Системы счисления в изложении для младших школьников

Это не автор :). Это Равана — персонаж древнеиндийской мифологии. Видимо, ему было очень удобно использовать десятичную систему, поскольку голов у него было как раз 10. К сожалению, на приведенном рисунке хорошо различимы только девять голов. Однако их все же десять — желающие могут пересчитать руки.

Введение

Уважаемые коллеги!

Хочу предложить вашему вниманию новый урок, написанный для книги “Азы информатики. В мире информации” (демоверсия электронной книги размещена на прилагаемом компакт-диске).

В первоначальном варианте книги этот урок отсутствовал. Мне казалось, что учеников 4–5-х классов достаточно познакомить с простым двоично-десятичным кодированием, а общие вопросы позиционных систем счисления оставить на старшие классы.

В самом деле, полное изложение темы требует привлечения таких математических инструментов, как алгебраическая запись многочлена произвольной степени, возведение в степень, нахождение остатков и частного деления. Трудновато для юных школьников!

Однако Шумилина Нина Дмитриевна (хорошо знакомая читателям газеты), активно использующая книгу на своих школьных уроках и инициирующая многочисленные правки материала, не согласилась со мной и поставила новую задачу: изложить основы систем счисления для младших школьников максимально простым образом.

Так вот и появился этот дополнительный урок, которому пришлось присвоить номер “10+”, втиснув его в книгу сразу за двоично-десятичными кодами (отказываться от которых мне кажется неправильным).

Что в итоге получилось? Мне удалось построить изложение без привлечения степенных многочленов, возведения в степень, нахождения остатка и частного от деления. Изложение поддержано испытательным стендом (“Испытатель”), двумя исполнителями (прямой и обратный “Кодировщик”), двумя зачетными классами, вопросами и представительным набором домашних заданий разной сложности. Кроме того, урок поддержан тео­ретическим обоснованием для учителя.

На мой взгляд, получилось интересно. Предложенный способ перевода из десятичной системы в двоичную существенно превосходит по практической целесообразности и быстроте устного счета традиционный метод с нахождением остатков. Что касается перевода в системы с основанием большим двух, то он тоже получается простым, если пользоваться специальными таблицами с позиционными вкладами цифр (были же когда-то в ходу таблицы Брадиса).

Новый урок в газетной публикации я предваряю небольшим фрагментом старого материала, связанного с двоично-десятичным кодированием (“Код Листика”).

Электронная поддержка изучения темы

Для удобства читателей исполнители и испытательный стенд находятся на прилагаемом к номеру компакт-диске. Стартовый файл: index.htm.