Возведение в квадрат чисел пятого десятка

Чтобы возвести в квадрат число пятого десятка (41, 42, …, 49), надо к числу единиц в нем прибавить 15, а затем к полученной сумме приписать квадрат дополнения числа единиц до 10 (если этот квадрат — однозначное число, то перед ним приписывается ноль). Например:

43² = (3 + 15) х 100 + (10 – 3)² = 1849

48² = (8 + 15) х 100 + (10 – 8)² = 2304

Предлагаем читателям доказать справедливость описанного правила с помощью формул.