Живой журнал

Изучение информатики или подготовка к ЕГЭ?

В этом номере:

· ИТО-2009.

· Итоги первой четверти.

· Тематическая рабочая тетрадь.

· Массивы.

ИТО-2009

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

С 5 по 7 ноября в Москве проходила XIX ежегодная международная конференция-выставка “Информационные технологии в образовании” (“ИТО-2009”). Поскольку Тверь расположена на разумном временном расстоянии от столицы, то каждый год планирую и посещаю эту конференцию-выставку.

Вот и в этом году, получив в руки план проведения конференции, конечно же сразу отметила, что один из пленарных докладов, а также один из “круглых столов” посвящены теме, всем нам интересной, — единому экзамену. Доклад “ЕГЭ по информатике: содержание, опыт проведения, перспективы” сделал В.Р. Лещинер, ведущий научный сотрудник Центра разработки КИМ, заместитель председателя Федеральной предметной комиссии разработчиков КИМ ЕГЭ по информатике. “Круглый стол” по этой же теме вели Б.Г. Киселев, ученый секретарь программного комитета конференции, В.Р. Лещинер, С.С. Крылов, председатель московской региональной комиссии ЕГЭ по информатике.

Доклад был сделан на основе анализа результатов выполнения экзаменационных работ ЕГЭ в 2009 году. Материалов краткого отчета за 2009 г. мы уже касались в “Информатике” № 22/2009. Полный отчет на сайте ФИПИ пока не размещен, в печатном варианте я его также пока не видела.

Поэтому, опираясь на материалы доклада, отмечу те моменты, которые не вошли в предыдущее изложение.

В условиях официального статуса ЕГЭ наибольшую активность при сдаче экзамена проявили следующие регионы: Ярославская, Новосибирская области и Санкт-Петербург.

Были обозначены некоторые задания экзамена, вызвавшие значительные затруднения абитуриентов (соответственно, “провалы” в графическом представлении результатов): А2, В1 (кодирование), А18 (алгоритмизация), А16, В10 (информационные и коммуникационные технологии). Приведена статистика по заданию С2: несмотря на то что это задание является, по существу, воспроизведением изученного материала, верно оно было выполнено всего четырьмя процентами сдававших экзамен! Вот уж действительно, парадокс! Что же, этот показатель можно оценить только таким образом: выбравшие экзамен школьники стремились к положительному результату, но не претендовали на максимально возможный.

С другой стороны, к заданиям части С приступили 70% сдававших экзамен. И среди приступивших только 4% написали верное решение задачи С2.

Интересны обозначенные перспективы.

Если в 2010 г. ЕГЭ по информатике пройдет по обозначенному и достаточно отработанному варианту, то в 2011 г. нас ждет новая модель экзамена. Основные изменения будут связаны с профильным уровнем экзамена.

Анализ требований стандартов базового и профильного уровней показывает, что в них практически нет пересечений. Введение в будущем государственной итоговой аттестации (ГИА) в 9-м классе по информатике должно привести к переносу части содержания ЕГЭ на уровень основной школы. Таким образом, профильный характер ЕГЭ должен проявить себя в полной мере. Такова одна из главных новостей о ЕГЭ на “ИТО-2009”.

“Круглый стол”, рамки которого предусматривают ответы на вопросы, обсуждение проблем, прошел активно, как со стороны организаторов, выступающих, так и со стороны участников конференции.

Задавая тон обсуждению, Б.Г. Киселев высказал важную мысль. Так или иначе, но ЕГЭ стимулирует уточнение понятийного аппарата информатики, а также критерии освоения курса. Для сложившихся школьных предметов это пройденный этап, для курса ИиИКТ это чрезвычайно актуально.

Задаваемые вопросы были совершенно разными: и предложения усложнить экзамен (от специалистов, реально преподающих профильный курс), и обсуждение проблемы многоязычия при выполнении заданий С2, С4 (для экспертов), и проблемы обеспечения содержания профильного обучения, и многие, многие другие вопросы.

