к заданиям, опубликованным в газете
“В мир информатики” № 124 (“Информатика” № 6/2009)

1. Задача “«Лимонадная» статистика”

Решение

Используем так называемые “круги Эйлера” — наглядную геометрическую иллюстрацию объемов понятий и отношений между ними. На рис. 1 буквой Ж отмечен круг, соответствующий множеству любителей желтого лимонада, буквой К — красного, и приведены соответствующие числовые значения.

Рис. 1

Большинство приславших ответы предложили такой вариант решения.

1. Из 234 опрошенных потребителей желтого лимонада исключительно желтый лимонад потребляют 90 (234 – 144 = 90 — см. рис. 1).

2. Из 213 опрошенных потребителей красного лимонада только красный лимонад потребляют 69 (213 – 144 = 69).

Таким образом, мы имеем дело с тремя категориями потребителей лимонада:

1) те, кто потребляет только желтый лимонад, их 90;

2) те, кто пьет исключительно красный лимонад, таких 69;

3) те, кто потребляет и желтый, и красный лимонад, их 144.

Итого опрошенных — 303, а не 300, как сказано в отчете.

Вместе с тем возможны и другие варианты:

1) ошибка в количестве потребителей желтого лимонада: 300 – 213 + 144 = 231 (а не 234);

2) ошибка в числе потребителей красного лимонада: 300 – 234 + 144 = 210 (а не 213);

3) ошибка в количестве потребителей любого лимонада: 213 + 234 – 300 = 147 (а не 144).

Все 4 варианта представили Карасев Сергей и Шмуляев Андрей, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11 (учитель Волков Ю.П.) и Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.

Три варианта указали:

— Авакян Анна, Александрова Любовь, Воробьева Любовь, Дементьева Любовь, Ерёмичева Дарья, Кириллова Валерия, Ковыркина Лилия, Петряшова Ксения и Хазов Филипп, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Березовский Егор, Болдин Иван, Илюхина Елизавета, Ланева Олеся, Макарова Ксения, Мандрыкин Александр, Прилуцкий Руслан, Рыбакова Екатерина, Сапунов Максим, Селихова Татьяна и Яшина Екатерина, г. Нижний Новгород, МОУ “Агнес”, клуб “Космос”, педагог Занозин Д.А.

Остальные читатели представили один вариант решения. В их числе:

— Архипова Анастасия, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис, Сергеева Елизавета, Чередник Юлия и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Аствацатурян Эдуард, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Бычкова Ксения и Колупаева Анастасия, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Валей Татьяна, основная школа поселка Каратайка, Архангельская обл., учитель Безумова В.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Гнездов Юрий, Республика Карелия, г. Медвежьегорск, школа № 2, учитель Лешукова Н.М.;

— Голик Екатерина, Катышева Елизавета, Литтау Алина, Лукьянова Мария, Синицын Никита, Тананаева Анастасия и Тананаева Ксения, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Жуков Григорий, Корхов Александр и Нестеров Дмитрий, Москва, Центр образования № 1406 (школа для детей с нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;

— Катанаев Дмитрий и Хотян Владислав, Респуб­лика Коми, г. Печора, школа № 9, учитель Тырина Л.В.;

— Иванова Анастасия и Ячевский Илья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Махнева Анна и Пучкина Елена, Республика Башкортостан, г. Стерлитамак, гимназия № 5, учитель Пучкина С.А.;

— Михайлов Александр, Владимирская обл., Вязниковский р-н, средняя школа деревни Буторлино, учитель Михайлова С.А.;

— Слимов Никита, Москва, школа № 1399, учитель Шнейдер Е.В.;

— Шофеева Марина, средняя школа села Тегульдет Томской обл., учитель Калмыкова Л.А.

2. Задача “Рассеянный профессор Кукушка”

Напомним условие задачи.

Профессор-орнитолог Кукушка послал своим коллегам в семь стран научные труды и сопроводительные письма к ним, перепутав конверты. В результате все его адресаты получили письма и статьи, не относящиеся к каждому их них. Чех Кукачка, интересующийся орлами, получил письмо на датском языке и статью о фламинго, которая была предназначена французу Куку. Последний получил итальянское письмо и статью о клесте, предназначенную для голландца Кокока, который получил испанское письмо и монографию о лазоревке, интересующую датчанина Кукена, получившего статью об орлах. Итальянец Кукуло, интересующийся пчелоедом, получил немецкое письмо, а немец Кукук, занимающийся ласточками, — французское. Известно также, что если бы даже все научные труды были бы доставлены “настоящим” адресатам, то никто из последних не получил бы сопроводительное письмо на родном языке.

