Изучение информатики или подготовка к ЕГЭ?

В этом номере:

· Новости: информатика как вступительный экзамен

· Машина Поста и алгоритмические разделы

· Промежуточные итоги

Добрый день, уважаемые коллеги! Продолжим? :)

Информатика как вступительный экзамен

Информатика как вступительный экзамен

Второе полугодие я начинала с сообщения о новых правилах приема, о необходимых для поступления в вуз результатах ЕГЭ по четырем предметам, о том, что надо уточнить код специальности, что надо следить за новостями… Мои ученики, десятиклассники, с ходу задали вопрос: “Нина Дмитриевна, а может быть так, что новые правила опять изменят, и нам придется поступать в вузы на других условиях?” Действительно, в таких случаях говорят, что “как в воду глядели”. Ведь не прошло и двух недель, как появились сообщения: “В 2009 году российские вузы будут принимать ЕГЭ по трем предметам”. Вузы должны определиться с набором экзаменов до 1 февраля. Они получили возможность сделать выбор: “В этом году вуз вправе оставить 3 из 4 предметов, рекомендованных по каждой специальности. При этом обязательными для поступления на все специальности являются ЕГЭ по русскому языку и так называемому “профильному” предмету”.

Так что на момент получения этого номера газеты вы, уважаемые читатели, уже можете знать обстоятельства приемных испытаний в выбранных вами вузах. Для будущих выпускников и абитуриентов 2010 г. ситуация останется неопределенной. Остается только ждать новых приказов и распоряжений. При таких обстоятельствах, конечно, надо рассчитывать на “худшее”, на сдачу четырех экзаменов. Соответственно, быть готовыми и к другим изменениям в правилах приема.

В “Независимой газете”, http://www.ng.ru/education/2009-01-14/8_exam.html?insidedoc, Вадим Аванесов, доктор педагогических наук, профессор, главный редактор журнала “Педагогические измерения”, в статье Что плохого в ЕГЭ и есть ли в нем хорошее анализирует принятие последних решений и излагает свою точку зрения на разные вопросы. Рекомендую ознакомиться с этими материалами, поскольку автор постоянно и последовательно излагает свою точку зрения на ЕГЭ и анализирует происходящие изменения.

Что бросается в глаза при знакомстве с новым положением о поступлении, так это тот факт, что ЕГЭ по всем предметам, кроме русского языка и математики, становится средством поступления в вуз. И только математика и русский язык остаются неким связующим звеном со школой. То есть идея “единства” ЕГЭ, провозглашенная изначально, значительно трансформировалась.

В соответствии с новым Положением о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, зарегистрированным Минюстом 13 января 2009 г., изменяется система выставления отметок в аттестат. “Итоговые отметки, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Положением, определяются как среднее арифметическое годовых отметок выпускника за X, XI (XII) классы и выставляются в аттестат целыми числами в соответствии с правилами математического округления”.

Вот мнение В.Аванесова: “Все баллы в аттестате будут представлять собой среднеарифметическое от оценок за 10-й и 11-й классы по каждому предмету (если это пять и четыре, то в аттестат ставится пятерка). Это обстоятельство может побудить детей к усвоению всех школьных учебных дисциплин, а не только тех, которые выносятся на экзамены. Это хорошо.

Но в аттестатах теперь появится много дутых пятерок, что означает продолжение прежней политики дальнейшего обесценивания этого документа. Одновременно это путь к продолжению кризиса в сфере образования. И оценкам аттестата теперь уже можно совсем не верить. А это плохо”.

Да, скорее всего к отметкам аттестата в целом придется относиться с достаточной долей сомнения — вероятность того, что они будут завышены, высока.

Представляется, что усилится разрыв между итоговыми школьными отметками и баллами, полученными на ЕГЭ. Например, выпускник школы имеет по информатике, преподающейся по базовому курсу, т.е. 1 час в неделю, в аттестате “5” (допустим, “4” и “5” за 10-й и 11-й классы). Допустим, что этот ученик выбирает специальность, на которую необходимо сдать результаты ЕГЭ по информатике. Каковы его шансы на успех?

По сведениям о ЕГЭ-2008, на базовом уровне было составлено 16 заданий из 32, и они дают 16 баллов из 40, т.е. 40% от максимально возможной суммы баллов. Если же посмотрим результаты экзаменов 2008 г., то увидим, что удовлетворительный уровень, тот, за который выставляли “3”, соответствовал в 2008 году набранной сумме от 11 до 21 балла. А для того чтобы набрать 16 базовых баллов, необходимо полностью выполнить все задания базового уровня. При этом мы даже не касаемся вопроса качества заданий, входящих в КИМы.

Значит, даже хорошее обучение на базовом уровне отнюдь не позволяет школьникам претендовать на высокие результаты. В чем-то я повторяюсь в своих рассуждениях, но эти моменты очень важны, их надо объяснять и детям, и родителям. А для получения более высоких результатов, конечно, требуются знания на более высоком уровне. А значит, дополнительные занятия.

