Ответы, решения, разъяснения

vmi@1september.ru

к заданиям, опубликованным в газете
“В мир информатики” № 123 (“Информатика” № 5/2009)

1. Задание “Числовой ребус в шестеричной системе счисления”

Решение

Составим таблицу умножения в шестеричной системе счисления:

Из нее видно, что квадрат числа-цифры У оканчивается на такую же цифру, что и само число, в трех случаях:

1) при У = 1;

2) при У = 3;

3) при У = 4.

В первом случае произведение получается трехзначным, во втором — оно не оканчивается на две одинаковые цифры. Третий вариант подходит:

44₆ x 44₆ = 3344₆.

Правильные ответы прислали:

— Артемов Андрей и Бидник Алексей, г. Волгоград, лицей № 9, учитель Широкова Л.В.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Веселова Анастасия, Республика Карелия, г. Медвежьегорск, школа № 2, учитель Лешукова Н.М.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Загафуранова Айгуль, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Иванова Анастасия и Ячевский Илья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Карасев Сергей и Шмуляев Андрей, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Касаткина Наталья и Тоцкая Екатерина, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Кузнецов Денис, средняя школа села Ириновка, Новобурасский р-н Саратовской обл., учитель Брунов А.С.;

— Кузьмичева Ольга, средняя школа села Осиновка, Приморский край, Михайловский р-н, учитель Пономаренко Г.И.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Мидинец Анастасия и Юнусова Гузель, г. Лениногорск, Республика Татарстан, гимназия № 11, учитель Кашапова Р.Х.;

— Мирошников Евгений и Фоменков Руслан, Ростовская обл., г. Миллерово, школа № 4, учитель Потакова Л.И.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Ромащенко Денис, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.

2. Задача “Парламент острова Ложно-Правдивый”

Ответ: в парламенте 51 лжец и 50 честных депутатов.

Обоснование

Пусть в парламенте Ч честных депутатов и Л лжецов (Ч + Л = 101). Тогда в соответствии с высказыванием честного депутата Ч – 1 < 50 (в новом составе честные составят меньшинство). Следовательно, Ч < 51.

В соответствии с высказыванием депутата-лжеца, Л – 1 50 (его высказывание о том, что Л – 1 оставшихся депутатов-лжецов составят большинство из 100 депутатов, — ложное). Следовательно, Л 51.

Два полученных неравенства одновременно соблюдаются с учетом равенства Ч + Л = 101 только при Л = 51 и Ч = 50.

Правильные ответы представили:

— Алюков Сергей, Врублевская Ирина, Ерош Татьяна, Климентьев Владимир, Кузьмин Евгений, Мельник Кристина, Митягин Александр, г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;

— Артемов Андрей, г. Волгоград, лицей № 9, учитель Широкова Л.В.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Воеводин Максим и Доманюк Анна, село Спасское Спасского р-на Приморского края, школа № 8, учитель Мирошник Л.В.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Демидова Марина, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Ласкин Артем, г. Воронеж, лицей № 2, учитель Ласкина Н.Н.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.

3. Головоломки “судоку”

Правильные ответы прислали:

— Абащенко Евгений, Кушакова Валерия и Лебедева Валерия, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В.;

— Алюков Сергей, Врублевская Ирина, Ерош Татьяна, Климентьев Владимир, Кузьмин Евгений, Мельник Кристина, Митягин Александр, г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;

— Артемов Андрей, Баев Анзор, Бидник Алексей и Елфимов Евгений, г. Волгоград, лицей № 9, учитель Широкова Л.В.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Басангова Эльта, Республика Калмыкия, Черноземельский р-н, гимназия поселка Комсомольский, учитель Алхастова Э.Я.;

— Блохин Артем, Груздева Татьяна, Киселев Александр, Кроваткин Альберт, Кузнецова Татьяна, Полунин Михаил и Шмелева Ольга, Скоробогатовская школа, деревня Сухоноска, Ковернинский р-н Нижегородской обл., учитель Киселева В.В.;

— Болинова Ольга и Санникова Марина, Суроватихинская средняя школа, Нижегородская обл., Дальне-Константиновский р-н, учитель Салова Т.В.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Верхова Нина, Лепехина Наталья, Поляков Виктор, Полянина Елена и Цаплина Ольга, г. Астрахань, школа
№ 33 им. Н.А. Мордовиной, учитель Лепехина С.М.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Гарифуллин Ильнур, Павлов Кирилл, Ситракова Альбина и Шакиров Наиль, Республика Татарстан,
г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова Н.А.;

— Голик Екатерина, Грибанова Дарья, Катышева Елизавета, Кириллов Ярослав, Синицын Никита, Тананаева Анастасия и Тананаева Ксения, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Горбунова Екатерина и Мироненкова Екатерина, Республика Коми, г. Сыктывкар, МОУ “Лицей народной дипломатии”, учитель Гранаткина О.М.;

— Гусева Варвара и Казанкова Екатерина, г. Санкт-Петербург, г. Зеленогорск, школа № 445, учитель Зорина Е.М.;

— Дуракова Маргарита, Маслова Валерия, Тюсина Оксана и Ячевский Илья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Загафуранова Айсылу, Ильтибаев Ридаль и Сахапова Элина, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Игошев Константин, ученик 1-го (!) класса школы № 10 г. Ревда Свердловской обл., учитель Погуляй О.Д.;