Кто получил статью, предназначенную для испанца Кукило, на каком языке было написано письмо, которое Кукило получил, и какая любимая птица немца Кукука?

Решение

Составим таблицу с известными фактами:

Фамилия ученого	Национальность (страна)	Какой птицей интересуется	Язык, на котором получил письмо	О какой птице полученная статья
Кукачка	Чех	Орел	Датский	Фламинго
Кук	Француз	Фламинго	Итальянский	Клест
Кокок	Голландец	Клест	Испанский	Лазоревка
Кукен	Датчанин	Лазоревка		Орел
Кукуло	Итальянец	Пчелоед	Немецкий
Кукук	Немец	Ласточка	Французский
Кукило	Испанец

Проанализируем второй справа столбец. В нем остались “неиспользованными” два языка — чешский и голландский. Письмо, которое получил об орлах датчанин Кукен, могло быть написано на одном из них. В условии сказано, что если бы все научные труды пришли по нужным адресам, то никто не получил бы письмо на родном языке. Значит, если бы чех Кукачка получил статью о своих “любимых” орлах, то он бы получил письмо не на чешском, а на голландском. Значит, датчанин Кукен получил письмо на голландском языке, а испанец Кукило — на чешском.

Запишем в таблицу новую информацию:

Фамилия ученого	Национальность (страна)	Какой птицей интересуется	Язык, на котором получил письмо	О какой птице полученная статья
Кукачка	Чех	Орел	Датский	Фламинго
Кук	Француз	Фламинго	Итальянский	Клест
Кокок	Голландец	Клест	Испанский	Лазоревка
Кукен	Датчанин	Лазоревка	Голландский	Орел
Кукуло	Итальянец	Пчелоед	Немецкий
Кукук	Немец	Ласточка	Французский
Кукило	Испанец		Чешский

В последнем столбце остались “неиспользованными” три птицы — ласточка, пчелоед и еще какая-то, которой интересуется испанец Кукило.

Немец Кукук интересуется ласточками, но статью о них он не получил. Значит, ее получил либо итальянец Кукуло, либо испанец Кукило. И при этом письмо не должно быть на немецком. Значит, статью о ласточках получил испанец Кукило. Пчелоед достался не итальянцу Кукуло, им интересующемуся, а немцу Кукуку. Новая информация в таблице:

Фамилия ученого	Национальность (страна)	Какой птицей интересуется	Язык, на котором получил письмо	О какой птице полученная статья
…	…	…	…	…
Кукуло	Итальянец	Пчелоед	Немецкий
Кукук	Немец	Ласточка	Французский	Пчелоед
Кукило	Испанец		Чешский	Ласточка

Итак, ответы. Статью, предназначенную для испанца Кукило, научный интерес которого — “еще какая-то птица” (J), получил итальянец Кукуло, и Кукило получил письмо на чешском. Ну а то, что любимая птица немца Кукука — ласточка, известно из условия.

Ответы прислали:

— Архипова Анастасия, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис, Сергеева Елизавета, Чередник Юлия и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Аствацатурян Эдуард, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Бычкова Ксения и Колупаева Анастасия, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Гайсина Галия, Респуб­лика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Голик Екатерина, Катышева Елизавета, Синицын Никита, Тананаева Анастасия и Тананаева Ксения,
г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Киселев Александр и Курнакова Марина, Скоробогатовская школа, деревня Сухоноска, Ковернинский р-н Нижегородской обл., учитель Киселева В.В.;

— Колмыков Максим и Ульянов Никита, г. Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;

— Курносов Иван, Республика Карелия, г. Медвежьегорск, школа № 2, учитель Лешукова Н.М.;

— Михайлов Александр, Владимирская обл., Вязниковский р-н, средняя школа деревни Буторлино, учитель Михайлова С.А.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.;

— Шофеева Марина, средняя школа села Тегульдет Томской обл., учитель Калмыкова Л.А.

Отметим ответ Максима Колмыкова и Никиты Ульянова, разработавших презентацию PowerPoint, иллюстрирующую решение задачи.

