к заданиям, опубликованным в газете
“В мир информатики” № 115 (“Информатика” № 21/2008)
1. Задача “Сколько треугольников на
рисунке?”
Правильный ответ — 35.
Ответы представили:
— Cмирнов Дмитрий, г. Ярославль, школа
№ 33, учитель Цикина Е.Н.;
— Алюков Сергей, Ерош Татьяна, Кузьмин
Евгений, Мельник Кристина и Митягин Александр, г.
Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка,
школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин
М.А.;
— Аствацатурян Эдуард, средняя школа
поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова
В.В.;
— Баженов Василий и Баженов Михаил,
средняя школа села Горелово Тамбовской обл.,
учитель Шитова Л.А.;
— Валиев Наим и Кулахметов Рашид,
средняя школа села Восточное Нижегородской обл.,
учитель Долгова Г.А.;
— Воднева Кристина, Киселева Наталья,
Максимова Мария и Родин Иван, Суроватихинская
средняя школа, Нижегородская обл.,
Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;
— Гайсина Галия, Республика
Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова
А.Р.;
— Галушкова Карина, поселок Надвоицы,
Республика Карелия, школа № 1, учитель Богданова
Л.М.;
— Говорушко Иван, Дементьев Виктор,
Ильенко Юлия, Ненартович Ксения, Никитевич
Николай, Ромушкин Александр, Рукавишникова Ирина
и Черноусов Антон, г. Тайшет Иркутской обл.,
школа-интернат № 24 ОАО “РЖД”, учитель Авхадеева
Р.И.;
— Деминцев Борис, средняя школа села
Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;
— Елисеев Сергей, Колесников Денис,
Куру Елизавета, Перебатова Анна, Растворова Юлия,
Рахимова Дарина, Соболев Андрей, Тагирова Марина,
Турышев Иван, Шнайдер Наталья и Шубина Марина,
Куминская средняя школа, Тюменская область,
Ханты-Мансийский автономный округ — Югра,
Кондинский р-н, учитель Шишигина О.В.;
— Епифанов Илья, Катышева Елизавета и
Синицын Никита, г. Струнино Владимирской обл.,
школа № 11, учитель Волков Ю.П.;
— Землянский Виталий и Лозовая Юлия,
Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа
№ 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко,
учитель Старикова М.Е.;
— Корхов Александр, Москва, Центр
образования № 1406 (школа для детей с
нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;
— Крутей Александр и Кутугин Павел, г.
Заозерный Красноярского края, гимназия № 2,
учитель Владимирова Н.А.;
— Хайдарова Аделина, Республика
Татарстан, г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова
Н.А.;
— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530,
учитель Шамшев М.В.;
— Хусаинова Лилия (другие сведения, к
сожалению, не сообщены).
2. Числовой ребус TWO ? TWO = THREE (статья
“Сколько будет дважды два?”)
Так как результат пятизначный, то
можем утверждать, что T ? 3 (квадраты чисел пятой
сотни — шестизначные). Дальнейший анализ
показывает, что только при Т = 1 квадраты чисел
вида 1WO начинаются на цифру 1. Это означает, что
подробно заданный ребус имеет вид:
— где на месте вопросительного знака
может стоять цифра, а может и не стоять (в
четвертой сверху строке второе промежуточное
произведение не может быть четырехзначным), а
символы “*” могут быть любыми цифрами (кроме 1).
Кроме того, при этом W = 0, или W = 2, или W = 3
(иначе квадрат числа вида 1WO не будет начинаться
на цифру 1). Первое значение не подходит, т.к. при
нем в четвертой сверху строке второе
промежуточное произведение будет равно нулю, и в
итоге не получится результат, оканчивающийся на
ЕЕ. Значит, W = 2 или W = 3.
Исследуем теперь цифру Е. Она —
последняя цифра квадрата. Такими цифрами
являются 0, 1, 4, 5, 6
и 9. Значения 0 и 5 не подходят (т.к. О ? Е). Единица
уже использована. Остаются значения 4, 6 и 9.
Соответствующие значения цифры O (и возможные
значения цифры W) приведены в таблице:
Исследовав эти 8 (всего лишь!3)
вариантов, можно установить, что единственным
решением ребуса является такое:
Правильные ответы представили:
— Алюков Сергей, Ерош Татьяна, Кузьмин
Евгений, Мельник Кристина и Митягин Александр, г.
Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка,
школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин
М.А.;
— Аствацатурян Эдуард, средняя школа
поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова
В.В.;
— Баженов Василий и Баженов Михаил,
средняя школа села Горелово Тамбовской обл.,
учитель Шитова Л.А.;
— Валиев Наим и Кулахметов Рашид,
средняя школа села Восточное Нижегородской обл.,
учитель Долгова Г.А.;
— Воднева Кристина, Максимова Мария и
Родин Иван, Суроватихинская средняя школа,
Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н,
учитель Салова Т.В.;
— Гайсина Галия, Республика
Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова
А.Р.;
— Галушкова Карина, поселок Надвоицы,
Республика Карелия, школа № 1, учитель Богданова
Л.М.;
— Деминцев Борис, средняя школа села
Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;
— Епифанов Илья, Катышева Елизавета,
Синицын Никита, Тананаева Ксения и Шмуляев
Андрей, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11,
учитель Волков Ю.П.;
— Землянская Марина и Нестругина
Анастасия, Воронежская обл., поселок Каменка,
средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П.
Захарченко, учитель Старикова М.Е.;
— Нелюбин Александр и Царева
Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа №
5, учитель Меньшиков В.В.;
— Сапронов Никита, г. Челябинск, школа
№ 124, учитель Юртаева Г.Ю.;
— Cмирнов Дмитрий, г. Ярославль, школа
№ 33, учитель Цикина Е.Н.;
— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530,
учитель Шамшев М.В.;
— Цыдыпова Дулма, Республика Бурятия,
Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь, школа № 1,
учитель Алексеева Н.Ф. (Дулма представила
также решение числового ребуса, в котором
использовались английские слова SEND, MORE и MONEY).
Заметим, что ряд читателей, в том числе
указанные в списке, представили ответ без
обоснования.
3. Задача “Десять утверждений”
Ответ: из всех высказываний только
девятое утверждение может быть истинным.
Остальные противоречат друг другу.
Правильные ответы прислали:
— Аствацатурян Эдуард, средняя школа
поселка Новопетровский Московской обл., учитель
Артамонова В.В.;
— Баженов Василий и Баженов Михаил,
средняя школа села Горелово Тамбовской обл.,
учитель Шитова Л.А.;
— Валиев Наим и Кулахметов Рашид,
средняя школа села Восточное Нижегородской обл.,
учитель Долгова Г.А.;
— Деминцев Борис, средняя школа села
Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;
— Епифанов Илья, Катышева Елизавета,
Тананаева Ксения и Синицын Никита, г. Струнино
Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;
— Ильюхина Диана, г. Заозерный
Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова
Н.А.;
— Корхов Александр, Москва, Центр
образования № 1406 (школа для детей с
нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;
— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530,
учитель Шамшев М.В.
Программы нахождения наибольшего
общего делителя (НОД двух неотрицательных целых
чисел), предложенные в качестве задания для
самостоятельной работы в статье “«Прадедушка»
всех алгоритмов”, прислали:
— Баженов Василий и Баженов Михаил,
средняя школа села Горелово Тамбовской обл.,
учитель Шитова Л.А.;
— Воронов Сергей, г. Ярославль,
школа № 33, учитель Ярцева О.В.;
— Губаренко Екатерина, г. Ярославль,
школа № 33, учитель Цикина Е.Н.;
— Деминцев Борис, средняя школа села
Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова
Л.И.;
— Кондаков Анатолий, Республика
Бурятия, Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь,
школа № 1, учитель Алексеева Н.Ф.;
— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530,
учитель Шамшев М.В.,
а программу решения линейных
уравнений с двумя неизвестными (на основе
алгоритма Евклида):
— Захаров Андрей, г. Ярославль, школа №
33, учитель Цикина Е.Н.;
— Кондаков Анатолий, Республика
Бурятия, Мухоршибирский р-н, село Мухоршибирь,
школа № 1, учитель Алексеева Н.Ф.
Андрей Захаров и Анатолий Кондаков
будут награждены дипломами. Поздравляем!
3 При полном переборе всех
возможных значений T, W и O общее
количество вариантов составило бы 9 * 9 * 8 =648 |