Позволила высказаться и задать вопросы и я.

Первое, о чем попыталась сказать, касалось собственно всех заданных вопросов и мнений. Я не спешила “вклиниваться” в общий разговор и пыталась уловить нечто общее, что связывало бы все выступления. И показалось, что связующей является следующая мысль. Упрощенно звучит так: “На экзамене должно быть то, чему учим. И наоборот, то, что закладывается в контрольные, экзаменационные материалы, должно быть освоено и изучено”.

Сейчас в некотором смысле происходит обратный процесс: кодификатор ЕГЭ ориентирует на определенные элементы требуемого знания. Причем известно, что он еще не содержит все необходимые с точки зрения стандарта элементы. Это показательно хотя бы в части технологий.

Однако впервые так детально и конкретно вычленяются “кирпичики” знаний и умений, которые должны составлять стройное здание обучения информатике. Подобной работы еще не проводилось, и она происходит на наших глазах.

Так вот, экзамен будет хорош в том случае, когда задания будут соответствовать учебной цели (например, экзамен с заданиями на профильном уровне должен соответствовать профильному курсу обучения). Или скажем так, что это одно из необходимых условий.

Второе. Если же мы говорим именно о вступительном экзамене в вуз, то это совершенно особый разговор. На данный момент ЕГЭ по информатике потерял свое качество “единого”, а приобрел статус вступительного экзамена. Но, несмотря на это, даже за организацию и проведение экзамена отвечает школа.

Третьим был вопрос о прозвучавших, но не прокомментированных в докладе изменениях в 2011 году. На что были даны ответы, которые я изложила выше в силу их важности.

Итоги первой четверти

Закончилась первая четверть. Пропавшие по разным причинам уроки (из-за мероприятий, в которых принимали участие школьники, моей командировки, городской работы в форме ЕГЭ по химии) пока несколько замедлили наш процесс продвижения по курсу и освоению материала учебника. Проведенные занятия мною уже описаны. Именно поэтому в этих заметках коснемся занятий и работы курса по выбору. И, как говорится, хочешь не хочешь, а подводить итоги надо.

Результаты освоения массивов меня мало радовали, посещение начало вызывать тревогу, поэтому решение было закономерным: обзвонить родителей, выяснить их осведомленность о результатах первичного контроля, о посещении, обговорить варианты взаимодействия.

Звонки оказались не напрасными: что-то родители просто не знали, не представляли, о чем-то имели неверные сведения (что можно было предположить), что-то и мне прояснили. Конечно, разговоры имели взаимно заинтересованный характер. За звонки благодарили, потому что момент более чем ответственный: для подготовки у нас остается не более двух четвертей. Получили информацию о пособиях, которые необходимо приобрести (“Тематическую рабочую тетрадь” и 10 вариантов типовых тестовых заданий).

Результат тут же сказался: на занятие перед концом каникул мои “бойцы” пришли с купленными книжками.

Поразмыслив еще немного, решила обратить свой взор и в сторону интернет-технологий, организовать группу на Google, включив в нее адреса тех, кто готовится к ЕГЭ. Оповестила ребят об этом, собрала адреса электронной почты. И, отъезжая в командировку, отправила на список рассылки первое сообщение — новое домашнее задание в связи с отъездом.

А сделала следующее. Прикинула, сколько в “Тематической рабочей тетради” всего заданий и сколько необходимо выполнять, для того чтобы успеть проработать все задания. Конечно, они совершенно разные по объему, но для прикидки не стала их дифференцировать. Рассчитала до конца марта. При этом другое пособие, десять вариантов типовых тестовых заданий, решила начать использовать чуть позже, пройдя хотя бы половину “Тематической тетради”.

Работа со списком должна помочь и в дальнейшем, впереди еще зимние каникулы. Да и как будут обстоять дела с гриппом, пока не ясно.

Вот первое мое послание (практически дословно):

“Всем-всем привет!

