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п▓ п©я─п╬я┬п╩п╬п╪ п╫п╬п╪п╣я─п╣ Б─°п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦Б─² п╠я▀п╩п╬ я─п╟я│я│п╨п╟п╥п╟п╫п╬ п╬ п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟я┘ п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╦ я┐я┤п╣п╠п╫я▀я┘ п╦ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п÷п╬я│п╩п╣ я─п╣я┬п╣п╫п╦я▐ я┌п╣я┘п╫п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п©я─п╬п╠п╩п╣п╪ п╫п╟ п©п╣я─п╡я▀п╧ п©п╩п╟п╫ п╡я▀я┘п╬п╢я▐я┌ п©я─п╬п╠п╩п╣п╪я▀ п╫п╟п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦я▐ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦п╣п╪ я│п╬п╥п╢п╟п╫п╫п╬п╧ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╫п╬п╧ п╬п╠п╬п╩п╬я┤п╨п╦. п╒п╬ п╣я│я┌я▄ п©я─п╣п╤п╢п╣ п╡я│п╣пЁп╬ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄, п╨п╟п╨п╦п╪п╦ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▐п╪п╦ п╢п╬п╩п╤п╫п╟ п╬п╠п╩п╟п╢п╟я┌я▄ п©п╬п╢п╬п╠п╫п╟я▐ я│п╦я│я┌п╣п╪п╟, п╢п╩я▐ я┌п╬пЁп╬ я┤я┌п╬п╠я▀ п╣п╣ п╪п╬п╤п╫п╬ п╠я▀п╩п╬ п╠я▀ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╡ п©я─п╬я├п╣я│я│п╣ п╬п╠я┐я┤п╣п╫п╦я▐, п╡ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌, п╨п╟п╨п╦п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╦ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ п╬п╫п╟ п╢п╬п╩п╤п╫п╟ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟я┌я▄ п╦ п╨п╟п╨ п╡ п╢п╟п╩я▄п╫п╣п╧я┬п╣п╪ п©п╬п©п╬п╩п╫я▐я┌я▄ п╦ п╦п╥п╪п╣п╫я▐я┌я▄ п╫п╟п╠п╬я─ п╦п╪п╣я▌я┴п╦я┘я│я▐ п╥п╟п╢п╟я┤, п╨п╟п╨ я█я┌п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╢п╬п╩п╤п╫я▀ п©я─п╬п╡п╣я─я▐я┌я▄я│я▐ п╦ п╬я├п╣п╫п╦п╡п╟я┌я▄я│я▐ п╦, п╡ п╨п╬п╫я├п╣ п╨п╬п╫я├п╬п╡, п╨п╟п╨я┐я▌ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦я▌ п©п╬ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌п╟п╪ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╦ п╦ п╡ п╨п╟п╨п╬п╪ п╡п╦п╢п╣ п╢п╬п╩п╤п╫п╟ п©я─п╣п╢п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я┌я▄ я│п╦я│я┌п╣п╪п╟ п©я─п╣п©п╬п╢п╟п╡п╟я┌п╣п╩я▌. п▓ п╢п╟п╫п╫п╬п╧ я│я┌п╟я┌я▄п╣ я│п╨п╬п╫я├п╣п╫я┌я─п╦я─я┐п╣п╪ п╡п╫п╦п╪п╟п╫п╦п╣ п╫п╟ п╫п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ я│п╩п╬п╤п╫п╬п╧ п╦п╥ п©п╣я─п╣я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀я┘ п©я─п╬п╠п╩п╣п╪ - я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦ п╫п╟п╠п╬я─п╬п╡ п╥п╟п╢п╟я┤ п╢п╩я▐ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀я┘ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦п╧ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐.