— Касаткина Наталья и Тоцкая Екатерина, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Катанаев Дмитрий и Хотян Владислав, Республика Коми, г. Печора, школа № 9, учитель Тырина Л.В.;

— Кащенко Ирина, Сивцова Дарья и Чернышова Алена, Белгородская область, г. Старый Оскол, школа № 17, учитель Ликинцева И.В.;

— Клементьев Сергей и Хусаинов Азат, Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22, учитель Осипова А.А.;

— Кнышпель Михаил и Кузьмичева Ольга, средняя школа села Осиновка, Приморский край, Михайловский р-н, учитель Пономаренко Г.И.;

— Краснов Виктор, Малютин Дмитрий, Мищенко Ирина, Рыськов Станислав и Солодов Дмитрий, средняя школа села Средний Васюган, Томская обл., Каргасокский р-н, учитель Вторушина Н.А.;

— Курносов Иван, Республика Карелия, г. Медвежьегорск, школа № 2, учитель Лешукова Н.М.;

— Курносова Кристина и Нелюбин Александр, Республика Карелия, г. Сегежа, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Лобода Александр, г. Старый Оскол Белгородской обл., школа № 24, учитель Винникова О.Е.;

— Максимов Борис, средняя школа села Качикатцы Хангаласского улуса, Республика Саха (Якутия), учитель Яковлева М.Д.;

— Мидинец Анастасия и Юнусова Гузель, г. Лениногорск, Республика Татарстан, гимназия № 11, учитель Кашапова Р.Х.;

— Мирзебалаев Расим, средняя школа села Гильяр, Республика Дагестан, Магарамкентский р-н, учитель Мирзебалаев А.И.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Мурзагалиева Эльвира, Волгоградская обл., Быковский р-н, село Солдатско-Степное (другие сведения в ответе не указаны);

— Мустаева Алина, Плотникова Екатерина и Шелякова Валерия, Республика Башкортостан, г. Уфа, гимназия № 3, учитель Чувилина Н.А.;

— Ромащенко Денис, Воронежская обл., поселок Каменка, средняя школа № 1 им. Героя Советского Союза В.П. Захарченко, учитель Старикова М.Е.;

— Солоненко Анатолий, средняя школа поселка Ук, Иркутская обл., Нижнеудинский р-н, учитель Злыгостева С.А.

4. Компьютерная сказка

На вопрос, какие действия выполняются при нажатии комбинаций клавиш, упомянутых в сказке, правильно ответили:

— Воронина Елена, средняя школа аула Адыге-Хабль, Карачаево-Черкесия, Адыге-Хабльский р-н, учитель Попова Е.В.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Загафуранова Айсылу, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Катанаев Дмитрий и Хотян Владислав, Республика Коми, г. Печора, школа № 9, учитель Тырина Л.В.;

— Мубаракшин Ильнур и Соколович Инкера, Республика Татарстан, г. Лениногорск, гимназия № 11, учитель Кашапова Р.Х.

Компьютерную программу (на языке Си++), с помощью которой можно получить на экране изображение, напоминающее павлина, представил Денис Слепцов,
г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В. Как и было предложено в газете, Денис рассмотрел и другие зависимости между координатами, в результате чего на экране получаются красивые изображения. Редакция решила наградить Дениса дипломом.

Александр Лобода, ученик школы № 24 г. Старый Оскол Белгородской обл., учитель Винникова О.Е., по материалам статьи “Отгадывание зачеркнутой цифры” разработал программу на языке Си, с помощью которой можно демонстрировать описанный в статье фокус. Он же описал в письме “секрет” фокуса. Александр также будет награжден дипломом. Поздравляем вас, Денис и Александр!

Как изготовить коробку?

Имеется прямоугольный металлический лист размером 80 x 50 см (см. рисунок ниже).

Чтобы изготовить из него открытую сверху коробку, надо вырезать по углам листа одинаковые квадраты и потом отогнуть четыре “стенки”. Как получить коробку наибольшей вместимости, если вырезать можно только квадрат со стороной в целое число сантиметров?

Ответ получите, используя электронную таблицу Microsoft Excel или разработав компьютерную программу (на языке программирования, который вы изучаете).

Деревья

Круглая поляна обсажена деревьями. Алла и Кристина пошли вокруг поляны, считая деревья. Они идут в одном направлении, но начали в разных местах. Дерево, которое у Кристины было седьмым, у Аллы было двадцатым, а дерево, которое у Аллы было седьмым, у Кристины было 93-м. Сколько деревьев растет вокруг поляны?

Расчетливый программист⁵

Программисты, как известно, люди расчетливые :) — лишний раз из дома не выходят, а если и выходят, то только тогда, когда накопится сразу несколько дел, чтобы лишний раз не ходить. И вот у одного программиста такой день настал. Он вышел утром, а вернулся поздно вечером. За день он переделал массу дел: в магазине “Компьютерный мир” купил себе новую мышь взамен старой, провод которой перегрызла его любимая ручная крыса, купил корм для своей крысы в магазине “Животный мир”, сходил к парикмахеру и получил денежный перевод в местном банке. В какой день недели это произошло, если известно, что банк работал во вторник, пятницу и субботу, парикмахерские по субботам и воскресеньям не работают, а магазин “Животный мир” в четверг и пятницу был закрыт на учет?

---

⁵ Задача предназначена для учащихся начальной школы и учеников 5–7-х классов.