3. Задача “Плюс-минус”

Ответы представили:

— Александрова Любовь, Дементьева Любовь, Кириллова Валерия и Хазов Филипп, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Алюханов Евгений, Исламов Максим, Самсонова Мария, Семенищева Евгения и Чернышева Лидия, Куминская средняя школа, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, Кондинский р-н, учитель Шишигина О.В.;

— Аржаков Илья, Игнатьева Сахая, Игнатьева Ульяна и Осипова Наталия, средняя школа села Качикатцы Хангаласского улуса, Республика Саха (Якутия), учитель Яковлева М.Д.;

— Артюшенко Алексей, Байшев Алексей, Дробизов Алексей и Колпаков Александр, Красноярский край,
г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Базанова Екатерина, Голик Екатерина, Катышева Елизавета, Синицын Никита, Тананаева Анастасия, Тананаева Ксения и Шульга Елена, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Богатырев Максим, Васьков Алексей, Горбачева Дарья, Добрынина Людмила, Ермолаев Александр, Романычев Павел, Феклина Юлия, Фуфыгин Алексей и Чукарева Юлия, средняя школа села Кипцы, Саратовская обл., Екатериновский р-н, учитель Омельченко С.Ю.;

— Валей Татьяна, основная школа поселка Каратайка, Архангельская обл., учитель Безумова В.А.;

— Гайсина Галия, Галимова Аэлита, Калугина Ксения, Кутлугаллямова Элина, Кучкаров Тимур, Малмыгина Валерия, Рахматуллин Артем и Скворцов Данил, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Герк Маргарита, Малева Наталья и Паньжина Екатерина, г. Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;

— Дубровский Артем, Иванова Анастасия, Лутовинов Дмитрий и Ячевский Илья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Загафуранова Айсылу, Ильтибаев Ридаль, Сахапова Элина и Тастиева Эльза, средняя школа села Сейтяково Балтачевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Загафуранова А.Ф.;

— Илюхина Елизавета, Ланева Олеся, Макарова Ксения, Мандрыкин Александр, Рыбакова Екатерина, Селихова Татьяна и Яшина Екатерина, г. Нижний Новгород, МОУ “Агнес”, клуб “Космос”, педагог Занозин Д.А.;

— Катанаев Дмитрий, Республика Коми, г. Печора, школа № 9, учитель Тырина Л.В.;

— Кондеева Ольга, Курова Александра и Мухамедшина Рузалия, Республика Татарстан, г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова Н.А.;

— Кулагин Павел и Миндалина Евгения, г. Заозерный Красноярского края, гимназия № 2, учитель Владимирова Н.А.;

— Литтау Алина, Лукьянова Мария, Телегин Дмит­рий и Ян-Квансен Илья, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волкова Т.П.;

— Михайлов Александр, Владимирская обл., Вязниковский р-н, средняя школа деревни Буторлино, учитель Михайлова С.А.;

— Сердюк Анастасия и Степаненко Олег, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Степаненко О.В.;

— Слимов Никита, Москва, школа № 1399, учитель Шнейдер Е.В.;

— Соколович Инкера, г. Лениногорск, Республика Татарстан, школа № 8, учитель Кашапова Р.Х.;

— Шофеева Марина, средняя школа села Тегульдет Томской обл., учитель Калмыкова Л.А.

Наибольшее число правильных вариантов ответа (23!) представили Павел Кулагин и Евгения Миндалина. Инкера Соколович нашла 20 вариантов, Галия Гайсина — 19, остальные учащиеся гимназии № 18 г. Уфы — 17, Екатерина Базанова, Екатерина Голик и Елена Шульга — 5 вариантов. Учащиеся из Нижнего Новгорода (из школы № 77 и клуба “Космос”) представили 18 вариантов решения задачи.

4. Задача “Отец сына”

Ответ

Описанная ситуация возможна, когда два человека, о которых идет речь, это отец и мать одного сына (фраза “один из них” относится к матери — имеется в виду второй человек).

Ответы “отчим и мать”, “дедушка с внуком”, “отец и отчим” и др. — неправильные (приемного сына отчима называют “пасынок”). Приведенный в ряде ответов вариант “муж и жена” справедлив только в случае, когда они имеют общего ребенка.

Ответы прислали:

— Авакян Анна, Александрова Любовь, Воробьева Любовь, Дементьева Любовь, Ерёмичева Дарья, Кириллова Валерия, Ковыркина Лилия, Петряшова Ксения и Хазов Филипп, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Алаева Алена, Лалаев Тагрул, Мудряков Ярослав, Насыров Артур, Смирнов Алексей, Татарских Елена, Терехова Елизавета, г. Челябинск, школа № 124, учитель Юртаева Г.Ю.;

— Аржаков Илья, Игнатьева Сахая, Игнатьева Ульяна и Осипова Наталия, средняя школа села Качикатцы Хангаласского улуса, Республика Саха (Якутия), учитель Яковлева М.Д.;