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п▓ п╫п╟я│я┌п╬я▐я┴п╣п╣ п╡я─п╣п╪я▐ п╡ п╫п╟я┬п╣п╧ я│я┌я─п╟п╫п╣ я│ я┌п╬я┤п╨п╦ п╥я─п╣п╫п╦я▐ п╬п╠я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌ п╪п╬п╤п╫п╬ п╡я▀п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╫п╣я│п╨п╬п╩я▄п╨п╬ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦п╧ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐. п▓п╬-п©п╣я─п╡я▀я┘, я█я┌п╬ я┐я┤п╣п╫п╦п╨п╦ п╬я│п╫п╬п╡п╫п╬п╧ я┬п╨п╬п╩я▀, п╨я┐я─я│ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦ п╡ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ п©я─п╣п©п╬п╢п╟п╣я┌я│я▐ п╥п╟ я│я┤п╣я┌ я┤п╟я│п╬п╡ п╡п╟я─п╦п╟я┌п╦п╡п╫п╬п╧ я┤п╟я│я┌п╦ п▒п╟п╥п╬п╡п╬пЁп╬ я┐я┤п╣п╠п╫п╬пЁп╬ п©п╩п╟п╫п╟ [1]. п°п╦п╫п╦я│я┌п╣я─я│я┌п╡п╬п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п═п╓ я─п╣п╨п╬п╪п╣п╫п╢п╬п╡п╟п╫ Б─°п·п╠я▐п╥п╟я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╧ п╪п╦п╫п╦п╪я┐п╪ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦я▐ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐Б─², п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╦п╪п╣п╣я┌ п╢п╡п╟ я┐я─п╬п╡п╫я▐. пёя─п╬п╡п╣п╫я▄ п░ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐п╣я┌ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦п╣ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣, п╬п╠я▐п╥п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╣ п╢п╩я▐ п╡я│п╣я┘ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ п╬п╠я┴п╣п╬п╠я─п╟п╥п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫я▀я┘ я┬п╨п╬п╩. п║п╬пЁп╩п╟я│п╫п╬ п╣п╪я┐ я┐я┤п╟я┴п╦п╣я│я▐ п╢п╬п╩п╤п╫я▀ п╬я│п╡п╬п╦я┌я▄ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦я▌ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀я┘ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п╨п╬п╫я│я┌я─я┐п╨я├п╦п╧ п╡ п╬п╢п╫п╬п╪ п╦п╥ я▐п╥я▀п╨п╬п╡ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п©п╬п╥п╫п╟п╨п╬п╪п╦я┌я▄я│я▐ я│ п©я─п╬я│я┌я▀п╪п╦ я┌п╦п©п╟п╪п╦ п╢п╟п╫п╫я▀я┘ п╦ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟п╪п╦ (я┌п╟п╠п╩п╦я├п╟п╪п╦) п╨п╟п╨ я│п©п╬я│п╬п╠п╬п╪ п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╦. п╒п╬ п╣я│я┌я▄ п©я─п╦ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ п╢п╩я▐ п╬я│п╫п╬п╡п╫п╬п╧ я┬п╨п╬п╩я▀ п╡п╫п╦п╪п╟п╫п╦п╣ п╢п╬п╩п╤п╫п╬ я┐п╢п╣п╩я▐я┌я▄я│я▐ п©я─п╣п╦п╪я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╥п╟п╢п╟я┤п╟п╪, я│п©п╬я│п╬п╠я│я┌п╡я┐я▌я┴п╦п╪ п╬я┌я─п╟п╠п╬я┌п╨п╣ п©я─п╦п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀я┘ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п╨п╬п╫я│я┌я─я┐п╨я├п╦п╧ я│ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦п╣п╪ п©я─п╬я│я┌я▀я┘ я┌п╦п©п╬п╡ п╢п╟п╫п╫я▀я┘ п╦ п╪п╟я│я│п╦п╡п╬п╡. п╒п╟п╨п╦п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╪п╬пЁя┐я┌ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я┌я▄ п©п╣я─п╡я┐я▌ я┤п╟я│я┌я▄ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ п©п╬ п╫п╟я┤п╟п╩п╟п╪ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐. п░п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╟ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╟, п╬п╢п╫п╟п╨п╬ п╣п╣ п╬п╢п╫п╬п╧ п╡ п╢п╟п╫п╫п╬п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ я▐п╡п╫п╬ п╫п╣ п╢п╬я│я┌п╟я┌п╬я┤п╫п╬. п·п╠я┐я┤п╣п╫п╦п╣ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╬п╪я┐ п©я─п╦п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▌ я┌п╣я┘ п╦п╩п╦ п╦п╫я▀я┘ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п╨п╬п╫я│я┌я─я┐п╨я├п╦п╧ я┌я─п╣п╠я┐п╣я┌ п©п╬я│я┌п╬я▐п╫п╫п╬пЁп╬ п╨п╬п╫я┌я─п╬п╩я▐ я│п╬ я│я┌п╬я─п╬п╫я▀ п©я─п╣п©п╬п╢п╟п╡п╟я┌п╣п╩я▐. п я─п╬п╪п╣ я┌п╬пЁп╬, п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ я█я┌п╬пЁп╬ я┐я─п╬п╡п╫я▐ п╫п╟я│я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п©я─п╬я│я┌я▀, я┤я┌п╬ Б─°я─я┐я┤п╫п╟я▐Б─² п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╟, п╡ я┌п╬п╪ я┤п╦я│п╩п╣ п╦ п╩п╦я│я┌п╦п╫пЁп╬п╡ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪, п╫п╣ п╥п╟п╫п╦п╪п╟п╣я┌ п╪п╫п╬пЁп╬ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦. п·п╢п╫п╟п╨п╬ п©я─п╦ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╥п╟п╫я▐я┌п╦п╧ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ п╢п╩я▐ я┌п╟п╨п╦я┘ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦п╧ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ я┐п╢п╬п╠п╫п╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ я│п╦я│я┌п╣п╪я┐ п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐я┌п╣п╬я─п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘п╥п╫п╟п╫п╦п╧.

