Изучение информатики или подготовка к ЕГЭ?

Первое занятие было построено, как обычно, с использованием презентации, как “путеводной нити” урока. Как-то незаметно, одним из результатов работы в прошлом году стала поурочная система презентаций, которая создавалась по новому для нас учебнику. Однако до сих пор “не приходило в голову” представлять их. А сейчас подумалось: “А почему бы не проиллюстрировать описание занятий?” Вернее, показать тот объект, вокруг которого зачастую строится занятие, и прокомментировать основные моменты.

Этот слайд присутствует на доске в начале урока, пока я проверяю присутствующих, напоминаю об учебниках, тетрадях и разных организационных вопросах. Поэтому отдельно тратить время на запись домашнего задания не приходится. Кроме всего, в кабинете к началу учебного года появились интерактивная доска и документ-камера, поэтому внимание ребят невольно приковано к техническим новинкам и к экрану доски в том числе.

Предлагаемый параграф продолжает тему прошлого года “Представление чисел в памяти компьютера”. “Система” — это система основных понятий, приводимая в конце каждого параграфа. В учебнике используется не традиционный конспект, а именно система опорных понятий, и приводится она в табличном виде.

Сам акцент на дискретность представления информации в памяти компьютера, т.е. подчеркивание этого свойства, очень важен. Восприятие единства подхода в кодировании чисел, текстов, графики и звука — одно из существенных условий понимания построения компьютерных информационных моделей.

Посмотрите, как изящно выглядит итог рассмотрения темы (см. таблицу внизу страницы).

К этой таблице мы еще вернемся, а пока — о домашнем задании. После параграфа дается 10 вопросов. Приведу их полностью, чтобы было яснее, с чем мы будем работать.

1. Когда компьютеры начали работать с текстом, графикой, звуком?

2. Что такое таблица кодировки? Какие существуют таблицы кодировки?

3. На чем основывается дискретное представление изображения?

4. Что такое модель цвета RGB?

5. Напишите 8-разрядный код ярко-синего цвета, ярко-желтого (смесь красного с зеленым), бледно-желтого.

6. Почему в полиграфии не используют модель RGB?

7. Что такое CMYK?

8. Какое устройство в компьютере производит оцифровку вводимого звукового сигнала?

9. Опишите качественно зависимость цифрового звука от частоты дискретизации и разрядности дискретизации.

10. Чем удобен формат MP3?

Планирую на следующем уроке практическую работу: записать в Word’е ответы, например, распределив по 3 вопроса на один компьютер. Десятый вопрос про формат MP3 можно добавить к последней тройке, т.к. ответы на них незначительны по объему. Компьютерный набор ответов потребует проявить не только знание темы, но и умение разнообразно форматировать текст.

Ставший традиционным вопрос о подготовке презентации разрешается во всех группах быстро: желающих достаточно, а процедура понятна.

Поскольку начало учебного года, я произношу несколько напутственных фраз. Ведь как бы пафосно это ни звучало, ребята заканчивают не просто 11-й класс, а школу, и вскоре разойдутся по выбранным путям-дорогам. Напоминаю им о том, что еще нет ясности, будет ли дана вузам вновь возможность выбирать три экзамена из четырех. Поэтому всем надо внимательно следить за новостями вступительной кампании 2010 года. Тем, кто “нацелился” на технические специальности, желаю успехов, советую очень внимательно отнестись к подготовке к экзамену по информатике. Скорее всего им предстоит его сдавать. В Твери есть технический университет, и традиционно выпускники гимназии становятся его студентами.

После этого небольшого вступления несколько слов о ТБ и новый слайд:

Оглашается план урока. “Новые возможности” — это работа с интерактивной доской в процессе решения задач теста. Использую ранее описанный диск “Тесты по информатике” (Новый диск, “Диполь”). Сообщение о том, что задания будут использованы при проведении небольшой проверочной работы, примерно через 2 занятия, конечно, активизируют процесс повторения.

Перед выполнением теста по теме “Информация и ее кодирование” повторяем основные моменты.

Первый вопрос должен быть элементарным и отвечаемым. “Каково соотношение единиц измерения информации?”

Для измерения количества информации, например текста, мы пользовались “главной” формулой информатики, как ее назвали авторы учебника. Вспоминаем, каков смысл составляющих этой формулы?

Технически для хранения информации используются элементы, находящиеся в одном из двух возможных состояний. Запись этих состояний моделируется двоичным кодом. Для понимания количественных соотношений начинаем с базового вопроса:

Ответы поступают разные, иногда — верные, иногда — ошибочные. Но на верное значение выходим, ведь эту проблему мы решали и ответ находили. Далее задание усложняется.

