|
Изучение информатики или подготовка к ЕГЭ?Продолжение. См. № 17–24/2008; № 1–6/2009 В этом номере: · “История одного байта”. · Моделирование. Алгоритм как модель деятельности. · Что дальше?
Картинка с сайта fit-media.com Добрый день, уважаемые коллеги! Недавно опять услышала: третья четверть, февраль — самые трудные периоды в учебном году. Учителям это знакомо. Дети устают. Да и мы сами набираем достаточно большое количество бессонных ночей, многочасовых подготовок и прочих напряжений. Многими ощущается “пасмурное” настроение. И зима наша не так уж богата на солнечные дни. Конечно, с домашними заданиями дела всегда обстоят не блестяще, но тут… Что-то обстановка на уроках становилась все менее и менее продуктивной. И количество учебников как-то резко уменьшилось в сумках. И беседы иногда становились, как говорится, “в одни ворота”. И было понятно, что надо что-то предпринимать, иначе время идет, а мы топчемся на месте, заново разбирая то, что уже разбиралось и обсуждалось. Девчонки все-таки проявляли некоторую ответственность, а вот мальчишки... Что-то иногда становилось тревожно. Несколько лет назад, в Интернете я прочитала рассказ Дмитрия Галущенко “История одного байта”. Может быть, вы знакомы с этим текстом, но если это не так, то вам не составит никакого труда его найти. С тех самых пор эта история всегда рядом со мной, и иногда я читаю ее ученикам. Иногда — своим “спецкурсникам”, перед окончанием школы. Однажды читала на уроке, но тоже близко к выпускному вечеру. Вот и сейчас мне показалось, что ситуация требует подобного отвлечения. И, несмотря на достаточно жесткий график учебного плана, я решилась на чтение “Истории одного байта” и отдала ей целый урок. Всегда предупреждаю ребят, что если покажется неинтересно, прошу выйти из класса, но не мешать. Такого не было ни разу. Затихают. Иногда, бывает, чуть переговариваются. Но слушают. Привлекает, конечно, не лакированный язык повествования, завязка сюжета. Сначала вслушиваются в рассказ о работе системщиков. А потом вдруг оказывается, что разговор идет далеко не только об искомом байте… “Программы, которые мы создаем, чистый продукт творчества. Именно поэтому они столь привлекательны. Не нужно ни молотка, ни зубила, ни кистей и красок, чтобы выразить в ней главное — себя!.. Если вы не готовы или не хотите в своем творении оставить часть своей души и любви, не готовы к тому, чтоб изменить себя, то лучше… не пишите программ. Поищите себя в чем-нибудь другом…” Так разве эта история только о программистах? И, несмотря на очевидность концовки, всегда слышу немного растерянный вопрос: “Так нашел он этот байт или нет?” J Всем хочется, чтобы это произошло. А автор не стал так прямолинейно заканчивать свое повествование. “Конечно, нашел!” — ликвидирую сомнения и придаю уверенность догадкам слушателей. Обычно завершаю чтение под самый звонок. Урок закончен. Уходят все разные, и, несмотря на вернувшуюся бодрость, шутки и суету, мне кажется, что мысли детей все равно вернутся к этой истории. И они по-другому посмотрят на некоторые вещи. Или по-другому их ощутят. Вот так. Без ненавистных всеми нравоучений. Двигаемся дальше. Тема наших текущих уроков — “Моделирование”. Два урока ушло на освоение информационных структур: графов и таблиц. Хорошо все-таки в учебнике сделаны системные обобщения. Надо повторить — просмотри системы основных понятий. Фактически — таблички, в которых сведены все основные понятия и зависимости, описанные в том или ином параграфе. Как говорится, системный подход в действии! Познакомились с основными понятиями темы и выполнили отдельные упражнения и задания Практикума. Таблицы — это, конечно, более привычно. А вот графы требуют упражнений и для усвоения терминологии, и для понимания разнообразия этой структуры. Кроме того, здесь заложена явная возможность работы в Word’е, Excel’е, т.е. практическая работа на компьютере. Сначала — простейшие примеры. Привычные, но столь наглядные транспортные сетевые схемы. Далее, казалось бы, совершенно понятная блок-схема проверки тетрадей учителем. Тут, оказывается, есть, что обсудить: как построить схему средствами Word, как соединить элементы, как верно их расположить.