пёя─п╬п╡п╣п╫я▄ п▒ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ я┐пЁп╩я┐п╠п╩п╣п╫п╫п╬пЁп╬ п╨я┐я─я│п╟ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п©я─п╣п©п╬п╢п╟п╣я┌я│я▐ п╡ п╬я│п╫п╬п╡п╫п╬п╪ п╡ я└п╦п╥п╦п╨п╬-п╪п╟я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ я┬п╨п╬п╩п╟я┘. п÷п╬п╪п╦п╪п╬ п©п╣я─п╣я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀я┘ п╡я▀я┬п╣ п╥п╫п╟п╫п╦п╧ п╡ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╦ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, я┐я┤п╟я┴п╦п╣я│я▐ я┌п╟п╨п╦я┘ я┬п╨п╬п╩ п╢п╬п╩п╤п╫я▀ я┐п╪п╣я┌я▄ п╬п©п╣я─п╦я─п╬п╡п╟я┌я▄ п╡я│п╣п╪п╦ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀п╪п╦ я┌п╦п©п╟п╪п╦ п╢п╟п╫п╫я▀я┘ п╬п╢п╫п╬пЁп╬ п╦п╥ я│п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ я▐п╥я▀п╨п╬п╡, п╡п╨п╩я▌я┤п╟я▐ п╬п╠я┼п╣п╨я┌я▀, п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п©я─п╦ я─п╟п╥я─п╟п╠п╬я┌п╨п╣ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪ п©я─п╬я├п╣п╢я┐я─я▀, я└я┐п╫п╨я├п╦п╦ п╦ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╫п╟п╢ п╬п╠я┼п╣п╨я┌п╟п╪п╦ п╦ я─п╟п╥я─п╟п╠п╟я┌я▀п╡п╟я┌я▄ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪я▀ п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╪ п©п╬я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╧ п╢п╣я┌п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦. п▓ я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦я▐я┘п╨ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌п╟п╪ п╬п╠я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п╫п╟ я┌п╟п╨п╬п╪ я┐я─п╬п╡п╫п╣ пЁп╬п╡п╬я─п╦я┌я│я▐, я┤я┌п╬ я┐я┤п╟я┴п╦п╣я│я▐ п╢п╬п╩п╤п╫я▀ я┐п╪п╣я┌я▄ я─п╟я│п©п╦я│я▀п╡п╟я┌я▄ п╫п╟ я▐п╥я▀п╨п╣ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ я┌п╦п©п╬п╡я▀п╣ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪я▀, я┌п╟п╨п╦п╣,п╨п╟п╨: п©п╬п╦я│п╨ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╦ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╟ п╡ п╪п╟я│я│п╦п╡п╣, я┐п©п╬я─я▐п╢п╬я┤п╦п╡п╟п╫п╦п╣ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟, п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╟ я│п╩п╬п╡ п╡ я┌п╣п╨я│я┌п╣ - п╦ я┌.п╢. п■п╟п╫п╫я▀п╣я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦я▐ я└п╟п╨я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦ п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐я▌я┌ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ п╢п╩я▐ я┌п╟п╨п╬п╧ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦п╦ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐. п╔п╟я─п╟п╨я┌п╣я─ п╦я│п╩п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ я█я┌п╦я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ я┌п╟п╨п╬п╡я▀, я┤я┌п╬ п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ п╦я┘п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╟ п╪п╬п╤п╣я┌ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п©п╬п╡я▀я│п╦я┌я▄ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌я▄ п╥п╟п╫я▐я┌п╦п╧ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣.п▓ п©п╬я│п╩п╣п╢п╫я▌я▌ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦я▌ п╪п╬п╤п╫п╬ п╡я▀п╢п╣п╩п╦я┌я▄ я┐я┤п╟я│я┌п╫п╦п╨п╬п╡ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п≈п╟п╢п╟я┤п╦, п©я─п╣п╢п╩п╟пЁп╟п╣п╪я▀п╣ п╫п╟ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢п╟я┘, п╬я┘п╡п╟я┌я▀п╡п╟я▌я┌ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀п╣ я─п╟п╥п╢п╣п╩я▀ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦ п╦ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐. п╒п╣п╪ п╫п╣ п╪п╣п╫п╣п╣ п╦я┘ я┌п╣п╪я▀, п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀п╣ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪я▀ я─п╣я┬п╣п╫п╦я▐ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬ я└п╬я─п╪п╟п╩п╦п╥п╬п╡п╟я┌я▄. п÷п╬п╪п╦п╪п╬ я┌я─п╟п╢п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ я┐я┤п╣п╠п╫я▀я┘ я┌п╣п╪, п╥п╟я┤п╟я│я┌я┐я▌ я█я┌п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌ п╦п╢п╣п╦ п╦ п©я─п╦п╣п╪я▀, п©я─п╦п╪п╣п╫я▐п╣п╪я▀п╣ п╡ п©я─п╬я└п╣я│я│п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫п╬п╪ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦, п╫п╟п©я─п╦п╪п╣я─, п╦п╢п╣п╦ я┬п╦я└я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐,п©я─п╦п╫я├п╦п©я▀ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©п╬п╦я│п╨п╟ п╡ п╠п╬п╩я▄я┬п╬п╪ п╬п╠я┼п╣п╪п╣ п╦п╫я└п╬я─-п╪п╟я├п╦п╦, я│п╦п╫я┌п╟п╨я│п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ п╦ я│п╣п╪п╟п╫я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ я─п╟п╥п╠п╬я─ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╧, п╪п╣я┌п╬п╢я▀ я─п╣я┬п╣п╫п╦я▐ NP-п©п╬п╩п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╦ я┌.п╢. п▒п╬п╩я▄я┬п╦п╫я│я┌п╡п╬ п╥п╟п╢п╟я┤, п©я─п╣п╢п╩п╟пЁп╟п╣п╪я▀я┘ п╫п╟ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢п╟я┘, п©п╬я│п╩п╣ п╦я┘ п╬п╨п╬п╫я┤п╟п╫п╦я▐ п╢п╬я│я┌я┐п©п╫я▀ п╡п╪п╣я│я┌п╣ я│ п╫п╟п╠п╬я─п╬п╪ я┌п╣я│я┌п╬п╡ п╦ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╟п╪п╦ п╢п╩я▐ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╦ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ п╡я▀я┘п╬п╢п╫я▀я┘ п╢п╟п╫п╫я▀я┘ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪ я┐я┤п╟я│я┌п╫п╦п╨п╬п╡ п╫п╟ я█я┌п╦я┘ я┌п╣я│я┌п╟я┘. п÷п╬я█я┌п╬п╪я┐ п╡п╨п╩я▌я┤п╣п╫п╦п╣ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╡ п╨п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫я▀п╧ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╬п╠п╩п╣пЁя┤п╣п╫п╬. п▓ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌п╣ я┌п╟п╨п╬п╧ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨ п╪п╬п╤п╣я┌ п╬п╨п╟п╥п╟я┌я▄ п╫п╣п╬я├п╣п╫п╦п╪я┐я▌ п©п╬п╪п╬я┴я▄ п©я─п╦ п©п╬п╢пЁп╬я┌п╬п╡п╨п╣ п╨ п╫п╬п╡я▀п╪ я│п╬я─п╣п╡п╫п╬п╡п╟п╫п╦я▐п╪.