Теперь письма должны получать все ученики нашей группы. Повторюсь. К очередному занятию 13 ноября по “Тематической тетради” выполняете задания на массивы: 5.5, 5.8, 5.9. На компьютере необходимо отработать задачи на:

— заполнение массива разными способами,

— нахождение сумм и произведений элементов массива,

— нахождение минимального (максимального) значения в данном массиве и количества элементов, равных ему, за однократный проход массива.

Для контроля: вы должны уметь записывать решения этих задач на бумаге. Причем достаточно быстро, без проблем с точки зрения того, как это программируется!

На сегодняшний день реально остается 4 месяца подготовки. В “Тематической тетради” количество заданий таково, что необходимо выполнять 2 задания каждый день, чтобы успеть выполнить все к концу марта. А нам необходимо не только выполнить все, но и постараться прорешать полные варианты из другой книжки! Это будет апрель-май.

Значит, планируем так. К занятию 20 ноября необходимо выполнить задания первой темы: “Количество информации”. Это 29 заданий (берем все, потому что решается “в уме”). Вписывайте в тетради решения карандашом. На тему “Массивы” решите задания 5.6, 5.7. В идеале (на экзамене) требуется записать решение сразу на бумаге. Но реально поработайте на компьютере, проясните для себя все элементы алгоритмов и только потом запишите решение.

Поиск наибольшего общего делителя — обратитесь к учебнику 9-го класса. 13 ноября занятия не будет. Поэтому жду ВСЕХ 20-го числа с выполненными заданиями!!! Всем успехов!”

Вот так мы начали работу с помощью электронной почты. А сама я, отправившись в командировку, прихватила с собой “Тематическую тетрадь” и по пути в Москву в электричке старательно выполняла задания, которые получили мои дети. При встрече надо быть во всеоружии. И время в дороге не пропадет даром. И так, глядишь, проработаем всю тетрадь, проанализируем все ее задания :).

Тематическая рабочая тетрадь

Электричка Тверь – Москва. 6 утра. “Нормальные” пассажиры дремлют, иные решают задания ЕГЭ :).

Застреваю на первом задании. Дается 6 вполне пристойных утверждений, из которых требуется выбрать правильные определения термина “бит”. Вижу здесь повод для обсуждения с детьми приведенных утверждений. Вот посмотрите:

a) бит — минимальная единица измерения информации,

б) бит равен одной восьмой части байта,

в) бит — это количество информации, которое уменьшает неопределенность в два раза,

г) бит может принимать только два значения — 0 или 1,

д) бит — основная единица измерения информации,

е) бит — количество информации, необходимое для передачи сообщения “Да”/“Нет”.

Предполагаемые верные ответы: в) и е). Остальные утверждения являются верными, но указанные относятся к определениям “бита”.

По поводу ответа б): стоит направить детей в Википедию. Там говорится следующее. Приведенный ответ верен на данный, текущий момент развития техники. Однако ранее байт мог быть равен иному количеству бит. Все зависит от того факта, что байт — минимально адресуемая часть памяти, т.е. каждый байт имеет адрес. И это не связано с количеством битов, входящих в байт. Исторически понятие байта было связано с понятием машинного слова. В настоящее время стандартом является соответствие 1 байта и 8 бит.

Относительно ответа в). В принципе вроде бы верно, за исключением “шершавости” фразы. Речь должна идти о сообщении, которое уменьшает неопределенность знания… И если вы будете рассматривать по шагам получение информации (например, в случае с отгадыванием числа методом половинного деления), то все будет хорошо, но только до последнего шага. Каждый раз количество возможных результатов будет уменьшаться в 2 раза, значит, и неопределенность знания будет уменьшаться в 2 раза. Как только вы угадаете число, неопределенности не останется, т.е. она будет равна 0. Но как получить 0 после уменьшения некоторого числа в 2 раза? Только из 0.

