Задача о яйцах из старинной рукописи

В статье [1] упоминалась старейшая из сохранившихся русских математических рукописей, посвященных арифметике, — так называемая “Пятая мудрость в седми великих мудростехъ нарицается (т.е. называется. — М.Ц.) арифметика” — и рассматривалась задача из этой рукописи. В ней имеется еще одна любопытная задача о яйцах. Я приведу описание этой задачи по книге [2] (цитируется в “современной” орфографии): “Пришел крестьянин в торг и принес лукошко яиц. И торговцы его спрошали: много ли у тебя в том лукошке яиц? И крестьянин молвил им так: я, господине, всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только я помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, ино одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, ино одно-же лишнее осталось; и я клал по 4 яйца, ино одно-же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, ино одно-же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, ино одно-же яйцо осталось; и я клал по 7 яиц, ино все по сему пришло. Ино сколько в том лукошке яиц было, сочти ми (сосчитай мне)? Ответ: было 721 яйцо. А считай сице (так): Преже возьми 2 яйца и умножи с 3-мя, станет 6; умножи ту 6 с 4-мя, станет 24; умножи 24 с 5-ю, придет 120; умножи ту 120 с 6-ю, станет 720; приложи туто 1, оставшееся яйцо, станет 721 яйцо; столько в том лукошке яиц было”.

Думаю, читателям понятен смысл задачи, в которой нужно определить, сколько яиц принес крестьянин на продажу.

В.В. Бобынин, автор книги [2], отмечает, что число 721, фигурируемое в ответе, не является наименьшим решением задачи. Согласны ли вы с его мнением? Есть ли и другие решения? (Если допустить, что такое количество яиц возможно.)

Ответы, пожалуйста, присылайте в редакцию.

Литература

1. Цайгер М.А. Старинная задача о зернщиках. / “В мир информатики” № 120 (“Информатика” № 2/2009).

2. Бобынин В.В. Очерки истории развития физико-математических знаний в России. Вып. 1. М., 1886.