Изучение информатики или подготовка к ЕГЭ?

Продолжение. См. № 17–24/2008; № 1–7/2009

Добрый день, уважаемые коллеги!

Сегодня мы обсудим следующие темы:

· День учителя информатики.

· Алгоритм как модель деятельности: те же “грабли”?

· Решаем “от требуемого результата”.

· Компьютер: что новенького для ученика 10-го класса?

День учителя информатики

На днях по почте я получила приглашение на День учителя информатики, который состоится в рамках Восьмого московского педагогического марафона учебных предметов. (К моменту выхода этого номера марафон уже состоялся. Ну что с этим поделать! Вот бы к каждому номеру прилагалась маленькая такая машинка времени :) Обозначенная дата, 8 апреля, подходит для меня: среда — приемлемый день для поездки в Москву. Причина поездки понятна: ЕГЭ по информатике и здесь в центре внимания.

По интересующей меня теме предполагается три выступления: А.Л. Семенова, ректора МИОО, члена-корреспондента РАН и РАО, доктора ф.-м. наук, профессора, — о новом стандарте школьного образования по информатике; И.К. Сафронова, учителя, автора пособий по подготовке к ЕГЭ по информатике, неоднократно цитируемого в этих заметках; П.А. Якушкина, председателя предметной комиссии ЕГЭ по информатике, ФИПИ. Выступления планируются одно за другим, в одном зале, и, думаю, соберут многочисленную аудиторию.

При просмотре программы Дня невольно останавливаешь взгляд на семинаре, который будет идти параллельно с секцией ЕГЭ. Он посвящен КуМиру, а ведущими будут авторы — А.Г. Кушниренко и А.Г. Леонов. Именно с КуМиром связаны первые годы моей работы в школе. Эх, поневоле возникает желание раздвоиться :).

Если ничто не нарушит мои планы, то в последних заметках этого года я напишу о впечатлениях и новостях, услышанных на Дне учителя информатики. Ведь запланировано все здорово: выступление о новом стандарте, т.е. наших перспективах, а также сообщения: одного из создателей ЕГЭ по информатике и одного из практиков и аналитиков предлагаемых испытаний выпускникам.

Хотела обратиться к содержимому новых стандартов (http://standart.edu.ru/), но… Как ни старалась что-либо найти, пришлось остановиться на сообщении:

“Разработка федеральных государственных образовательных стандартов общего образования второго поколения идет поэтапно. В 2009/2010 году по плану будут подготовлены материалы для старшей школы. Подготовленные проекты будут размещены для обсуждения на сайте”.

Правда, варианты нового базисного учебного плана начального и среднего звена уже размещены. Меня они не порадовали. Нет в этих вариантах информатики. Есть только информационные технологии. И в начальной школе, и в среднем звене. Втайне надеюсь, что, поскольку год пуб­ликации документа 2008-й, то, может быть, это все-таки промежуточный, не окончательный вариант.

А.Л. Семенова особенно интересно услышать еще и потому, что он входил в редакционную группу проекта ФГОС начального общего образования. 2 марта в Московском городском психолого-педагогическом университете (МГППУ) прошел семинар, на котором обсуждались последние штрихи к проекту ФГОС начального общего образования. В середине марта окончательный текст проекта предполагалось направить в Минобрнауки России. Так что можно надеяться на информацию из первых рук.

Алгоритм как модель деятельности: те же “грабли”?

Предыдущие заметки касались алгоритмического раздела. Были разобраны задания, связанные с выполнением алгоритма по его словесной формулировке (задачи о цепочках символов).

Подобное задание я распечатала и выдала на дом. Заняться им на уроке пока времени не хватило. Но чтобы ребятам было удобнее выполнять задание, разместила на выданном листе таблицу, в которой удобно выполнять задание по шагам. Фактически взяла таблицу с записью решения, описанного в предыдущей публикации, и очистила ее. То есть поступаю как обычно: не выдаю варианты решений для выбора, а предлагаю задание для самостоятельного решения.

Параграф в учебнике, посвященный обозначенной теме, построен очень логично. Рассмотрены понятия алгоритма и исполнителей, предложены разные типы записи алгоритма. Для рассмотрения взят пример, старательно изученный нами ранее: поиск загаданного числа на заданном числовом отрезке.

