпринимали попытки “победить” задания первой темы. В целом результаты отрадные. Добавилось 2 пятерки. Одна тройка осталась тройкой, но решено было 6 задач из 10 и ребенок хочет добиться лучшего результата. На что и я надеюсь. :)

План урока реален, выполняется. Проверено.

На следующем занятии разбираем решения одного из вариантов. Тактика мною уже освоена: сначала разбор, потом объявление отметок. Работает безотказно. Претензий к отметкам практически нет. Бывает небольшое количество вопросов именно по записям, по своим работам.

После разбора я даю условие задачи о 64 монетах, привожу варианты ответов, так, как опубликовано в пособиях. Прошу найти ошибки.

Среди 64 монет есть фальшивая (более легкая). Указать максимальное количество взвешиваний при правильной стратегии, которое потребуется для поиска этой монеты.

1) 5

2) 6

3) 32

4) 64

Быстрее всего видят, конечно, “максимальное”. Одна из девочек заметила: “А почему не сказано, одинаковые ли не фальшивые монеты?” Умница! Обратила внимание и на это.

Ответ следует, можно сказать, “с лету” — 6! Отсутствие верного ответа никто не отметил (да и трудно было ожидать), поэтому предлагаю решить более простую задачу. За какое количество взвешиваний можно найти фальшивую (более легкую) монету из восьми внешне одинаковых монет?

Конечно, рассуждая стандартно, делят пополам, получают 3 взвешивания. Фиксирую решение на доске. Не соглашаюсь относительно минимального количества. Утверждаю, что можно обойтись двумя. Предлагаю сообразить, как это сделать. В основном додумываются до деления монет на 3 группы. Разбираем решение до конца.

Вывод. Задачи на монеты особенные. Методом половинного деления мы не получим минимальное количество взвешиваний для поиска фальшивой монеты. Почему? Обсудили. Провели аналогию с задачами о лампочках и о словах в трехбуквенном алфавите. Полезный ход в уроке, правда?

Дальнейшие наши действия именно в плане изучения информатики — освоение темы “Информационные процессы в системах”. Явных заданий задачного типа в первой части этой темы нет. Встретится небольшое количество задач на передачу информации. А пока я строю изучение следующим образом.

Теоретический материал параграфов предлагаю излагать в виде презентаций, как домашнее задание. Договариваемся, кто выступит с сообщением. Сначала было достаточно сложно найти желающих выступать. Сейчас, можно сказать, образуется очередь из “жаждущих” сделать сообщение.

Интересно наблюдать за выступающими детьми. Да и презентации, конечно, совершенно разного качества: одни заполнены текстом и прочитываются, другие — со сложными таблицами. Большого количества анимации не наблюдается, т.е. она не мешает, что радует. Другие, не зная, как выполнить то или иное желаемое действие, спрашивают об этом. То есть идет процесс по освоению презентации в учебной деятельности.

А еще интересен стиль сообщений. Буквально сегодня порадовала одна ученица. Совершенно естественным образом включила ребят в обсуждение темы: задавала аудитории вопросы, вела диалог. Без особого напряжения и с видимым удовольствием от выступления :). Можно сказать, проявила незаурядные педагогические способности. Так что эта сторона нашей работы скрашивает отдельные теоретические сложности. И придает особый характер и особую атмосферу занятиям.

На одном уроке рассмотрены темы “Что такое система” и “Информационные процессы в естественных и искусственных системах”. На следующем занятии планируется разобраться с “Хранением информации” и “Передачей информации”. Поскольку в презентациях не хватает иллюстративного материала, “отправила” детей в Википедию за поиском картинок по теме.

Впереди у нас “Обработка информации и алгоритмы” с использованием машины Поста. Так что не за горами решение новых задач!

Продолжение следует…