Необычные числа в римской системе счисления

vmi@1september.ru

В одной из книг о счете в Средние века [1] приведен любопытный текст, заимствованный из английского манускрипта первой четверти XV века:

“Weight and Mesure

By the discrecion and ordynaunce of oure Lorde the King weight and mesure were made. It is to be knowen that an Englisse penny, which is called a rounde sterlyng, and without clyppyng, shall weye xvj cornys of whete taken owte of the middyll of the ere. And xx maken an ounce; xij ounces maken a pounde, which is xxs of sterlyngs. And viij pounde of whete maken a galon of wyne; and viij galondys maken a London busshell, which is the eight parte of a quarter”.

Вот приблизительный перевод этого текста:

“Веса и меры

По прозорливости и указанию нашего Бога Король ввел веса и меры. Должно быть известно, что английский пенни, который называют круглым стерлингом и без обрезки, будет весить xvj (16. — М.Ц.) зерен пшеницы, взятых из середины колоса. А xx (20) составляют унцию; xij (12) унций составляют фунт, который равен xx (20) шиллингам стерлингов. А viij (8) фунтов пшеницы дают галлон вина, а viij (8) галлонов дают лондонский бушель, который составляет восьмую часть квартера”. (Здесь квартер — четверть, или четвертая часть меры сыпучих тел, равная 2,9 гектолитра.)

Конечно, читатели обнаружили, что некоторые английские слова записаны в оригинале иначе, чем пишут сегодня, а также “необычный” вид чисел в римской системе счисления. Так, число 16 записано как xvj, 12 — как xij, а 8 — как viij. Дело в том, что при записи чисел римскими цифрами в средневековой Европе существовала традиция — в случае, если самый правый символ числа — i, то он заменялся на j (это как бы концевая форма буквы i). Поэтому буквосочетание ij, вероятнее всего, представляет число 2, а отдельно записанная буква j скорее всего означает число 1. Буква же s в конце числа хх, записанного в римской нотации, скорее всего означает шиллинг (пенсы обозначались буквой d, начальной буквой слова denarius — “динарий”).

И вообще, обратите внимание: в приведенном тексте ни разу не использованы арабские цифры — документ предназначался для населения, и для “надежности” числа указывали “понятными” (!) людям римскими цифрами или словами (“eight”).

И еще один комментарий. В средневековой Европе монеты чеканились, как правило, из серебра и принимались на вес. Нередко от монеты отрезали кусочек, если этого требовал расчет суммы уплаты, в других случаях кусочек монеты добавляли к горсти монет при необходимости. То есть в Средние века монета могла быть и с отрезанной частью (об этом идет речь в манускрипте). Это сегодня, когда мы видим монету с повреждением, мы можем отказаться ее принять, считая дефектной…

Литература

1. Florence A. Yeldham. The Story Of Reckoning In The Middle Ages. London, 1926, p. 86.