п÷я─п╦ я│п╬п╥п╢п╟п╫п╦п╦ я┤п╟я│я┌п╦ п╨п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫п╬пЁп╬ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟, п©я─п╣п╢п╫п╟п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╫п╬п╧ п╢п╩я▐ п╬п╠я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╪ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐,п╪п╬п╤п╫п╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п©п╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌, п©я─п╣п╢п╩п╟пЁп╟п╣п╪я▀п╣ п╡ [2, 3], п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╡ п©п╣я─п╡п╬п╧ пЁп╩п╟п╡п╣ [4]. п÷п╣я─п╣я┤п╦я│п╩п╦п╪ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀п╣ п╨п╩п╟я│я│я▀ п╦ п©я─п╦п╡п╣п╢п╣п╪ п©я─п╦п╪п╣я─я▀ п╥п╟п╢п╟я┤, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╢п╬п╩п╤п╫я▀ п©я─п╦я│я┐я┌я│я┌п╡п╬п╡п╟я┌я▄ п╡ п╢п╟п╫п╫п╬п╧ я┤п╟я│я┌п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟.

1. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╡п╡п╬п╢п╟ п╦ п╡я▀п╡п╬п╢п╟ . п÷п╬п╢п╬п╠п╫я▀п╧ п╨п╩п╟я│я│ п╥п╟п╢п╟я┤ п╡п╟п╤п╣п╫ п╬я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬ п╢п╩я▐ п╨п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫п╬пЁп╬ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟, я┌п╟п╨ п╨п╟п╨, п╡я▀п©п╬п╩п╫я▐я▐ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀п╣ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐, я┐я┤п╟я┴п╦п╣я│я▐ я│п╪п╬пЁя┐я┌ п©п╬п╫я▐я┌я▄ я└п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫я▀п╣ я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п©я─п╣п╢я┼я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п╨ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╟п╪ п©я─п╦ п╦я┘ п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╪ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 1 .

п²п╟п©п╦я│п╟я┌я▄ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪я┐, п╨п╬я┌п╬я─п╟я▐ п╥п╟п©я─п╟я┬п╦п╡п╟п╣я┌ п╦п╪я▐ п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▐ я│ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌ п©я─п╦пЁп╩п╟я┬п╣п╫п╦я▐

п▓п╡п╣п╢п╦я┌п╣ п▓п╟я┬п╣ п╦п╪я▐:

п╡п╡п╬п╢п╦я┌ п╦п╪я▐ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╦ п╡я▀п╢п╟п╣я┌ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ п©я─п╦п╡п╣я┌я│я┌п╡п╦п╣

п≈п╢я─п╟п╡я│я┌п╡я┐п╧я┌п╣, < п╡п╡п╣п╢п╣п╫п╫п╬п╣ п╦п╪я▐>!

