Еще раз о буквенной цифири

Уважаемые читатели!

У газеты-вкладки “В мир информатики” появился свой электронный адрес: vmi@1september.ru.

После опубликования в нашей газете статьи “Буквенная цифирь” в редакцию пришло письмо от Виктора Чембаева, студента МВТУ им. Н.Э. Баумана, выпускника гимназии № 1530 Москвы, в которой он и познакомился со статьей. В письме Виктор спрашивает, почему в славянской алфавитной системе (буквенной цифири) не используется вторая буква старорусского алфавита — “буки”⁷. Кроме того, пишет он, в статье в записи многозначных чисел знак “титло” имеется один над всем числом, а в некоторых статьях в Интернете этот знак стоит над каждой буквой-цифрой. Как правильно, спрашивает Виктор.

Отвечает специалист по древнерусской арифметике, кандидат технических наук М.А. Цайгер.

Как известно, славянский алфавит (кириллицу) создали Кирилл и Мефодий в IX веке, ориентируясь на существовавший греческий алфавит. Греческий алфавит, которому к тому моменту было уже свыше 1200 лет (с 403 г. до н.э.), не включал буквы “буки”, но уже имел все “числовые” буквы, т.е. в нем использовалась алфавитная система счисления. Буквой для двойки была “бета”, которая в кириллице ассоциировалась с буквой “веди”. Эта буква и была использована в буквенной цифири для обозначения двойки. Кирилл и Мефодий ввели в алфавит дополнительные буквы для звуков, в том числе “буки”, но цифровые значения им не придавались.

Что касается знака “титло”, то его полагалось ставить над всеми буквами числа, но писцы не всегда растягивали его. Часто в рукописях титло охватывает одну-две буквы в середине числа.

Хочу также отметить, что приведенные в статье “Буквенная цифирь” знаки, обозначающие десятки тысяч — “тьмы” (кружок, в который бралась цифра), сотни тысяч — “легион” (кружок из лучей или запятых), относятся к периоду XII–XIV веков. В XV веке, при становлении и развитии Московского государства, у правителей (сначала великих князей, а потом и царей) возникла острая потребность в арифметике для а) учета налогов и б) оценки численности войск, которых могли или были обязаны привести с собой князья и бояре при подготовке военных походов. В XVI–XVII веках это привело к упрощению системы нумерации — тысячный знак “” стали ставить не только перед единицами тысяч, но и перед десятками и сотнями тысяч. Причем тысячный знак ставился перед каждой буквой-цифрой единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч. В результате в московских приказах (аналогах современных министерств) стало проще изображать числа.

В одной из рукописей мы находим и двойной тысячный знак, который ставился перед миллионами. Он представлял собой косую черту, перечеркнутую не два, а четыре раза:

Задание для самостоятельной работы

Запишите в славянской алфавитной системе (по правилам XVI–XVII вв.) следующие десятичные числа:

1) 72 543;

2) 186 212;

3) 3 526 419.

---

⁷ Вспомните, что слово азбука происходит от названий первых букв алфавита — аз и буки. — Прим. ред.