На первый вопрос ответ дается теперь быстро. А вот при ответе на второй могут начаться “гадания”. Чтобы сомнений не было, даю совет, как не ошибиться в подобных задачах.

А это означает, что если возможных состояний объекта 3, то для пяти лампочек ответ будет 3⁵.

Для общего случая фиксируем общую формулу:

По теме “Системы счисления” приводятся основные типы производимых операций:

Тест содержит 20 заданий по теме. Основные типы задач, которые предлагаются в нем, перечислены на следующем слайде:

Оговаривается технология работы. Несмотря на то что мы уже “большие”, мотив поработать на интерактивной доске присутствует. Поэтому будем действовать так:

За оставшееся время урока успеваем выполнить примерно половину теста, т.е. 10 заданий. Если попадаются задачи, подобные выполненным, то пропускаем их.

Вот пример одного из заданий. “Известно, что символы берутся из таблицы M x N. Информационный объем текста в битах — 5400. Длина текста — 600 символов. Какова будет длина текста, информационный объем которого 6300 бит при той же таблице символов?”

Ответ: 700. Решение труда не составляет. Здесь немного необычна формулировка об алфавите как таблице символов. Но не зря же существует название “кодировочные таблицы”!

Еще одно несложное задание. “Первый текст содержит N символов, второй — N + 4 символа. Оба текста составлены в алфавите мощностью 16 символов. На сколько бит отличается количество информации в первом тексте от количества информации во втором?”

Одно из заданий вызвало недоумение: “Определите информационный объем сообщения… записанного в кодировке KOI8, если на каждый символ приходится 16 бит”. Отправляемся в Википедию для получения подтверждения: “KOI8 — восьмибитовая ASCII-совместимая кодовая страница, разработанная для кодирования букв кириллических алфавитов”.

“В колоде лежат 4 туза разной масти. Сколько бит информации несет сообщение, что игрок вытащит бубновый туз?” Конечно, можно засомневаться, о какой колоде идет речь. О колоде, содержащей только 4 карты, или же о стандартной, полной, в которой также должно быть 4 туза. Повод проанализировать условие задачи и в очередной раз сделать вывод о внимательном чтении условия. И возможном, но ненужном домысливании условия :).

Хороша такая задача. “В колоде 16 карт черной масти и 16 карт красной масти. Сколько информации содержит сообщение о том, что вытащили карту красной масти?”

Задания с лишним условием всегда несколько “сбивают с толку”. Но ответ, конечно, прост: 1 бит.

Ох уж это “прост”! На уроке, конечно, сразу не ответили. Каких ответов только не было, пока робко не прозвучало “1”. И все равно, когда меняла количество карт на 8, на 5, на 3, сначала задумывались, и только постепенно уверенней и уверенней звучал правильный ответ.

“Сколько информации будет получено после четырех подбрасываний монетки?” 4 бита, однако этого ответа нет среди предложенных тестом. Обидно, но за несколько запусков диска ошибки возникали :(.

Для тренировки взаимосвязи машинных систем счисления хороши задания следующего типа: “Найти значение выражения 12₁₆ + 12₈ x 10₂ в двоичной системе счисления”. Или: “Вычислите среднее арифметическое X и Y, если X = 10₈, Y = 1100₂. Результат представить в десятичной системе счисления”.

Задания на кодирование “букв АБВГ” прекрасно известны из демоверсий. Поэтому приводить их не буду. Но для тренировки перевода в 16-ричную систему счисления на обычном уроке по базовому курсу это весьма полезное упражнение.

Из заданий “про лампочки” решали следующее. “Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать N различных сигналов, если максимальное количество сигналов, которое могут передать 3 лампочки, каждая из которых может находиться в трех состояниях, на 12 больше, чем N?”

После проведенной системной подготовки подобная задача не проблема.

Уравнение для определения неизвестного: 2^х = 3³ – 12. Поскольку количество лампочек целое число, то искомая величина равна 4.

Незаметно урок подходит к концу и звенит звонок. Для себя отмечаю, что хоть иногда и ошибались в решениях, знания есть, восстанавливались они быстро. И обращаюсь к ребятам: “Смотрите, как много вы уже знаете и умеете!”

На следующем уроке перед нами новая тема — “Дискретность текста, графики, звука”. Что ж, посмотрим требования стандарта в этой части.