п÷я─п╬п╡п╣я─п╨я┐ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╪п╬п╤п╫п╬ п©я─п╬п╡п╬п╢п╦я┌я▄, я│я─п╟п╡п╫п╦п╡п╟я▐ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫я▀п╧ п╬я┌п╡п╣я┌ п╫п╟ я┌п╣я│я┌ я│ п╡я▀п╢п╟я┤п╣п╧ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪я▀ я┐я┤п╟я┴п╣пЁп╬я│я▐ я│ я┌п╬я┤п╫п╬я│я┌я▄я▌ п╢п╬ п©я─п╬п╠п╣п╩п╬п╡ п╦ я│п╦п╪п╡п╬п╩п╬п╡ п©п╣я─п╣п╡п╬п╢п╟ я│я┌я─п╬п╨п╦.

2. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п╬п©п╣я─п╟я┌п╬я─ п©я─п╦я│п╡п╟п╦п╡п╟п╫п╦я▐. п²п╣я│п╪п╬я┌я─я▐ п╫п╟п╨п╟п╤я┐я┴я┐я▌я│я▐ п©я─п╬я│я┌п╬я┌я┐, п╡ п╢п╟п╫п╫я▀п╧ я─п╟п╥п╢п╣п╩ п╪п╬пЁя┐я┌ п╠я▀я┌я▄ п╡п╨п╩я▌я┤п╣п╫я▀ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫п╬п╧ я│п╩п╬п╤п╫п╬я│я┌п╦. п▓ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦п╣п╫п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╡ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╣ я┐я│п╩п╬п╡п╫я▀п╧ п╬п©п╣я─п╟я┌п╬я─ п╦ п╬п©п╣я─п╟я┌п╬я─я▀ я├п╦п╨п╩п╟ п©п╣я─п╣п╡п╬п╢п╦я┌ я─я▐п╢ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╟я─п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╡ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п©п╬п╡я▀я┬п╣п╫п╫п╬п╧ я│п╩п╬п╤п╫п╬я│я┌п╦. п╒п╟п╨п╬п╣ п╬пЁя─п╟п╫п╦я┤п╣п╫п╦п╣ я│ п╪п╣я┌п╬п╢п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ я┌п╬я┤п╨п╦ п╥я─п╣п╫п╦я▐ п╪п╬п╤п╫п╬ я─п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я┌я▄ п╨п╟п╨ я─п╟п╠п╬я┌я┐ я│ п╦я│п©п╬п╩п╫п╦я┌п╣п╩п╣п╪, п╦п╪п╣я▌я┴п╦п╪ п╬пЁя─п╟п╫п╦я┤п╣п╫п╫я▀п╧ п╫п╟п╠п╬я─ п╨п╬п╪п╟п╫п╢.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 2.

п·п╠п╬п╥п╫п╟я┤п╦п╪ п╢п╫п╦ п╫п╣п╢п╣п╩п╦ я┤п╦я│п╩п╟п╪п╦ п╬я┌ 1 Б─■ п©п╬п╫п╣п╢п╣п╩я▄п╫п╦п╨ п╢п╬7 Б─■ п╡п╬я│п╨я─п╣я│п╣п╫я▄п╣, я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬. п÷я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╟ п╢п╬п╩п╤п╫п╟ п╡п╡п╬п╢п╦я┌я▄ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╢п╡п╟ п╫п╟я┌я┐я─п╟п╩я▄п╫я▀я┘ я┤п╦я│п╩п╟: 0 < N < 32 Б─■ я┤п╦я│п╩п╬ п╡ я┌п╣п╨я┐я┴п╣п╪ п╪п╣я│я▐я├п╣ п╦ 0 < M < 8 Б─■ п╢п╣п╫я▄ п╫п╣п╢п╣п╩п╦ п╢п╩я▐ п©п╣я─п╡п╬пЁп╬ я┤п╦я│п╩п╟ п╡ я┌п╣п╨я┐я┴п╣п╪ п╪п╣я│я▐я├п╣. п▓я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ я┤п╦я│п╩п╬ п╬я┌ 1 п╢п╬ 7, п╬п╠п╬п╥п╫п╟я┤п╟я▌я┴п╣п╣, п╫п╟ п╨п╟п╨п╬п╧ п╢п╣п╫я▄ п╫п╣п╢п╣п╩п╦ п©я─п╦я┘п╬п╢п╦я┌я│я▐ я┤п╦я│п╩п╬ N.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 3.