В учебнике рассматривается пример поиска числа 3 на отрезке [1, 8]. Готовясь к уроку, я запланировала после обращения к учебнику самостоятельную трассировку для поиска числа 7 (по блок-схеме алгоритма в учебнике). Казалось бы, ну что тут сложного? Неожиданно для меня трассировка готового алгоритма вызывает у учеников определенное затруднение. Хотя, поразмыслив, нахожу, что это не случайно.

С одной стороны, проблема с командой присваивания. С другой, алгоритм составлен так, что один шаг включает в себя нахождение целой части полусуммы, и, по одной из ветвей алгоритма, к найденной целой части необходимо прибавить 1. То есть для получения результата шага необходимы устные вычисления в 3 или в 4 действия. Это значит — медленная прокрутка алгоритма, возможность ошибки.

Выполнив сообща алгоритм по учебнику, даю пример для самостоятельного решения: найти на том же отрезке [1, 8] загаданное число 7, потом 5. Как вы можете предположить, после таких упражнений процесс идет быстрее и осознаннее.

Более того, скажу сразу, на следующем уроке, в качестве разминки, даю еще одно подобное задание: найти (отгадать) число, значение которого совпадает с крайним значением отрезка, — число 1. И вот только теперь, пожалуй, можно говорить о более или менее усвоенном материале.

Трассировка была связана с работой по блок-схеме. И тут позволю себе сделать небольшое, но важное, на мой взгляд, отступление.

Возвращаемся все-таки к уроку, на котором мы честно по учебнику разбирали алгоритмическую модель “Половинное деление”.

В изложении материала в учебнике меня смутило одно обстоятельство. Вести разговор об алгоритме как модели деятельности и не показать автоматическое выполнение алгоритма, согласитесь, неестественно. Вникаю в методические рекомендации и задания практикума. Предлагается использовать “клетчатого” исполнителя, например, исполнитель Стрелочка, имеющийся в коллекции ЦОР: http://school-collection.edu.ru. Поскольку с этим исполнителем не работала, скачиваю несколько файлов, знакомлюсь. Да, нравится, да, подходит. Но! Когда и как успеть поработать с этим или другим исполнителем (например, Кенгуренком)?

Неожиданно для себя я нашла разгадку нелогичной работы детей с блок-схемами. Если помните, в номере 4 за 2009 год была высказана такая мысль: “…“наглядная” конструкция блок-схемы иногда “рассыпается” на части там, где содержится ветвление. Учителям прекрасно известны случаи старательного выполнения детьми обеих ветвей условного оператора”. Работая в университете, сталкиваешься со студентами из глубинки, у которых по разным причинам подготовка по информатике к моменту поступления в вуз находится на очень низком уровне. В том числе и по алгоритмической части. Решая с ними подобные задачи на определение значения переменных по заданной блок-схеме, я натолкнулась на следующий эффект. Если задача не сложная, то, казалось бы, можно в уме держать значения переменных и не записывать трассировочную таблицу. И, дойдя до ветвления, студент рассматривает блок проверки условия изолированно от всего алгоритма. То есть не обращает внимания на предыдущие шаги, а это значит, отбрасывает саму идею хранения значений переменных! И начинает разбирать: “Если условие выполнено, то… Иначе, если условие не выполнено, то…”. Последующие действия чаще всего зависят от того, что было выполнено сначала, что потом. И если случайно второй вариант соответствует необходимой последовательности действий, то ответ оказывается верным. В противном случае получается ошибка. Если же работа идет с трассировочной таблицей, с записью прокрутки, то волей-неволей приходится обращать внимание на последнее значение переменных, т.е. на то, которое хранится в памяти к моменту очередного действия. Без подобной подготовки (школьника или студента) приходится учить его прокрутке, составлению таблицы, выполнению команды присваивания. И понимаешь, что эти проблемы возникают из существующей реальности. Они могут быть связаны не с дефектами программ и пособий, а с тем, как реально обстоит дело с преподаванием информатики на местах. И, несмотря на колоссальные усилия в направлении обеспечения всех школ страны компьютерной техникой и Интернетом, итог обучения далеко не удовлетворительный. Не только в части алгоритмизации. Здесь нет возможности углубляться в рассуждения на эту тему. Но, безусловно, звеньями одной цепочки являются: место предмета в БУПе, качество подготовки школьников, подготовка студентов педагогических факультетов (будущих учителей начальных классов) и студентов тех факультетов, которые готовят будущих учителей информатики, престижность и значимость профессии учителя на государственном уровне.