Строим граф системы “Компьютер”, допускаем ошибки, поскольку увидели схему из нынешнего учебника. При этом не обратили внимания на то, что в соответствующем тексте урока речь идет о компьютерах первых поколений, которые характеризовались центральным положением процессора и поступлением информации с устройства ввода сразу в процессор. А потому уточняем, что же мы хотим изобразить, и возвращаемся к материалу 8-го класса, когда впервые знакомились с устройством компьютера. Параллельно выполняем хорошо известные “пермские” практикумы на построение таблиц из текста, содержащего достаточно большой объем некоторых объектов с “перепутанными” значениями характеристик на ту или иную тему: станции метро и время проезда между ними; созвездия и другие. Здесь, для того чтобы ответить на те или иные вопросы, необходимо использовать сортировку данных. А это означает еще одно технологическое умение. И, несмотря на его кажущуюся простоту, оказывается, что детям необходимы помощь, консультация, подсказка. Отдельное задание — таблицы примера об абитуриентах и их поступлении в вуз, описанные в учебнике. Это заготовка для будущего освоения баз данных и СУБД. Строим связанные таблицы, “красим” цветом общие поля. Кроме этого, по возможности продолжаем решать логические задачи нашего листа, описанного в прошлом номере газеты. Подходит время проверить, насколько хорошо нам удалось освоиться в этой области знаний. Сознательно опрашиваю и теоретический материал (мы должны знать язык предметной области), хотя, конечно, конкретные задания, небольшие упражнения гораздо привлекательнее для ребят. Вот как был устроен этот опрос. План опроса по теме “Моделирование”: 1. Объяснить понятие темы “Моделирование” в целом. 2. Объяснить понятие подтемы “Графы”. 3. Объяснить понятие подтемы “Таблицы”. 4. Задание: преобразовать данные графа к табличному виду. 5. Задание: извлечь информацию из табличных данных (ЕГЭ-2009). 6. Практическое задание на компьютере: построить таблицу (одна на все варианты), ответить на вопросы по построенной таблице, используя сортировку данных таблицы. 7. Дополнительно (если остается время): решение логической задачи по листу. Для того чтобы задания с преобразованием таблица-граф не оказались неожиданными в самостоятельной работе, разбираем пример, который приводится в тренировочных материалах ЕГЭ. Пример. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице (см. схему вверху).
Как решать подобные задачи, не сомневаясь в том, что, может быть, ты упустил тот или иной вариант? Если дана таблица, удобнее всего выписать все связи, указанные в таблице: AB = 4; AD = 5; BC = 3; BD = 6. Проверяя предлагаемые схемы, видим, что во всех, кроме № 4, есть противоречия с табличными данными. Поэтому ответ: схема № 4. После тренировки приступаем к самой работе. Задания 1–3. Первые вопросы теоретические. Вот заготовка для четырех вариантов: Понятие: моделирование 1. Что такое модель? 2. С какими основными видами моделей мы познакомились? 3. В чем особенность компьютерного информационного моделирования? 4. Назовите этапы разработки компьютерной информационной модели. Понятие: графы 1. С какими видами графов (разными по структуре) мы познакомились? 2. Назовите элементы дерева. 3. Назовите элементы сети. 4. Какие типы связей характерны для дерева и какие — для сети? Понятие: таблицы 1. Назовите элементы таблицы. 2. Приведите пример таблицы “Объект-свойство”. 3. Приведите пример таблицы “Объект-объект”. 4. Приведите пример таблицы “Двоичная матрица”. Далее идет задание, которое построено на инверсии задания ЕГЭ разных лет. Дан граф, надо построить таблицу. По обыкновению, ответы не даются, т.е. мы не выбираем, мы получаем ответ. Вот текст этого задания. Задание 4. Дана схема, в которой указаны стоимости перевозок между соседними железнодорожными станциями. По заданной схеме постройте таблицу стоимости перевозок между соседними станциями. Таблица устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Варианты схем таковы.