Машина Поста и алгоритмические разделы

Описанное в предыдущем номере решение о некоторой задержке на теме, связанной с алгоритмизацией, а конкретнее, с машиной Поста, оказалось верным. Всегда удивляешься, видя, как тот материал, который был пройден, вроде бы должен быть известен и понятен ученикам, на деле с трудом вспоминается, а иногда, оказывается, просто “улетучился” в неизвестном направлении :). В результате мы дополнительно посвятили этой теме 3 занятия.

Разбирались в деталях и тренировались в применении алгоритма Евклида. Да, есть этот алгоритм в учебнике 9-го класса. Но тогда фактически поработать с ним не получилось. Попытка отослать учеников к “старому” материалу ни к чему не привела, пока не проработали его вместе.

Задача на выполнение алгоритма по блок-схеме всегда присутствует в заданиях ЕГЭ. И, как бы мы ни относились к блок-схемам, пока подобные задания будут присутствовать в экзаменационных материалах, придется тренироваться в решении подобных задач. Поэтому мы повторяли работу с блок-схемами, т.е. вспоминали элементы, из которых они состоят, а также изображение основных алгоритмических конструкций. Выполняли задания по определению значений величин в результате выполнения некоторого фрагмента алгоритма, представленного блок-схемой, т.е. строили трассировочные таблицы.

Продолжали разбираться с задачами для машины Поста по нашему листу с задачами. Я проверила тетради на предмет решения и умения оформить решение задачи. Что оказалось? В глаза бросилась достаточно распространенная ошибка, вернее, не ошибка, а ошибочный подход к решению.

Ученики 10-го класса без достаточного опыта решения алгоритмических задач зачастую предпочитают мыслить конкретно, обращаясь к картинкам “Дано” и “Надо” как к незыблемым объектам. Несмотря на то что условие той или иной задачи не связано с определенным количеством меток или конкретным количеством пустых клеток, ученики решают задачу, высчитывая “в лоб”, сколько шагов надо сделать вправо или влево, сколько меток поставить или стереть… То есть воспринимают задачи, не задумываясь о том самом свойстве массовости алгоритма, о котором урок назад так бодро и бойко рассуждали :(. Да и вообще, надо сказать, что разговор о свойствах алгоритма гораздо более продуктивно вести ближе к завершению темы алгоритмизации, обращаясь к приобретенному опыту ребят, нежели провозглашать эту информацию загодя.

Другая проблема работы с машиной Поста состоит в том, что очень легко, сидя за соседними компьютерами, позаимствовать решение соседа. Для 10-го класса это не составит труда. А вот неумение решить задачу за столом тут же демонстрирует уровень понимания материала. Хотя, конечно, при отладке, при работе за компьютером после составления программы не слишком грубые ошибки находятся и исправляются быстро. То есть явно видна сложность начального этапа — составления алгоритма и простота работы на компьютере при его наборе и выполнении.

В методических рекомендациях говорится о том, что для коллективного обсуждения достаточно заданий учебника, а практикум имеет смысл использовать для индивидуальной работы. Однако, придерживаясь принципа “лесенки”, описанного в первых номерах этих публикаций, т.е. принципа постепенного усложнения решаемых задач, мы воспользовались двумя задачами из учебника, тремя из практикума, а всего наш лист содержит 13 задач, размещенных по мере возрастания трудности. Естественно, решались эти задачи учениками по-разному.

Очевидно, что “сидеть” на одной теме мы долго не можем, надо осваивать программу дальше. Завершали тему самостоятельной работой. Жаль, но в учебнике пока нет готовых вариантов контроля знаний. Приходится накапливать задания самостоятельно. По ходу работы было видно, что ребятам достаточно сложно, во всяком случае, непросто решать задачи этого раздела. Поэтому я остановилась на “совещательном” варианте самостоятельной работы. Мы договорились, что, выполняя задания (у каждого свой вариант), можно совещаться с рядом сидящим учеником. И в итоге все оказались очень довольны. Посмотрите на фото, сделанное на этом уроке, — разве можно сказать, что выполнение этой работы вызывает отрицательные эмоции? Наоборот, все включились в работу с достаточной степенью энтузиазма.

В домашнее задание к следующему занятию я включила более сложные задания по машине Поста. Не для всех, а “для желающих и для тех, кто планирует готовиться к экзамену”. Задания выбрала, можно сказать, демонстрационные: если среди решенных нами задач была задача на сложение двух чисел, то в следующую порцию входит задача на определение разности двух чисел, умножения заданного числа на 2 и деления четного числа на 2. Таким образом, можно будет освоиться с механизмами выполнения арифметических действий над числами, моделью подобных действий.

Самостоятельная работа была подготовлена следующим образом. Она содержала три задания.

1. Нахождение НОД двух данных чисел с помощью алгоритма Евклида.

2. Нахождение значения переменной в результате работы фрагмента алгоритма, заданного блок-схемой. Задания были взяты из различных материалов для подготовки к ЕГЭ.

3. Составление алгоритма решения задачи для машины Поста. При этом необходимо было составить блок-схему и программу решения. Задачи брались из листа задач, который был описан в предыдущем номере.