Понимаю положение авторов учебника — дать варианты и обеспечить практическую часть темы. Но, посмотрите, вот планируемые результаты изучения темы, приводящиеся в методическом пособии.

В результате изучения темы 10 (“Алгоритм как модель деятельности”, 2 часа по плану) учащиеся должны знать:

· понятие алгоритмической модели;

· способы описания алгоритмов: блок-схемы, учебный алгоритмический язык;

· что такое трассировка алгоритма;

уметь:

· строить алгоритмы управления учебными исполнителями;

· осуществлять трассировку алгоритма работы с величинами путем заполнения трассировочной таблицы.

Могу согласиться со всем, кроме пункта “строить алгоритмы…”. За имеющееся учебное время это не реально. Даже возврат к знакомому исполнителю потребует определенного времени для восстановления знаний и практических умений (т.е. рe-ознакомления).

Конечно, здесь все силы надо направить на работу с трассировочными таблицами, более того, обозначить, подчеркнуть, что фактически таблица является моделью работы процессора. Ведь сейчас понятие “модель” для ребят уже раскрыто и имеет содержательное наполнение.

Очевидным был следующий шаг — продемонстрировать “Половинное деление” с помощью какого-либо языка программирования. Например, Паскаля, поскольку он осваивался в 9-м классе. Что и было сделано. Именно путем демонстрации. Этого вполне достаточно. После “борьбы” с трассировочной таблицей моментальный ответ программы повергает ребят в некоторую растерянность. Это видно по их лицам: стольких усилий стоило получить результат вручную :)! А мы за считанные секунды можем получить ответы на все наши упражнения.

Работа с алгоритмом “Половинное деление” не единственная цель урока. В упражнениях к параграфу есть задание на уже знакомый и отработанный алгоритм Евклида: найти НОД двух чисел. Выполнили и его. А затем (реально на следующем занятии) рисуем блок-схему алгоритма. А она структурно ох как похожа на блок-схему половинного деления! Фактически копия, при различном содержании и сути действий. Таким образом, работа с двумя классическими алгоритмами: половинного деления и Евклида — сопровождает нас в 10-м классе на разных уроках, при прохождении разных тем.

Мне показалось, что именно после выполнения всех этих упражнений появляется некоторая уверенность в действиях, в мыслях подопечных. Конечно, не забываем, что речь идет не о спецклассах, а о школе со значительным гуманитарным “уклоном” и базовым курсом обучения информатике.

Вот в подобных повторах заданий эта тема очень продуктивна. Но только если отработать ее по полной программе :). Это все та же мысль, те же самые простые в своей основе подходы к обучению информатике, о которых уже говорилось и которые являются, на мой взгляд, краеугольными для нашего курса: повтори, примени, обобщи. Недостаток составления программ курса и последующего планирования состоит в неполном учете дидактических требований к процессу обучения.

И описанный конкретный пример демонстрирует то, почему не хватает времени при работе по курсу: программы обучения имеют недоработки в части необходимого времени на повторение и обобщение пройденного материала. Но программы связаны со стандартами и требованиями к знаниям и умениям наших подопечных! Круг замыкается в который раз. Вот почему так важно, чтобы новые стандарты были ближе и к реально достижимым целям, и к реальности самого процесса обучения.

Решаем “от требуемого результата”

Еще раз вернемся к типам заданий ЕГЭ по теме алгоритмизации: это задания А5, А12, А18, В2, В5, В8. Из них мы не касались заданий А18 и В5. Однако, прочитав задание В5, невольно улыбаешься — задача начальной школы! Если вы занимались с детьми информатикой до 8-го класса, если вы работали с Роботландией или Алгоритмикой, то обязательно знакомили детей с исполнителями Автомат или Удвоитель и Раздвоитель. Поэтому идея решения задачи с конца, анализ того, что надо сделать, чтобы получить именно то или иное значение, для ребят не будут новостью. А вариации команд исполнителя, разные числа, которые надо получать, — для старшеклассника, право, не должны быть проблемой. Итак, задача.