Обязательный минимум содержания: “Дискретная форма представления информации”.

Знать/понимать: “принцип дискретного (цифрового) представления”. Уметь: “оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимой для хранения информации, …”

Базовый уровень. Базовые понятия: “Универсальность дискретного (цифрового) представления информации. Двоичное представление информации”.

Профильный уровень. Базовые понятия: “Дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации”.

Позиции Знать/понимать и Уметь имеют формулировки, практически повторяющие формулировки стандарта общего образования.

Если же посмотреть примерную программу среднего (полного) общего образования, то мы увидим практическое совпадение с планом изложения материала в учебнике. Но так в принципе и должно быть!

Что же закладывается в задания ЕГЭ и как это соотносится с требованиями разных стандартов?

По Кодификатору 2010 года непосредственное отношение к рассматриваемой теме имеет элемент 1.1.3: “Дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации. Единицы измерения количества информации”. Этот элемент относится к подразделу “Информация и ее кодирование”.

Этому элементу соответствует требование к уровню подготовки ЗНАТЬ/ПОНИМАТЬ/УМЕТЬ 1.4.1 “Оценивать объем памяти, необходимый для хранения информации” и 1.1.3 “Строить модели объектов, систем и процессов”.

Элемент 3.3.1 “Форматы графических и звуковых объектов” расположен в подразделе “Технология создания и обработки мультимедийной информации”.

Этому элементу соответствует требование к уровню подготовки ЗНАТЬ/ПОНИМАТЬ/УМЕТЬ 2.7 “Использовать компьютер для обработки графических изображений и видео”.

И один и другой элементы соответствуют стандартам основного общего и среднего общего образования (и базового и профильного уровней). Собственно, чуть выше мы в этом убедились.

Соотношение проверяемых элементов и требований сведем в таблицу, составленную на основе примерного плана экзаменационной работы 2010 года. Подчеркнем, что в отличие от предыдущих лет отныне для каждого задания указывается не только код проверяемого элемента, но и код требования к уровню подготовки выпускников.

Таким образом, в экзаменационной работе присутствует 4 задания по изучаемому вопросу.

А2. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

Ответ: 300 байтов.

Вполне посильная задача на уровне только что проведенного повторения. Определяем мощность используемого алфавита: 18 + 10 = 28. Поскольку на один символ приходится минимально возможное количество битов, оно будет равно пяти. Следовательно, для кодирования номера необходимо 35 бит, но по условию целого количества байтов — 5 байтов. Для 60 номеров потребуется 300 байтов памяти.

А3. В таблице представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Каков шестнадцатеричный код символа “q”?

Ответ: 71.

А15. Для кодирования цвета фона web-страницы используется атрибут bgcolor= “#ХХХХХХ”, где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом
<body bgcolor = “#00FF00”>?

Ответ: зеленый.

Тут же добавим тренировочные варианты задания. Если принцип кодирования белого и черного цветов надо просто знать (белый цвет — смешение всех компонент в равных максимально возможных долях, черный цвет — “выключенность” всех компонент), то зачастую ответ можно дать методом исключения.

Какой цвет означают последовательности символов: “#000000”; “#FFFFFF”?

Какой цвет будет у страницы со значением атрибута “#818181”, если вариантами ответа являются: белый, черный, голубой и серый? Ответ: серый.

Какой цвет будет у страницы со значением атрибута “#00DDDD”, если вариантами ответа являются: белый, черный, голубой и красный? Ответ: голубой.

B1. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений можно передать при помощи этого устройства за четыре секунды?

Ответ: 81.

Последние три задачи рассматривались ранее в связи с разбором заданий на уровне воспроизведения. Но не это сейчас важно. Очевидно, что эти задачи должны быть по силам ученикам, повторившим материал по предложенной схеме, а также понявшим и освоившим тему дискретности представления разных видов информации.

Но для этого пока еще следует разобраться с теоретическим материалом и выполнить ряд заданий. Знакомство с теорией (кроме чтения параграфа) в классе на следующем занятии происходит по презентациям, подготовленным желающими, или по моей версии.

Однако живые будни начала учебного года таковы, что расписание “плавает”, и на второй неделе “случилось” два урока информатики у мальчишек, а девочки “увы!” или, наоборот, “ура!” лишний раз занимались физкультурой.