Bп╡п╣я│я┌п╦ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ 2 я├п╣п╩я▀я┘ я┤п╦я│п╩п╟: 0 <= H < 12, 0 <= M < 60, я┐п╨п╟п╥я▀п╡п╟я▌я┴п╦п╣ п╪п╬п╪п╣п╫я┌ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ H я┤п╟я│п╬п╡M п╪п╦п╫я┐я┌. п·п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╦ п╡я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ п╫п╟п╦п╪п╣п╫я▄я┬п╣п╣ я┤п╦я│п╩п╬ п©п╬п╩п╫я▀я┘ п╪п╦п╫я┐я┌, п╨п╬я┌п╬я─п╬п╣ п╢п╬п╩п╤п╫п╬ п©я─п╬п╧я┌п╦ п╢п╬ я┌п╬пЁп╬ п╪п╬п╪п╣п╫я┌п╟, п╨п╬пЁп╢п╟ я┤п╟я│п╬п╡п╟я▐ п╦ п╪п╦п╫я┐я┌п╫п╟я▐ я│я┌я─п╣п╩п╨п╦ п╫п╟ я├п╦я└п╣я─п╠п╩п╟я┌п╣ я│п╬п╡п©п╟п╢я┐я┌.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 4.

п÷п╬ п╡п╡п╣п╢п╣п╫п╫п╬п╪я┐ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╡п╣я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬п╪я┐ я┤п╦я│п╩я┐ x п╡я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫п╬п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ я└я┐п╫п╨я├п╦п╦ sgn x.

п═п╣я┬п╣п╫п╦я▐ я█я┌п╦я┘ п╦ п╢я─я┐пЁп╦я┘ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╪п╬п╤п╫п╬ п╫п╟п╧я┌п╦п╡ [3]. п÷я─п╦ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╦ п╢п╟п╫п╫п╬пЁп╬ п╨п╩п╟я│я│п╟ п╥п╟п╢п╟я┤ я┐я┤п╟я┴п╦п╣я│я▐ п╬я│п╡п╟п╦п╡п╟я▌я┌ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀п╣ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╦ я└я┐п╫п╨я├п╦п╦ п╦п╥я┐я┤п╟п╣п╪п╬пЁп╬ я▐п╥я▀п╨п╟ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐. п·я│п╬п╠п╬п╣ п╡п╫п╦п╪п╟п╫п╦п╣ п©я─п╦ я█я┌п╬п╪ я┐п╢п╣п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦п╨п╣ п╬я│я┌п╟я┌п╨п╬п╡, п╥п╫п╟п╫п╦я▐ п©п╬ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧, п╨п╟п╨ п©п╬п╨п╟п╥я▀п╡п╟п╣я┌ п©я─п╟п╨я┌п╦п╨п╟, я┐ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ п╫п╣п╢п╬я│я┌п╟я┌п╬я┤п╫я▀. п·п╢п╫п╟п╨п╬ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫п╬п╧ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦п╨п╦ п╦п╪п╣я▌я┌ п╡п╟п╤п╫я┐я▌ я─п╬п╩я▄ п╡ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦.

3. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╦п╣ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦я▐ . п÷я─п╦ п╦п╥я┐я┤п╣п╫п╦п╦ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╧ п©п╬п╩п╣п╥п╫я▀п╪ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╣ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣пЁп╬ п©я─п╟п╨я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 5.

п п╟п╤п╢п╬п╪я┐ я┐я┤п╟я┴п╣п╪я┐я│я▐ п╡я▀п╢п╟п╣я┌я│я▐ п╦п╫п╢п╦п╡п╦п╢я┐п╟п╩я▄п╫я▀п╧ я─п╦я│я┐п╫п╬п╨. п╒п╬ п╣я│я┌я▄ п╫п╟ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌п╫п╬п╧ п©п╩п╬я│п╨п╬я│я┌п╦ п╦п╥п╬п╠я─п╟п╤п╣п╫я▀ п╩п╦п╫п╦п╦, п╬п©п╦я│я▀п╡п╟п╣п╪я▀п╣ я┐я─п╟п╡п╫п╣п╫п╦я▐п╪п╦ п╬п╨я─я┐п╤п╫п╬я│я┌п╦, п©я─я▐п╪п╬п╧, п©п╟я─п╟п╠п╬п╩