Все варианты были равносложны, т.е. были составлены с равным количеством необходимых действий. Сложность заданий соответствовала следующим структурам:

1. Алгоритм Евклида: 7 шагов.

2. Работа с блок-схемой: 6 циклических повторений.

3. Задача для машины Поста: 6–7 команд, содержащих 2 проверки условия.

Для тех читателей, кто захочет использовать этот материал для своих уроков, приведу задания для четырех вариантов.

Опрос по теме “Основы алгоритмизации”

1. С помощью алгоритма Евклида найти НОД (А, В).

2. Определить значение переменной А (или C, в зависимости от варианта) после выполнения фрагмента алгоритма, заданного блок-схемой. Варианты блок-схем см. справа.

3. Решить задачу для машины Поста.

a) На ленте находится два массива меток. Каретка обозревает крайнюю левую метку. Перевести каретку на крайнюю правую пустую ячейку между массивами меток.

b) Заполнить пустые ячейки между двумя массивами меток. Каретка находится под крайней левой меткой.

c) На некотором расстоянии справа от каретки, стоящей под пустой клеткой, находится непрерывный массив меток. Требуется присоединить к правому концу массива одну метку.

Ответ: 5

Ответ: 20

Ответ: 15

Ответ: 65

d) На ленте имеется массив меток. Каретка обозревает крайнюю левую отметку. Справа от данного массива на расстоянии находится еще одна метка. Составьте программу, “присоединяющую” эту метку к исходному массиву.

Решение:

Дополнительное домашнее задание содержало задачи для машины Поста, упомянутые выше. Для определенности решения примем указанное в таблицах положение каретки для задач на умножение и деление.

1. Написать программу вычитания двух чисел, разделенных одной пустой клеткой. Уменьшаемое не меньше вычитаемого. Начальное положение каретки — под пустой клеткой, отделяющей уменьшаемое от вычитаемого.

Указание. Стирать метки по одной у каждого числа, пока у вычитаемого не кончатся все метки.

2. Написать программу умножения на 2 числа, записанного метками на ленте.

Указание. Через одну пустую клетку поставить две метки, а в исходном числе стереть одну. Так поступать, пока в исходном числе остаются метки.

3. Написать для машины Поста программу деления числа, записанного метками, на 2. Исходное число должно делиться на 2 без остатка.

Указание. Справа от пустой клетки поставить метку, а слева стереть две метки. Так поступать до тех пор, пока слева остаются метки.

Действительно, из приведенных решений понятно, что последние задачи посильны далеко не каждому ученику и нет смысла добиваться от всех самостоятельного решения этих задач. Выставленный уровень задач в проверочной работе в виде двух условий достаточен. В приведенных задачах на вычитание, умножение и деление требуется использовать по 5 проверок условий. Решения предусматривают 15–17 действий. Это достаточно сложные задачи. В готовом варианте, конечно, они смотрятся достаточно понятно, а вот с процессом отладки можно повозиться изрядно. На рядовом уроке ими заниматься не получится.

Промежуточные итоги

Что же у нас получилось в результате работы с машиной Поста, в результате рассмотрения вопросов и решения отдельных задач по алгоритмической тематике? Если посмотреть кодификатор и спецификацию экзаменационной работы по информатике ЕГЭ 2009 г., то можно увидеть следующее соотношение элементов и заданий по теме. Задания третьей части (технологии программирования) пока в расчет не берем.

Семь заданий темы относятся к разделам А и B. На выполнение этих заданий рекомендовано примерное время от одной до десяти минут, при этом все перечисленные задания оцениваются по одному баллу в случае верного выполнения. Решая задания этого раздела, можно набрать более 30%. Это больше, чем по любой другой теме. Если учитывать третью часть работы, то в совокупности получится практически половина общей суммы баллов.

В какой части мы сейчас наиболее сильны? Какие задания демонстрационного варианта будут выполнены ребятами с достаточной степенью уверенности?

Это задания А5 (определить значение переменной после выполнения фрагмента программы), В2 (найти значение переменной после выполнения фрагмента алгоритма, заданного блок-схемой).

Переходя к теме “Моделирование”, можно будет взять в первую очередь задачи типа А12 (серия задач о расположении бусин в цепочке), В5 (составление программы для исполнителя).

Задания, по опыту более сложные (А6, А18, В8), рассмотрим с ребятами на занятиях элективного курса.

Эти намерения удачно сочетаются с устройством нашего учебника. В теме “Информационные модели” последний параграф так и называется — “Алгоритм как модель деятельности”. Он базируется на алгоритме половинного деления, идет обращение к блок-схемам, к трассировочным таблицам, к записи алгоритма на учебном алгоритмическом языке. Поэтому будет возможность решить новые задачи и обратиться к новым заданиям ЕГЭ.

Есть еще один полезный момент, связанный с машиной Поста. В учебнике приводится текст программы для “Игры Баше” в варианте игры человека с компьютером, записанный на языке машины Поста. Однако детального разговора о стратегиях у нас с ребятами пока не сложилось. Но поскольку игра — это всегда звучит заманчиво (например: “Играем и выигрываем!”), то обязательно надо будет воспользоваться этим обстоятельством :).

Продолжение следует…