Задание 5. Это задание из демонстрационного варианта 2009 г. Этот факт не афиширую. Иначе переживаний будет больше, чем следует. Но интересно, как справятся. Задание не столь сложное. Вполне по-житейски понятное. Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведен фрагмент расписания перелетов между ними:
Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО. Для разных вариантов задаю разное время прибытия в аэропорт ОКТЯБРЬ. Во время выполнения работы видно, как оно по-разному воспринимается учениками. Кто-то достаточно быстро дает ответ, кто-то долго вчитывается, вдумывается, и видно, что с трудом вникает в условие. Рекомендую построить схему связи аэропортов. Однако ученики не спешат со схемой, чаще стараются решить задачу так, как удобнее. Кому-то помог вариант составления таблицы с аэропортами по строкам и столбцам, с выписыванием времени вылета-прилета в каждой ячейке. Но в конце концов ошибки в ответах единичные. А ответ в тех вариантах, какие я предлагала, получается один и тот же, независимо от разных времен прибытия в ОКТЯБРЬ, — 17:25. После письменной части работы предлагается выполнить практическое задание на преобразование информации в табличную форму. Беру его из “Задачника-практикума” в 2 т. под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера, т. 1. Практическое задание (работа за компьютером) Построить таблицу по следующим данным. Ответить на вопросы, используя сортировку данных в таблице: 1. Какое водохранилище самое глубокое? 2. Какое водохранилище имеет самую большую площадь? 3. Какое водохранилище самое маленькое по объему? 4. В каких пределах изменяется диапазон значений напора водохранилищ (в м)? Средняя глубина Камского
водохранилища — 6,5 м. Площадь Горьковского
водохранилища — 1400 кв. км. Объем Рыбинского
водохранилища — 25 куб. км. Напор Цимлянского
водохранилища — 26 м. Площадь Братского
водохранилища — 5300 кв. км. Средняя глубина
Куйбышевского водохранилища — 10,4 м. Объем
Цимлянского водохранилища — 24 куб. км. Площадь
Рыбинского водохранилища — 4650 кв. км. Объем
Братского водохранилища — 180 куб. км. Площадь
Камского водохранилища — 1700 кв. км. Напор
Куйбышевского водохранилища — Выясняется, что в исходных данных не хватает двух числовых характеристик Горьковского водохранилища. Добавляем по ходу дела информацию из Интернета: средняя глубина — 3,7 м, объем — 8,7 куб. км. Выполнить работу практически все успевают, только некоторые доделывают на перемене. Потому что иногда единицы измерения норовим написать в каждой ячейке. А иногда водохранилища располагаем по столбцам, а их характеристики — по строкам. И упорно пытаемся отсортировать получившуюся таблицу. А вот до логических задач дело не доходит. Что дальше? До окончания публикаций этого года остаются считанные номера. А учеба будет продолжена до конца мая. Описывать в сентябре то, что было в апреле–мае, — несерьезно. Но и упускать любой период в нашем описании не следует. Поэтому попробуем спланировать предстоящую работу. Что-то удастся выполнить, что-то претерпит изменения. Но, во всяком случае, я попытаюсь охватить то, что будет сделано до конца учебного года. Итак, остающиеся темы по учебному плану. Алгоритм как модель деятельности. Параграф, уже заданный на дом. Позволяет еще раз обратиться к трассировочным таблицам и коснуться алгоритмических разделов в экзаменационных материалах. Далее до конца года предстоит глава “Программно-технические системы реализации информационных процессов”. Здесь запланированы темы: Компьютер: аппаратное и программное обеспечение. Дискретные модели данных в компьютере (чисел, текста, графики, звука). Традиционная тема “Системы счисления” приходится как раз на этот раздел. Многопроцессорные системы и сети. На этом план 10-го класса будет выполнен. Теперь посмотрим на эти разделы с точки зрения экзаменационного содержания. Анализ кодификатора и спецификации экзамена дает внушительный объем предстоящей работы в рамках времени, оставшегося до конца 10-го класса.
