Ответы, решения, разъяснения

Уважаемые читатели!

У газеты-вкладки “В мир информатики” появился свой электронный адрес: vmi@1september.ru.

1. Задача “Мальчики и кинотеатры”

Решение

Эту задачу можно решить без составления таблицы путем следующих рассуждений.

1. Джафар не был только в “Авроре”, поэтому он идет в этот кинотеатр.

2. Так как Гиви не был только в “Авроре” и “Победе”, но в “Аврору” идет Джафар, то кинотеатр Гиви — “Победа”.

3. Поскольку Николай уже не может идти в “Победу”, то он идет в кинотеатр “Мир”.

4. Так как Павел не может пойти уже в “Победу”, “Аврору” и в “Мир”, то он идет в “Восток”.

5. Виктору “остается” только кинотеатр “Юность”.

Правильные ответы прислали:

— Арсланов Вадим, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Архипова Анастасия, Баженова Полина, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Лессовая Кристина, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Бекезина Кристина, Вадьковская средняя школа, Брянская обл., Погарский р-н, учитель Цыганкова И.Ю.;

— Бирюкова Евгения, Глущенко Майя, Иголкин Семен, Кузнецов Виктор, Лебединская Мария, Самойлова Екатерина и Следнева Наталья, г. Воронеж, лицей № 2, учитель Комбарова С.И.;

— Бояков Данил, г. Самара, лицей “Технический”, учитель Боякова И.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Виноградова Анастасия, Курносова Кристина, Нелюбин Александр, Овсянников Антон и Чурсина Наталья, Республика Карелия, г. Сегежа, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Воронина Наталья и Радин Данил, г. Самара, школа № 102, учитель Боякова И.А.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Горбачева Дарья, Косолапов Александр и Феклина Юлия, средняя школа села Кипцы, Саратовская обл., Екатериновский р-н, учитель Омельченко С.Ю.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Дугарова Даяна и Кузьмина Элина, Республика Бурятия, село Кижинга, Кижингинский лицей, учитель Дашиева Д.Р.;

— Иванова Анастасия и Тюсина Оксана, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Калимуллина Ирина, Попов Дмитрий и Шамсуллина Альбина, Республика Татарстан, г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова Н.А.;

— Касимова Рузина, Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22, учитель Осипова А.А.;

— Косарев Алексей, Суроватихинская средняя школа, Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;

— Костина Кристина, средняя школа села Елшанка Новобурасского р-на Саратовской обл., учитель Бондаренко В.Н.;

— Крякина Алина, г. Краснознаменск, школа № 4 им. Г.К. Жукова, учитель Федорова Л.А.;

— Кузина Мария, Свердловская обл., г. Качканар, средняя школа им. К.Н. Новикова, учитель Серова Л.А.;

— Курченко Алена, г. Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;

— Лаврова Мария, средняя школа села Подсосное Назаровского р-на Красноярского края, учитель Кривова Н.П.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Мадиев Ильгиз и Салимов Салим, г. Тобольск Тюменской обл., гимназия им. Н.Д. Лицмана, учитель Махмутова З.К.;

— Метляев Степан и Обудённый Александр, средняя школа поселка Дормидонтовка Вяземского р-на Хабаровского края, учитель Афиногенова Н.И.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Мустафин Ренат, Республика Татарстан, г. Бавлы, гимназия № 4, учитель Шафиков Н.Р.;

— Панков Алексей, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Прохорова Мария и Сосновцев Илья, средняя школа села Ириновка, Новобурасский р-н Саратовской обл., учитель Брунов А.С.;

— Соколович Инкера, Мубаракшин Ильнур и Юнусова Гузель, г. Лениногорск, Республика Татарстан, гимназия № 11, учитель Кашапова Р.Х.;

— Степаненко Олег, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.

2. Числовые ребусы c “ЖАРОМ”

Напомним, что необходимо было решить два числовых ребуса:

1) ЖАР = (Р + А)^Ж;

2) ЖАР х РАЖ = ПОЖАР.

Решение

1. Первый ребус

Прежде всего можно исключить значения Ж = 0 и Ж = 1.

Допустим, что Ж = 3. Есть только одно трехзначное число, начинающееся на 3 и являющееся кубом другого числа — 343. Но оно не может быть числом ЖАР, так как в нем есть одинаковые цифры. Значит, вариант Ж = 3 не подходит (как и большие значения этой буквы).

Рассмотрим вариант Ж = 2:

2АР = (Р + А)².