— Архипова Анастасия, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Титов Денис, Сергеева Елизавета, Чередник Юлия и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Березовский Егор, Болдин Иван, Илюхина Елизавета, Ланева Олеся, Макарова Ксения, Мандрыкин Александр, Прилуцкий Руслан, Рыбакова Екатерина, Сапунов Максим, Селихова Татьяна и Яшина Екатерина, г. Нижний Новгород, МОУ “Агнес”, клуб “Космос”, педагог Занозин Д.А.;

— Богатырев Максим, Горбачева Дарья, Васьков Алексей, Ермолаев Александр, Романычев Павел, Феклина Юлия и Чукарева Юлия, средняя школа села Кипцы, Саратовская обл., Екатериновский р-н, учитель Омельченко С.Ю.;

— Валей Татьяна, основная школа поселка Каратайка, Архангельская обл., учитель Безумова В.А.;

— Гайсина Галия, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Гнездов Юрий, Республика Карелия, г. Медвежьегорск, школа № 2, учитель Лешукова Н.М.;

— Жуков Григорий, Корхов Александр и Нестеров Дмитрий, Москва, Центр образования № 1406 (школа для детей с нарушениями слуха), учитель Миронова А.А.;

— Катанаев Дмитрий и Хотян Владислав, Республика Коми, г. Печора, школа № 9, учитель Тырина Л.В.;

— Кондеева Ольга, Курова Александра и Мухамедшина Рузалия, Республика Татарстан, г. Альметьевск, школа № 17, учитель Аристова Н.А.;

— Махнева Анна и Пучкина Елена, Республика Башкортостан, г. Стерлитамак, гимназия № 5, учитель Пучкина С.А.;

— Михайлов Александр, Владимирская обл., Вязниковский р-н, средняя школа деревни Буторлино, учитель Михайлова С.А.;

— Скоблин Константин, средняя школа села Тегульдет Томской обл., учитель Калмыкова Л.А.;

— Слепов Илья, Ульяновская обл., Мелекесский р-н, поселок Новоселки, Зерносовхозская средняя школа, учитель Мизюрёв А.И.

5. Задача “Шпионская история”

Публикуя это задание, редакция имела в виду решение, о котором Галия Гайсина, Республика Башкортостан, г. Уфа, школа № 18 (учитель Искандарова А.Р.), написала в своем письме: “Надо было ответить — 3, так как пароль — любое число, а отзыв — количество букв в нем”. Такой же ответ представили:

— Архипова Анастасия, Дармостук Татьяна, Ильясов Михаил, Кольцов Александр, Мануйлов Дмитрий, Медведок Виктор, Путкарадзе Натия, Сергеева Елизавета, Титов Денис, Чередник Юлия и Шевелей Роман, Красноярский край, г. Канск, школа № 5, учитель Павлова Н.Н.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Григоренко Василий, Григоренко Дмитрий, Есипова Мария, Круглякова Мария и Яснова Дарья, средняя школа поселка Осиновка, Алтайский край, учитель Евдокимова А.И.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.;

— Хотеев Сергей, Москва, гимназия № 1530, учитель Шамшев М.В.

Катышева Елизавета, Синицын Никита, Тананаева Анастасия и Тананаева Ксения, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11 (учитель Волков Ю.П.) предложили такой вариант отзыва — это первое нечетное число, которое получается при делении числа-пароля и промежуточных частных на 2. В том случае отзывом должно быть 25.

Сергей Карасев и Андрей Шмуляев из этой же школы (в прошлом учебном году — 11-классники) предложили другой метод решения данной задачи: пароль и отзыв — числа, записанные в восьмеричной системе счисления (вот что значит любить информатику! — :), а отзыв равен половине пароля. Этот метод иллюстрирует таблица:

Пароль в восьмеричной системе	Пароль в десятичной системе	Делим на 2	Отзыв в восьмеричной системе
26	22	11	13
22	18	9	11
100	64	32	40

Из нее видно, что для числа-пароля 100 отзыв должен быть “40” (имея в виду, что оба числа — восьмеричные). Для чисел, приведенных в условии, решения учащихся из школы № 11 г. Струнино возможны.

Жаль только, что “шпионская история” вызвала у читателей такой незначительный интерес :(.