Двумерные массивы пока оставим в стороне, как и раздел С, которого мы сможем коснуться в рамках курса по выбору, но в 11-м классе. Ближайший для нас раздел — алгоритмический. Очевидно, что с заданиями типа А5 и В2 — расчет значений величины по блок-схеме или по заданному фрагменту программы — мы уже знакомы, и они, собственно, больших проблем ребятам не составят. Хотя варианты заданий можно использовать для повторения. А вот задание типа А12, про бусины, или, как оно описывается в кодификаторе, — “формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке”, присутствует в экзаменационных работах в течение ряда лет, и его следует подготовить к разбору с детьми. Тем более, что оно явно увязывается с темой “дерево”. Итак, Задача 1. Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте — одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине — одна из бусин A, C, E, B, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? Очевидно, что, имея варианты ответов, можно найти нарушение условия формирования цепочки во всех, кроме той, которая единственно верная. Однако в целом, не приучая детей выбирать из имеющихся вариантов (к этому приему можно перейти перед непосредственной подготовкой к экзамену, прорабатывая материал при повторении), построим дерево решений, удовлетворяющее условию задачи. Это будет как раз хорошей проверкой на “формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке”. Во-первых, следует, дав задание, убедиться, что ребята правильно его поняли. Ведь решение идет от конца: “В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C”. Возможность ошибки, “ловушка” очевидна. Далее будем выполнять алгоритм, занося результаты в таблицу внизу страницы. Можно увязать это задание с работой в Word или Excel, создавая таблицы на компьютере. Вводя те или иные моменты оформления и выравнивания, форматирования (например, выделение символов разным цветом), а также использование нестандартных для клавиатуры символов. Кроме этого, можно тренироваться в скорости и правильности копирования фрагментов с помощью клавиатуры. Можно теперь задавать любой вариант цепочки и быстро получать ответ, может ли она быть образована по сформулированным правилам? Готовую таблицу можно использовать и методически, например, как проверку домашнего задания. Пусть ученики придумают условие подобной задачи в тестовом варианте. Верный ответ должен присутствовать в таблице, а 3 других надо сформулировать, нарушив одно или второе условие. Это удобно делать, глядя на записанные в таблице условия и элементы. Варианты подобного задания присутствуют в тренировочных материалах. Рассмотрим их аналогично с предыдущим примером. Для того, чтобы непосредственно использовать на уроках. Задача 2. Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила: 1) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И; 2) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной — согласная; 3) последней буквой не может быть А. Опять-таки, наша задача — построить все возможные варианты цепочек.
Как видно из таблицы, от требований исключающего характера удобно перейти к требованиям разрешающего, что помогает сделать построения более понятными. Вот еще одна подобная задача. Задача 3. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами M, N, O, P, S. В середине стоит одна из бусин M, O, S. На третьем месте — любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На первом месте — одна из бусин O, P, S, не стоящая в цепочке в середине. Какие цепочки можно создать по этому правилу?
Для заданий, в которых строятся цепочки из четырех бусин, получение всех возможных вариантов нецелесообразно, даже в режиме отработки технологических навыков. Подобные задачи как раз имеет смысл разбирать в варианте исключения ошибочных вариантов ответа. Например, так. Задача 4. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами А, Б, В, Г, Д, Е, по следующему правилу. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В, Г. На втором — любая согласная, если первая буква согласная, или любая гласная, если первая гласная. На третьем месте — одна из бусин Б, В, Д, Е, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. На четвертом месте — любая согласная буква, не стоящая на втором или третьем месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
По правилу формирования второй бусины неверный вариант — 1. Правило для 3-й бусины нарушают варианты 3 и 4. Остается вариант 2. Проверив его на правило для 4-й бусины, убеждаемся, что это искомый вариант. К заданиям на “формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке”, относятся задания типа В8. Они оцениваются как более сложные, нежели задания А12. Разберем задание демонстрационного варианта 2009 года. Оно аналогично и продолжает серию задач о цепочках цифр, присутствующих в вариантах предыдущих лет. Задача 5. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа — латинской буквы “А”. Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется i-я буква алфавита), к ней справа дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу: 1) А 2) BAA 3) CBAABAA 4) DCBAACBAACBAACBAA Запишите семь символов подряд, стоящие в восьмой строке со 126-го по 132-е место (считая слева направо). Решение. Рассчитаем длину 8-й строки.
Очевидно, что она на 1 меньше соответствующей степени 2. В 7-й строке слева первыми будут идти буквы: G, F, E, D, C, B, A… Заканчивается строка последовательностью букв, аналогично записанным выше строкам. 8-я строка начинается с буквы H, за которой последуют буквы 7-й строки. Значит, на 126-м месте будет близкая к концу 7-й строки буква В (третья справа в строках 2–4). То есть первые три искомые буквы — это ВАА. Далее пойдут GFED (начало седьмой строки). Таким образом, ответ: ВААGFED. Задача решена. И это всегда радостно. “И я снова шел по улице. Но совсем по другой. А точнее, просто в другом мире. Потому что этот был прекрасен!..” Продолжение следует… Н.. Д.. Шумилина |
|
|