Среди чисел третьей сотни есть три числа, являющихся точным квадратом: 225 (15² = 225), 256 (16² =
= 256) и 289 (17² = 289). Первое значение не подходит, так как А = 2, что недопустимо (Ж = 2). При ЖАР = 256 сумма Р + А равна 16 и при этом А = 5, что невозможно. Вариант ЖАР = 289 — подходит. Итак, решение ребуса: 289 = (9 + 8)².

2. Второй ребус

Оформим развернутую схему умножения чисел ЖАР и РАЖ:

При умножении Р на Ж произведение оканчивается на цифру Р в следующих случаях:

1) Р = 8, Ж = 6;

2) Р = 2, Ж = 6;

3) Р = 5, Ж — нечетная цифра (кроме 5);

4) Ж = 1, Р — любая цифра (кроме 1).

Первый вариант не подходит, так как даже минимальное число ЖАР вида 6?8, где ? — любая цифра, кроме 6 и 8 (такое число — 608), будучи умноженным на 806, дает шестизначное произведение. По той же причине не подходят и второй и третий варианты (602 ? 206 = 124 012; 905 ? 509 = 460 645, 705 ? 507 =
= 357 435, 305 ? 503 = 153 415). Итак, Ж = 1. Запишем это в схему:

Нетрудно понять, что цифра, обозначенная на схеме звездочкой, равна нулю (только в этом случае вторая справа цифра произведения равна А). Это может быть, когда

1) А = 0;

2) одна из букв А или Р равна 5, а другая — есть четная цифра.

Нулем цифра А быть не может, так как в этом случае схема произведения будет такой:

— но при этом получается, что цифра, отмеченная звездочкой, совпадает с цифрой П, что недопустимо.

При Р = 5 правая часть схемы принимает вид:

Проверив для буквы А четные значения (2, 4, 6 и 8), можно установить, что подходит только А = 2.

Аналогично, при А = 5 возможен вариант Р = 2.

Итак, ребус имеет два решения:

152 х 251 = 38 152;

125 х 521 = 65 125.

Правильные ответы представили:

— Абраменкова Дарья и Алтынникова Алена, средняя школа села Ириновка, Новобурасский р-н Саратовской обл., учитель Брунов А.С.;

— Агаева Ксения, Аминова Надежда, Богомолов Алексей, Борняков Александр, Быкова Анна, Гавриленко Николай, Горшенёв Александр, Гусев Кирилл, Ессе Артур, Зульфикаров Алексей и Кукуня Дарья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В.;

— Акопян Самвел, Баркова Дарья, Бардашов Виталий, Иванова Анастасия, Логвина Руслана и Ячевский Илья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Александрова Любовь, Дементьева Любовь, Кириллова Валерия и Хазов Филипп, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Архипова Анастасия, Баженова Полина, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Лессовая Кристина, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Березовский Егор, Болдин Иван, Илюхина Елизавета, Ланева Олеся, Макарова Ксения, Мандрыкин Александр, Прилуцкий Руслан, Рыбакова Екатерина, Сапунов Максим, Селихова Татьяна и Яшина Екатерина, г. Нижний Новгород, МОУ “Агнес”, клуб “Космос”, педагог Занозин Д.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Воднева Кристина и Максимова Мария, Суроватихинская средняя школа, Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;

— Габдрахманова Эльвира, Перевалова Полина и Яркова Марина, Куминская средняя школа, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, Кондинский р-н, учитель Шишигина О.В.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Землянская Марина, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Иванова Ирина и Холопова Кристина, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Костина Кристина, средняя школа села Елшанка Новобурасского р-на Саратовской обл., учитель Бондаренко В.Н.;

— Кузьмина Элина, Республика Бурятия, село Кижинга, Кижингинский лицей, учитель Дашиева Д.Р.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Мадиев Ильгиз и Салимов Салим, г. Тобольск Тюменской обл., МОУ “Гимназия им. Н.Д. Лицмана”, учитель Махмутова З.К.;

— Мирзебалаев Расим, средняя школа села Гильяр, Республика Дагестан, Магарамкентский р-н, учитель Мирзебалаев А.И.;

— Мидинец Анастасия и Юнусова Гузель, г. Лениногорск, Республика Татарстан, гимназия № 11, учитель Кашапова Р.Х.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Нелюбин Александр, Республика Карелия, г. Сегежа, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Саттаров Алмаз, Республика Татарстан, г. Бавлы, гимназия № 4, учитель Шафиков Н.Р.;

— Сахапова Элина, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Свистунов Николай и Повилайтис Александр, Ставропольский край, Кочубеевский р-н, станица Барсуковская, школа № 6, учитель Рябченко Н.Р.;

— Фоменков Руслан, Ростовская обл., г. Миллерово, школа № 4, учитель Потакова Л.И.;

— Худи Кристина, Белоярская школа-интернат, Тюменская обл., Ямало-Ненецкий автономный округ, учитель Кудрицкая Т.Н.;

— Шофеева Марина, средняя школа села Тегульдет Томской обл., учитель Калмыкова Л.А.