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 4

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, последовательность 21211 — это программа:

умножь на 4

прибавь 3

умножь на 4

прибавь 3

прибавь 3

— которая преобразует число 2 в 50.)

Составляем табличку анализа, в которой показываем, как можно получить заданный результат с использованием заданных команд. При этом, если число могло быть получено и одной и другой командой, приоритет отдается команде умножения, так как в условии есть ограничение на общее количество команд. В последнем столбце проставляем необходимый (прямой) порядок действий. Отличие от начальной школы состоит в ненулевом начальном значении, поэтому необходимо вовремя остановиться :):

Ответ: 22111.

Решение подобных задач труда не составляет. Небольшое разнообразие вносит существующее тренировочное задание с командой возведения в квадрат: “Запишите порядок команд в программе получения из числа 1 числа 10, содержащей не более четырех действий, указывая лишь их номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 1”.

Рассмотрение заданий алгоритмического содержа­ния завершим задачами типа A18. На клетчатом поле с лабиринтом (стенами) “живет” Робот, который выполняет некоторую заданную программу. Робот передвигается по клеткам вверх, вниз, вправо, влево так, как это обычно задается для “клетчатого” исполнителя. По условию, в результате выполнения заданной серии команд он должен вернуться в исходную клетку. Вопрос подобных заданий сводится к тому, чтобы узнать, сколько клеток поля соответствуют условию задачи, т.е. позволяют Роботу вернуться в начальную клетку.

Но ведь это задача также на анализ конечного результата! На “продвижение” от конечного положения к начальному, с учетом особенностей задачи. Здесь особенностью является расстановка стен лабиринта. Таким образом, для заданий В5 и А18 есть общие подходы к решению.

Рассмотрим лабиринт “образца” 2009 года.

Программа, которую должен выполнить Робот, следующая:

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <справа свободно> вправо

КОНЕЦ

Эта серия команд означает, что после движения вправо он остановится у стены. Таких внутренних клеток всего 4: А1, В2, С6, Е5, — и этому требованию также удовлетворяют клетки столбца F. По условию эти клетки должны являться начальными для выполнения программы.

Анализируя эти клетки на результат выполнения заданной программы, находим, что в исходную точку мы попадем только в одном случае — начиная движение с клетки F4. Задача решена.

Надо сказать, что когда я давала это задание десятиклассникам с ходу, на пробу решить задачи нового демонстрационного варианта, то эта задача была одной из малорешаемых. Видимо, поиски решения не уходили далее простого перебора всех возможностей. Что, конечно, является делом достаточно трудоемким :). Попутно захотелось уточнить, а какие еще задания можно выполнить с помощью этого приема?

Пока посмотрим на имеющиеся варианты этой задачи. И потренируемся:

Программа движения в этом варианте такая:

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <справа свободно> влево

КОНЕЦ

Очевидно, что остановят Робота стенки слева. Значит, надо проверить на возможность возврата в исходную клетку следующие: B2, G3, H1, E8 — и все клетки около левой границы. После проверки останавливаемся только на одном варианте: A6. Задача похожа на предыдущую.

В этом варианте предлагается следующая программа действий Робота:

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

КОНЕЦ

Значит, претендентами на ответ являются клетки: A5, B3, C2, D7, G5 — и клетки, примыкающие к нижней границе. После прокрутки программы для этих клеток остается один подходящий вариант: B3.

Этот вариант интереснее. Здесь текст программы таков:

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

КОНЕЦ

Для этой задачи “подозрительными” клетками являются те, около которых есть стены слева: левая граница лабиринта, B2, E7, E8, G3.

Требованиям задачи удовлетворяют 2 клетки: E7 и A6.

Так есть ли еще задания, требующие подобного приема, т.е. анализа от конечного результата? Еще раз просматриваю задания ЕГЭ: есть! Это задания по теме “Программные средства…” о расположении файла и каталогов. Их также лучше начинать анализировать с конца, потому что в них речь идет о последовательности действий. А раз так, то у полученного результата было предшествующее действие… И теперь ответ дается быстро и осознанно. Теперь у нас есть системный подход к решению части задач J.

Закончив с алгоритмами, вернемся к нашим урокам. Мой стандартный прием — периодическое обращение к оглавлению учебника, охват системы обучения в целом. Представление о связях осваиваемых тем между собой, собственно, и есть реализация так называемого “межтемного обобщения”. В режиме работы общей нехватки времени по курсу делать это сложно, но необходимо. Пытаюсь приводить ребятам образные примеры, тем самым неявно призывая их самих обращать внимание на связи изучаемых вопросов.