y = f(x) п╦ x = f(y ),

я─п╬п╪п╠п╟, п©я─я▐п╪п╬я┐пЁп╬п╩я▄п╫п╦п╨п╟ п╦ я┌.п©. (я│п╩п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ я─п╦я│я┐п╫п╨п╟ п╥п╟п╡п╦я│п╦я┌ п╬я┌ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦п╦ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐). п²п╣я│п╨п╬п╩я▄п╨п╬ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╣п╧, п╬пЁя─п╟п╫п╦я┤п╣п╫п╫я▀я┘ я█я┌п╦п╪п╦ п╩п╦п╫п╦я▐п╪п╦, п╥п╟я┬я┌я─п╦я┘п╬п╡п╟п╫я▀. п╒я─п╣п╠я┐п╣я┌я│я▐ п╬п©п╦я│п╟я┌я▄ п╡я│я▌ п╥п╟я┬я┌я─п╦я┘п╬п╡п╟п╫п╫я┐я▌ я┤п╟я│я┌я▄ п©п╩п╬я│п╨п╬я│я┌п╦ я│ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌ п╬п╢п╫п╬пЁп╬ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦я▐. п÷я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╟ п╢п╬п╩п╤п╫п╟ п╥п╟п©я─п╟я┬п╦п╡п╟я┌я▄ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌я▀ ( x, y) п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ п©я─п╬п╦п╥п╡п╬п╩я▄п╫п╬п╧ я┌п╬я┤п╨п╦ п©п╩п╬я│п╨п╬я│я┌п╦ п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐я┌я▄, п©я─п╦п╫п╟п╢п╩п╣п╤п╦я┌ п╩п╦ я┌п╬я┤п╨п╟ я│ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌п╟п╪п╦ ( x, y) п╥п╟я┬я┌я─п╦я┘п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╧ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╦. п·я┌п╡п╣я┌п╡я▀п╢п╟я┌я▄ п╡ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣п╪ п╡п╦п╢п╣: true, п╣я│п╩п╦ я┌п╬я┤п╨п╟ я│ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌п╟п╪п╦ ( x, y) п©я─п╦п╫п╟п╢п╩п╣п╤п╦я┌ п╥п╟я┬я┌я─п╦я┘п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╧ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╦, п╦false, п╣я│п╩п╦ я┌п╬я┤п╨п╟ я│ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌п╟п╪п╦ ( x, y) п╫п╣ п©я─п╦п╫п╟п╢п╩п╣п╤п╦я┌ п╣п╧. п÷я─п╦ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╦ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ п╬я┌ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟я┌я▄, я┤я┌п╬п╠я▀ п╢п╩я▐ п╬п©п╦я│п╟п╫п╦я▐ п╨п╟п╤п╢п╬п╧ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╦ п╠я▀п╩п╟ п╡п╡п╣п╢п╣п╫п╟ я│п╡п╬я▐ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫п╟я▐, я┤я┌п╬ я┐п©я─п╬я┴п╟п╣я┌ п©я─п╬я├п╣я│я│ п╬я┌п╩п╟п╢п╨п╦ п╦ п©п╬п╦я│п╨п╟ п╬я┬п╦п╠п╬п╨ п©я─п╦ п©я─п╦п╣п╪п╣ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐. п·я│п╫п╬п╡п╫п╬п╣ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╣ п╨п╬п╫я│я┌я─я┐п╦я─я┐п╣я┌я│я▐ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╦п╥ я┌п╟п╨п╦я┘ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘. п≤п╪п╣п╫п╟ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘ п╢п╬п╩п╤п╫я▀ п╠я▀я┌я▄ п╪п╫п╣п╪п╬п╫п╦я┤п╫я▀. п²п╟п©я─п╦п╪п╣я─: InCircle1, UpperLine1.

п÷я─п╦п╪п╣я┤п╟п╫п╦п╣. п▓ п║пёп²п╕ п°п⌠пё п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╟ п╢п╟п╫п╫п╬пЁп╬ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ п©я─п╬п╦п╥п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪. п÷я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╟ я┐я┤п╟я┴п╣пЁп╬я│я▐ п╨п╬п╫п╡п╣я─я┌п╦я─я┐п╣я┌я│я▐ п╡ я└я┐п╫п╨я├п╦я▌ я│ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╦п╪ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌п╬п╪ п╠п╣п╥ п╨п╟п╨п╬пЁп╬-п╩п╦п╠п╬ я│п╬п╠я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬пЁп╬ п╡я▀п╡п╬п╢п╟ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫, п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐ я█я┌п╬п╧ я└я┐п╫п╨я├п╦п╦ п╡я▀я┤п╦я│п╩я▐я▌я┌я│я▐ п╢п╩я▐ я┤п╟я│я┌п╦ п©п╩п╬я│п╨п╬я│я┌п╦, п╦п╥п╬п╠я─п╟п╤п╣п╫п╫п╬п╧ п╫п╟ я─п╦я│я┐п╫п╨п╣, п╦ п╡я▀п╢п╟я▌я┌я│я▐ п╫п╟ пЁя─п╟я└п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ я█п╨я─п╟п╫ (п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▌ true я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌п╠п╣п╩я▀п╧ я├п╡п╣я┌ п©п╦п╨я│п╣п╩я▐, false Б─■ я┤п╣я─п╫я▀п╧). п■п╟п╩п╣п╣ п╫п╣ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌ я┌я─я┐п╢п╟ я│я─п╟п╡п╫п╦я┌я▄ я─п╦я│я┐п╫п╬п╨ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫п╣ я│ п╦я│я┘п╬п╢п╫я▀п╪. п÷п╬п╢я─п╬п╠п╫п╣п╣ п╬п╠ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©п╬п╢п╬п╠п╫п╬пЁп╬ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐, п╣пЁп╬ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╣ п╦ п╡п╟я─п╦п╟п╫я┌п╟я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╪п╬п╤п╫п╬ п╠я┐п╢п╣я┌ п©я─п╬я┤п╦я┌п╟я┌я▄ п╡ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣п╪ п╫п╬п╪п╣я─п╣ Б─°п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦Б─².