Второй, “неожиданный” урок этой недели был отведен в большей степени практике. В основном успели ответить на вопросы, перешли к работе с таблицей. Интересным был следующий эффект. В данный момент Интернет в классе работает, не слишком быстро для коллективного пользования, но работает. Однако когда было получено задание ответить на вопросы и предполагалась возможность использовать учебник, то не все стали вычитывать ответы в тексте, некоторые стали искать ответы в Интернете и копировать их. Я не мешала им и наблюдала, как они отбирали то или иное пояснение.

Знаешь, что часть детей не любит читать учебник, работать с книгой, и все равно удивительно! Ответы на вопросы по тексту ищут в Интернете :). Но в каком-то смысле это привлекательно. Можно сказать, технологично.

Выполняя задание, незаметно повторили работу с текстом: индексами и степенями, со списками вообще и началом списка с произвольного номера, с выравниванием текста в таблице. Мне кажется, что прием “ненавязчивого” обращения к офисным технологиям по ходу обучения удачен. Потому что нет искусственно придуманных заданий, идет работа с актуальным материалом. Нет работы ради работы, есть задание, сформулированное примерно так: “А ты так можешь?”, поскольку перед учеником лежит текст учебника, тоже напечатанный кем-то на компьютере.

Вместе с учителем, с которым совместно ведем уроки в школе, решили в этом году объявить школьный конкурс на лучшую ученическую работу по созданию электронной поддержки учебных материалов по информатике для старших классов, с 8-го по 11-й классы. Конкурс этот будет рассчитан на весь учебный год. Собственно, подобная работа уже велась, теперь мы хотим сделать это традиционным. И почему бы не иметь в коллекции кабинета информатики лучшие презентации по разным темам школьного курса? Почему не коллекционировать рефераты учащихся по узким и специальным вопросам информатики?

Таким образом, мы можем приступить к формированию школьной базы электронных иллюстративных материалов, подготовленных нашими воспитанниками. Конечно, есть и будут дети, которые создадут более значимые вещи. Например, команда замечательных ребят к 100-летнему юбилею школы создала сайт, который функционирует уже пятый год. Подрастает команда, перед которой стоит задача существенно переработать, фактически создать новый школьный сайт. Уверена, что они с успехом смогут это сделать. Необходимо систематизировать труд детей, необходимо его беречь и использовать в работе, показывая новым поколениям учеников, чем занимались, что было по силам их сверстникам.

Вернитесь к таблице, приведенной в самом начале этой публикации. На мой взгляд, она не содержит очень важного элемента: не хватает количественного значения объема информации для каждого из рассмотренных видов информации. Поэтому предлагаю в домашнем задании заполнить пропуски в дополнительной таблице. В ней присутствуют только элементы, выделенные курсивом.

Первый столбец заполняем вместе, на уроке. А вот второй и третий пока пусты.

Поскольку дома предстоит решение достаточного количества задач, то формулу для определения объема звукового файла в презентации даю в готовом виде:

Объем звукового файла (бит) = разрядность (бит) x частота (Гц) x время (в секундах),

— и поясняю логику формулы, собственно, ее физический смысл.

Эта таблица позволяет генерировать множество задач. Например, как изменится информационный объем текста (изображения, звука), если мощность алфавита (количество цветов, количество измерений звука) уменьшить в 2 раза?

Для решения дома я отобрала задания практикума по принципу: “минимально необходимый уровень”. Для тех, кто собирается сдавать экзамен, рекомендую просмотреть все задания практикума по теме. И решить по возможности большее количество задач.

К минимально необходимому уровню отнесла задания

· на декодирование ASCII-текста, представленного десятичным или двоичным кодом;

· об изменении объема текста при переходе от кодировки KOI8-R в кодировку Unicode;

· на построение изображения по двоичному коду, по векторным командам;

· на определение объема видеопамяти по битовой глубине и разрешающей способности дисплея;

· на определение объема аудиофайла по заданным характеристикам.

Мы продолжаем наш путь освоения информатики, и мне кажется, что вникание в тонкости стандартов, заданий ЕГЭ, в детали программ, в особенности нового учебника, все это идет на пользу ученикам и служит главному — освоению нашими подопечными курса информатики и с теоретической, и с практической стороны, их обучению и развитию, несомненно. А разве мы, учителя, в это время остаемся прежними?

Да простят меня читатели за лирику, но вновь и вновь повторяю про себя слова, которые легко могут быть перефразированы каждым человеком для своей ситуации:

(эпиграф сайта “Тверской гимназии № 6” http://school6.edu.mhost.ru/,
из стихотворения выпускницы 1968 г. Беляевой Н.)

Продолжение следует…

Н.. Д.. Шумилина