В этот раз образом нашего плавания по волнам безбрежного океана информатики является корабль, на котором мы плывем все вместе. Мы знаем его устройство, его части. Что-то лучше, что-то хуже: лучше то, с чем больше работаем, хуже то, где редко “бываем”. Но с корабля можно посмотреть вдаль, на берега, на другие корабли. Корабль наш бывает в разных портах, и там можно узнать много интересного… Этот художественный образ можно развивать с разной степенью детализации, но это отвлечение делается только для того, чтобы разбудить мысль и найти на нашей карте точку, координаты нашего плавания.

Конечно, идея не нова, но все очень просто: утром, до уроков, просмотрев блог-дневник и замечательные фотографии Другого (см., например, блоги на Yandex) о путешествии по Карибам, образ возник сам собой, долго придумывать не пришлось :).

Компьютер: что новенького для ученика 10-го класса?

Последняя тема учебного года, как уже указывалось выше, “Программно-технические системы реализации информационных процессов”. И сразу после каникул мы будем говорить об устройстве компьютера и о его программном обеспечении. Темы эти достаточно хорошо знакомы ученикам. И в 8-м, и в 9-м классах мы уже рассматривали их. На чем же имеет смысл остановиться, на чем сделать акценты теперь? Какие практические задания можно будет выполнить и какие задачи решить?

На последнем занятии перед каникулами я сама делаю сообщение об устройстве компьютера, как универсальном техническом устройстве (теперь мы можем сказать — “технической системе”) обработки информации. Работаю с помощью презентации, опираясь на материал параграфа, однако сочетаю его с подходом учебников [1, 2], поскольку считаю необходимым “плясать” от того, с чем слушатель (ученик) в первую очередь имеет дело. А реально мы в жизни чаще сталкиваемся с компьютерами типа desktop, notebook, да и компьютеры типа КПК вполне вписываются в этот круг. Материал излагается, исходя из функциональной, компоновочной схемы, по такому плану:

I. Средства информатизации: современный ПК

Системный блок:

· Системная плата

· Процессор

· Виды и элементы оперативной памяти (два типа: динамическая, статическая)

· Накопители и носители информации

· Контроллеры внешних устройств

Монитор

Клавиатура, мышь

Многофункциональные устройства ввода-вывода (МФУ)

II. Персональный компьютер как результат технического прогресса

· Поколения ЭВМ

· Классическая структура первых двух поколений ЭВМ

· Структура современных ЭВМ (четвертого поколения)

· Эволюция поколений с точки зрения взаимодействия блоков (миниатюризация, увеличение быстродействия, переход к магистральной архитектуре, использование контроллеров)

Конечно, я использовала достаточное количество иллюстраций, которые подбирала из Интернета, чтобы материал не был устаревшим. Итог: презентация прошла успешно. Главные мысли выделены, внимание налицо. Да и уровень презентации, подготовленной учителем по теме (не ежеурочной, рабочей), все-таки несколько иной :).

Практикум учебника предусматривает достаточно интересное задание: “Выбор конфигурации компьютера”, — которое состоит в следующем. Для решения определенного круга задач (5 вариантов) необходимо собрать компьютер из имеющихся подходящих комплектующих деталей. Но есть ограничение: имеющаяся сумма денег. Предлагаю на каникулах (по желанию) заняться подготовкой презентации, рассказывающей, как можно решить обозначенную проблему. Назначать выступающих не пришлось J. Отдельная презентация — составление “Системы основных понятий” параграфа о ПО, что, собственно, означает: создать конспект темы.

Один из слайдов презентации: памятник клавиатуре в Екатеринбурге (Википедия)

Идея этих заданий интересна, но и понятна: четвертая четверть пролетит незаметно, а у нас на подходе тема “Системы счисления”! Поэтому надо поторапливаться…

Список литературы

1. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К.; под ред. Хеннера Е.К. Информатика: учебное пособие для студентов педвузов. М.: Издательский центр “Академия”, 2008.

2. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К.; под ред. Могилева А.В. Информатика: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. М.: Издательский центр “Академия”, 2008.

Продолжение следует…