Почти все читатели решили ребусы методом рассуждений, что редакция приветствует. Руслан Фоменков из школы № 4 г. Миллерово, кроме того, решил, как он пишет, “перепоручить решение ЭВМ, составив программу на языке Паскаль”. Алмаз Саттаров из гимназии № 4
г. Бавлы использовал для нахождения ответов электронную таблицу Microsoft Excel. В ряде ответов результат получен путем перебора.

3. Задача “В какой системе счисления записано число?”

Напомним, что необходимо было определить, в какой системе счисления некоторое число N записывается в виде 6703, если в десятичной системе оно равно 4944.

Правильные ответы представили:

— Алтдинов Фирзан, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Архипова Анастасия, Баженова Полина, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Лессовая Кристина, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Аствацатурян Эдуард, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Бояков Данил, г. Самара, лицей “Технический”, учитель Боякова И.А.;

— Бычкова Ксения и Колупаева Анастасия, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Воронина Анастасия, Метляев Степан, Обудённый Александр и Смирнов Сергей, средняя школа поселка Дормидонтовка Вяземского р-на Хабаровского края, учитель Афиногенова Н.И.;

— Воронина Наталья и Радин Данил, г. Самара, школа № 102, учитель Боякова И.А.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Гатауллина Гульназ, Республика Татарстан, г. Бавлы, гимназия № 4, учитель Шафиков Н.Р.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Землянская Марина, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Иванова Анастасия и Тюсина Оксана, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Касимова Рузина, Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22, учитель Осипова А.А.;

— Кузьмина Элина, Республика Бурятия, село Кижинга, Кижингинский лицей, учитель Дашиева Д.Р.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Минькова Кристина и Шейкин Александр, средняя школа села Ириновка, Новобурасский р-н Саратовской обл., учитель Брунов А.С.;

— Нелюбин Александр и Овсянников Антон, Респуб­лика Карелия, г. Сегежа, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Никаноров Вячеслав, Украина, г. Кременчуг Полтавской обл., школа № 19, учитель Борисенко С.А.;

— Попов Дмитрий и Шамсуллина Альбина, Респуб­лика Татарстан, г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова Н.А.;

— Степаненко Олег, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В.;

— Юнусова Гузель, г. Лениногорск, Республика Татарстан, гимназия № 11, учитель Кашапова Р.Х.;

— Юртайкина Алина, Тюменская обл., Ямало-Ненецкий автономный округ, г. Ноябрьск, школа № 2, учитель Бабаева Н.А.

Решение

Пусть искомое основание системы счисления — p. По условию задачи 6703_р = 4944₁₀. Переведем число 6703_р в десятичную систему счисления:

6703_р = (6р³ + 7р² + 3)₁₀.

Значит, 6р³ + 7р² + 3 = 4944 или 6р³ + 7р² – 4941 = 0.

Мы получили уравнение третьей степени, решить которое могут, естественно, не все читатели. Решением этого уравнения (методику решения мы приводить не будем) является р = 9.

Некоторые читатели, “по уважительной причине” :) не умеющие решать уравнения третьей степени, нашли правильный ответ путем следующих рассуждений. Прежде всего видно, что p > 7 (а не p 7, как указано в ряде ответов), т.к. используется цифра 7, и меньше 10, поскольку десятичная запись числа N “меньше”, чем 6703. Значит, возможны только два варианта: p = 8 и
p = 9. Исследовав их, они получили, что подходит только вариант p = 9.

Гульназ Гатауллина, ученица 8-го класса (в прошлом учебном году) из гимназии № 4 г. Бавлы преобразовала уравнение 6р³ + 7р² – 4941 = 0 к виду:

6р³ + 7р² = 4941,

или

р²(6р + 7) = 3⁴ · 61.

Проверив возможные значения р = 3 и р = 9, Гульназ получила искомый результат.

Ответ — число записано в девятеричной системе счисления.