Можно предложить совсем простой пример: ответ на “битовый” вопрос устраняет неопределенность полностью.

С другой стороны, если мы считаем, что неопределенность знания о результате некоторого события — это количество возможных результатов, то в случае одного возможного результата неопределенность знания равна как раз 1. А это и есть уже определенность, т.е. отсутствие неопределенности.

В приведенной выше последовательности сообщений (отгадывание числа) на каждом шаге добавляется по одному биту информации. Неопределенность окажется “снятой” полностью после наступления одного из двух последних равновероятных событий.

Наверняка учителя “со стажем” сталкивались с этим моментом при пошаговом разборе той или иной задачи на получение информации. На этот тонкий момент обращает внимание и К.Поляков (http://kpolyakov.narod.ru/school/mdizm/) в разделе “Методизмы”. Здесь можно найти много правомерных (и полезных!) замечаний к текстам многочисленных учебников информатики. Рекомендую!

Так что первое задание задает темы для обсуждения с детьми не для того, чтобы знать “что нажать”, а для того, чтобы понять.

Ответ г). Да, конечно, может принимать только два значения. Но почему только 0 или 1? А наши любимые Да/Нет, Истина/Ложь, День/Ночь, Включено/Выключено, Намагничено/Не намагничено, в конце концов А/Б и т.п.? Может быть, так: “например, 0 или 1”?

е) А что значит “передать сообщение “Да”/“Нет”? Подобную фразу можно понять и как передачу текста, а почему и нет? А вот один разряд двоичного кода — это определенно. Или сообщение, состоящее из одного двоичного знака (0 или 1), — это определенно.

Короче говоря, на первом задании я несколько застряла и задумалась. Наличие ответов помогло в восстановлении истины, позиция авторов была понятна.

В целом в заданиях первой темы количественных ошибок в ответах не было, что очень хорошо. Позволю себе “придраться” еще в нескольких местах.

Задача 1.21. Требуется определить время передачи файла, зная его объем и скорость передачи.

Авторы предлагают решать задачу по размерности. Да, есть такой способ в физике. И, работая с именованными величинами, старшеклассники с хорошей физической подготовкой обычно демонстрируют умение следить за размерностями. Но все-таки в подобных задачах давать подобную рекомендацию: “Имеются биты/сек. и килобайты. Нужно получить секунды. Значит, нужно килобайты поделить на биты/сек.”, я бы давать не стала.

Задача проста: имеется объемный показатель, скорость изменения некоторой величины, время процесса. Как связаны эти величины? Очевидно: объемный показатель равен произведению скорости на время. Это может быть путь, пройденный с определенной скоростью; объем информации, переданной через канал связи; объем наполнения бассейна трубой с определенной пропускной способностью и т.п.

Чем-то приведенная рекомендация мне напомнила решение моими детьми задач, в которых есть числовые величины, равные степени двойки. Например, есть величина, равная 8, значит, представляем как 2³, далее берем показатель степени (3) и что-то с ним делаем. Зачем? Почему? Потому что мы знаем, что в информатике 2 — “главное” число, а степени двойки — священные числа :).

Конечно, возможно, это моя придирка, но эти заметки и являются авторским взглядом на те или иные утверждения, решения и мнения.

Задание 1.26 и напоминание о кодировании с помощью k различных символов. “Но вы должны уметь рассчитывать, как кодировать сообщение, используя данные способы кодирования. Для этого используется формула…” Далее следует верная формула. Что тут хотели сказать авторы?

Задание 1.29. “Для кодирования 300 различных сообщений используют 5 последовательных цветовых вспышек. Вспышки одинаковой длительности, для каждой вспышки используется одна лампочка определенного цвета. Лампочки скольких различных цветов должны использоваться при передаче (минимально возможное количество)?”

Долго вчитывалась в условие и пыталась построить модель предлагаемой системы кодирования. Пришла к выводу, что, видимо, имелось в виду: “по одной лампочке определенного цвета”. Ответы совпали :).