6. Статья “Задача о яйцах из старинной рукописи”

Напомним, что суть задачи была в том, чтобы найти минимальное число, которое за вычетом единицы делится без остатка на числа 2, 3, 4, 5 и 6. Очевидно, наименьшее число, которое делится на эти множители, должно состоять из простых множителей, т.е. это будет 2 х 2 х 3 х 5 = 60. Но число (60 + 1) при делении на 7 дает остаток 5. Чтобы получить число, которое после вычета из него единицы будет делиться на указанные числа (2, 3, 4, 5 и 6) без остатка, нужно использовать значения, кратные 60 (1 х 60, 2 х 60, 3 х 60, …, n х 60). Рассматривая последующие n, мы видим, что при n₀ = 5 число 301 (n₀ х 60 + 1) при делении на 7 дает остаток 0. Это и будет наименьшее решение задачи. Последующие решения получаются в виде арифметической прогрессии при начальном члене 301 и разности прогрессии 420 (420 = 7 х 60). Вот эта прогрессия: 301, 721, 1141, 1561, 1981, 2401, … . Каждый член этой прогрессии делится без остатка на 7, а при делении на числа 2, 3, 4, 5 и 6 дает остаток 1.

Ответы прислали:

— Авакян Анна, Александрова Любовь, Воробьева Любовь, Дементьева Любовь, Ерёмичева Дарья, Кириллова Валерия, Ковыркина Лилия, Петряшова Ксения и Хазов Филипп, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Баженов Виктор и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Березовский Егор, Болдин Иван, Илюхина Елизавета, Ланева Олеся, Макарова Ксения, Мандрыкин Александр, Прилуцкий Руслан, Рыбакова Екатерина, Сапунов Максим, Селихова Татьяна и Яшина Екатерина, г. Нижний Новгород, МОУ “Агнес”, клуб “Космос”, педагог Занозин Д.А.;

— Валиев Наим и Кулахметов Рашид, средняя школа села Восточное Нижегородской обл., учитель Долгова Г.А.;

— Галушкова Карина, Республика Карелия, поселок Надвоицы, школа № 1, учитель Богданова Л.М.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Иванова Анастасия и Ячевский Илья, г. Борисоглебск Воронежской обл., гимназия № 1, учитель Мячина С.А.;

— Карасев Сергей и Шмуляев Андрей, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Мнацаканян Ашот, средняя школа поселка Новопетровский Московской обл., учитель Артамонова В.В.

Задание для самостоятельной работы

Разработайте программу (на языке программирования, который вы изучаете) для нахождения искомого значения 301 и значений 721, 1141, …, 2401.

Программу присылайте в редакцию. Фамилии приславших правильную программу будут опубликованы.

Тайный поклонник Тани

На парту Тани упал бумажный самолет с нарисованными красными сердечками и словом “LOVE”. Соседка Тани Оля развернула его и прочитала: “Ты — лучшая девочка в классе!” Она повернулась к сидящим за ней ребятам: Игорю, Семену, Антону. Все три мальчика покраснели. — Кто из вас делает мне такие комплименты? — спросила Таня.

— Это Семен! — сказал Игорь.

— Я ничего такого не делал! — сказал Семен.

— Не имею никакого представления, о чем ты говоришь! — сказал Антон.

Оля ухмыльнулась: “Двое из них говорят неправду!”, но больше ничего не сказала. Кто является тайным поклонником Тани?

С автобуса — на поезд

Путешественник пришел в 8:00 на автостанцию населенного пункта Суворово и обнаружил следующее расписание движения автобусов:

У него был билет на поезд, отправляющийся от станции Рассудово в 12:40. Успеет ли он на этот поезд, если автобус прибывает на железнодорожный вокзал станции Рассудово и время на переход с автобуса к поезду составляет 10 минут? Все автобусы отправляются и прибывают в пункт назначения строго по расписанию, а билеты на них путешественнику покупать не нужно.

Десять цифр и пять “плюсов”

Цифры 1, 2, 3, 4, 5 записаны в виде:

1 2 3 4 5 = 5 4 3 2 1

Используя только пять знаков “плюс”, следует уравнять части справа и слева от знака равенства. Порядок цифр нарушать нельзя.

---

2 Задачи были использованы в газете “Информатика” для проведения конкурса для учащихся, который вызвал большой интерес среди читателей-школьников. За правильное решение каждой задачи присуждался 1 балл, а в задачах “Еще раз семейства Ли Ван и Ван Ли” и “И вновь семейства Ли Ван и Ван Ли” — 1 балл за каждый найденный вариант ответа. Итоги конкурса проводились с учетом решения всех задач в целом.

3 Обращаем внимание читателей на то, что ложные звонки о пожаре, о заложенных взрывных устройствах и т.п. наказываются по закону.