4. Расхититель казны. Задача 2

Решение

Уже из первого сообщения детектива (“Казна больше на половину, чем все, что есть у первого и второго министров”) следует, что состояние каждого из указанных министров не превышает размер казны. Значит, первый и второй министры — не расхитители. Но это еще не означает, что им является третий министр. Чтобы установить его возможное “алиби” :), обозначим состояние каждого из министров соответственно С1, С2 и С3, а объем казны — К. Тогда на основе сказанного детективом можем записать:

1) К – (С1 + С2) = 0,5(С1 + С2), или:

К = 1,5(С1 + С2);                                                  (1)

2) (С1 + С2 + С3) – К = 0,75К, или:

1,75К = С1 + С2 + С3.                                              (2)

Вычтя из равенства (2) равенство (1), получим:

0,75К = С3 – 0,5(С1 + С2).                                          (3)

Так как из равенства (1) следует, что 0,5(С1 + С2) = 0,3(3)К, то равенство (3) можем записать в виде:

0,75К = С3 – 0,3(3)К, или: С3 1,08К.

Итак, состояние третьего министра больше казны, значит, этот министр — расхититель.

Можно также, так сказать, “идти” от суммы С1 + С2. Если ее обозначить S, то можно составить табличку:

— из которой следует, что С3 > K, что и является “доказательством вины” третьего министра.

Ответы представили:

— Аксенов Денис, Вострецов Владимир, Микрюкова Наталья, Хайбулина Алина и Чистякова Татьяна, село Николо-Берёзовка, Республика Башкортостан, Краснокамский р-н, школа № 1, учитель Ситдикова А.Г.;

— Архипова Анастасия, Баженова Полина, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Лессовая Кристина, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Ахметова Динара и Губайдуллина Алия, Республика Татарстан, г. Бавлы, гимназия № 4, учитель Шафиков Н.Р.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Бекезина Кристина, Вадьковская средняя школа, Брянская обл., Погарский р-н, учитель Цыганкова И.Ю.;

— Бояков Данил, г. Самара, лицей “Технический”, учитель Боякова И.А.;

— Бычкова Ксения и Колупаева Анастасия, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Виноградова Анастасия, Курносова Кристина, Нелюбин Александр и Овсянников Антон, Республика Карелия, г. Сегежа, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Воронина Наталья и Радин Данил, г. Самара, школа № 102, учитель Боякова И.А.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Иванова Анастасия, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Жуков Григорий, Москва, Центр образования № 1406 (школа для детей с нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;

— Землянская Марина, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Касимова Рузина, Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22, учитель Осипова А.А.;

— Косолапов Александр и Перепелкин Денис, средняя школа села Кипцы, Саратовская обл., Екатериновский р-н, учитель Омельченко С.Ю.;

— Кузнецов Денис, средняя школа села Ириновка, Новобурасский р-н Саратовской обл., учитель Брунов А.С.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Отинов Вячеслав, Суроватихинская средняя школа, Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.

Расхититель казны. Задача 3

Один царь заподозрил своих министров в расхищении казны. Решив, что тот, у кого денег больше, чем в казне, — виновен, он пригласил детектива для расследования. Однако каждый министр дал детективу взятку и попросил не называть сумму его состояния. Детектив взятки взял, но королю солгать не посмел.

Он сказал так: “Казна больше на половину, чем все, что есть у первого и третьего министров. Если же сложить имущество первого, второго и третьего, то эта сумма будет на три четверти больше казны”.

Исходя из этого сообщения, король решил, что:

1) расхититель — первый министр;

2) расхититель — второй министр;

3) расхититель — третий министр;

4) определенно установить, кто расхититель, нельзя.

Какое решение короля верное?

Паук на шахматной доске

Известно, что многие насекомые ориентируются по солнцу. Предположим, что на шахматной доске в одном из углов сидит паук, а солнце светит из противоположного угла (см. рисунок). Паук идет по направлению к солнцу. Из одной клетки в другую он может переходить только идя строго на север (вверх) или строго на запад (влево). Меняя направление движения, насекомое может пройти в противоположный угол доски различными путями (один из возможных маршрутов движения показан на рисунке). Сколькими различными маршрутами паук может сделать это?

Подумайте над “ПОДУМАЙТЕ”

Какие цифры надо вставить вместо букв слова “ПОДУМАЙТЕ” (используя каждую цифру только один раз), чтобы результат арифметических действий в каждой строке, в каждом столбце (сверху вниз) и в каждой диагонали (слева направо) квадрата равнялся бы 10:

---

Решение задачи “У кого какая профессия?” прислала таже Крякина Алина, Московская обл., г. Красно­знаменск, школа № 4 им. Г.К. Жукова, учитель Федорова Л.А.