Далее рассмотрим решение задач на массивы: 5.5. Здесь приводится четыре задачи:

· найти минимальный элемент массива М из 24 элементов;

· найти сумму отрицательных элементов массива М из 24 элементов;

· найти сумму положительных элементов из 22 элементов, имеющих четные номера (нумерация элементов массива начинается с единицы);

· в массиве М 45 элементов. Найти, сколько подряд идущих элементов этого массива, начиная с первого, образуют возрастающую последовательность.

Для тренировки решения подобных задач даются блок-схемы решения с пропусками. Верная идея: каркас, опора, отдельные команды даны, необходимо достроить блок-схему до конца, вписать необходимые команды, имена величин.

Первое, общее замечание (да простят авторы за подобные термины! Как легко делать замечания, правда?). Пусть лучше будет так: первое предложение — добавить пустой графический элемент вывода, в который ученик должен вписать необходимую переменную по условию задачи.

Таким образом, первая порция заданий подготовлена к обсуждению с детьми. Задания 5.6 и 5.7 предлагают составить и записать на естественном языке (5.6), а потом в виде блок-схем (5.7) алгоритмы, предназначенные для следующих четырех задач.

· Решение уравнения ax = b, где a и b — числовые исходные данные.

· Поиск количества минимальных элементов в заданном целочисленном массиве из 50 элементов.

· Поиск наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

· Поиск количества простых чисел в заданном целочисленном массиве из 50 элементов.

В последующем задании 5.11 появится естественное продолжение задания: составить и записать в виде программы решение этих же задач. Только в первом задании, видимо, в связи с опечаткой, вместо x появляется модуль х.

Массивы в ЕГЭ

При обсуждении наших планов я попросила ребят распечатать и иметь под руками список задач, которые приведены в конце кодификатора 2010 г. Из этого списка большая часть относится к умениям работать с массивами. Давайте вместе посмотрим, что есть в этом списке (оставляю только задачи для массивов).

1. Нахождение сумм, произведений элементов данной конечной числовой последовательности (или массива).

2. Заполнение элементов одномерного и двумерного массива по заданным правилам.

3. Операции с элементами массива. Линейный поиск элемента. Вставка и удаление элементов в массиве. Перестановка элементов данного массива в обратном порядке. Суммирование элементов массива. Проверка соответствия элементов массива некоторому условию.

4. Нахождение второго по величине (второго максимального или второго минимального) значения в данном массиве за однократный просмотр массива.

5. Нахождение минимального (максимального) значения в данном массиве и количества элементов, равных ему за однократный просмотр массива.

6. Операции с элементами массива, отобранными по некоторому условию (например, нахождение минимального четного элемента в массиве, нахождение количества и суммы всех четных элементов в массиве).

7. Сортировка массива.

8. Слияние двух упорядоченных массивов в один без использования сортировки.

Кроме этих задач, в исходном списке есть еще 4 пункта задач на алгоритмы работы с числовыми величинами и 2 на работу с символами и со строками. Таким образом, значимость темы “Массивы” еще раз подтверждается даже количеством алгоритмических задач, требуемых кодификатором экзамена.

Что-то из этого списка мы уже умеем, что-то должны освоить. В “Тематической тетради” есть если не все, то подавляющее большинство задач из приведенного списка. Только решай! Мне очень хочется верить, что нам удастся познакомить читателей с нашим освоением “Тематической тетради” :).

Возвращаясь из Москвы, я не решала заданий ЕГЭ, а читала замечательную книгу А.К. Звонкина “Малыши и математика”, которую приобрела в книжном магазине Московского центра непрерывного математического образования. Удивительное место в центре Москвы, правда. И книжка удивительна. Не стану убеждать, убедитесь в этом сами :).

И поскольку этот номер газеты последний в этом году, то вот вам задачка о календаре со страниц этой книги.

“Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13 лет. Как это может быть?”

С приближающимися каникулами вас! С наступающим Новым годом!