4. пёя│п╩п╬п╡п╫я▀п╧ п╬п©п╣я─п╟я┌п╬я─ . п╕п╣п╩я▄ п╢п╟п╫п╫п╬пЁп╬ я─п╟п╥п╢п╣п╩п╟ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ Б─■ п╫п╟я┐я┤п╦я┌я▄ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я┌я▄ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪я▀ я│ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦п╣п╪ п©я─п╬я│я┌я▀я┘ п╦ п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╫я▀я┘ п╬п©п╣я─п╟я┌п╬я─п╬п╡ я┐я│п╩п╬п╡п╦я▐ п╦ п╡я▀п╠п╬я─п╟.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 6.

п÷п╬ п╡п╡п╣п╢п╣п╫п╫я▀п╪ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐п╪ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀я┘ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘ y (п╫п╬п╪п╣я─ пЁп╬п╢п╟), m (п╫п╬п╪п╣я─ п╪п╣я│я▐я├п╟), d (п╫п╬п╪п╣я─ п╢п╫я▐) п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ Б─■ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╟я▐ я█я┌п╟ п╢п╟я┌п╟ п╦п╩п╦ п╫п╣я┌. п∙я│п╩п╦ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╟я▐, я┌п╬ п╡я▀п╢п╟я┌я▄ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ п╢п╟я┌я┐ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣пЁп╬ п╢п╫я▐ п╡ я└п╬я─п╪п╟я┌п╣ d.m.y, п╡ п©я─п╬я┌п╦п╡п╫п╬п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ п╡я▀п╡п╣я│я┌п╦ я└я─п╟п╥я┐:

п■п╟я┌п╟ п╫п╣п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╫п╟.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 7.

п■п╩я▐ п╡п╡п╣п╢п╣п╫п╫я▀я┘ я│ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╢п╣п╧я│я┌п╡п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀я┘ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ п©п╟я─п╟п╪п╣я┌я─п╬п╡ a, b, d я─п╣я┬п╦я┌я▄ я┐я─п╟п╡п╫п╣п╫п╦п╣ п╬я┌п╫п╬я│п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬ x: ax ³ + bx ² + dbx + d ³ a = 0. пёп©п╬я─я▐п╢п╬я┤п╦я┌я▄ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╫я▀п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐ п╢п╩я▐ x п©п╬ п╡п╬п╥я─п╟я│я┌п╟п╫п╦я▌ п╦ п╡я▀п╢п╟я┌я▄ п╨п╟п╤п╢п╬п╣ п╦п╥п╫п╦я┘ п╡ п╫п╬п╡п╬п╧ я│я┌я─п╬п╨п╣ я█п╨я─п╟п╫п╟ я│ я┌п╬я┤п╫п╬я│я┌я▄я▌ п╢п╬ я┤п╣я┌я▀я─п╣я┘ п╥п╫п╟я┤п╟я┴п╦я┘ я├п╦я└я─ п©п╬я│п╩п╣ я┌п╬я┤п╨п╦. п∙я│п╩п╦ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╣ п╬я┌я│я┐я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌, я┌п╬ п╡я▀п╢п╟я┌я▄ я└я─п╟п╥я┐:

п²п╣я┌ я─п╣я┬п╣п╫п╦я▐,

п╟ п╡ я│п╩я┐я┤п╟п╣ п╠п╣я│п╨п╬п╫п╣я┤п╫п╬пЁп╬ п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡п╟ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╧:

x Б─■ п╩я▌п╠п╬п╣.

5. п·п©п╣я─п╟я┌п╬я─я▀ я├п╦п╨п╩п╟ . п·я│п╫п╬п╡п╫я▀п╣ п╨п╩п╟я│я│я▀ п╥п╟п╢п╟я┤, п╬я┌п╫п╬я│я▐я┴п╦п╣я│я▐ п╨ п╢п╟п╫п╫п╬п╪я┐ я─п╟п╥п╢п╣п╩я┐, я█я┌п╬ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п╬п╠я─п╟п╠п╬я┌п╨я┐ я┤п╦я│п╩п╬п╡я▀я┘ п©п╬я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌п╣п╧ п╠п╣п╥ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╪п╟я│я│п╦п╡п╬п╡ п╢п╩я▐ п╦я┘ я┘я─п╟п╫п╣п╫п╦я▐, п╡п╨п╩я▌я┤п╟я▐ п╫п╟я┘п╬п╤п╢п╣п╫п╦п╣ п²п·п■ п╦п╩п╦ п²п·п п╢п╩я▐ п©п╬я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌п╣п╧ п╫п╟я┌я┐я─п╟п╩я▄п╫я▀я┘ я┤п╦я│п╣п╩, п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ я─п╣п╨я┐я─я─п╣п╫я┌п╫я▀п╣ я│п╬п╬я┌п╫п╬я┬п╣п╫п╦я▐ п╦ я│я┐п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣ я┤п╦я│п╩п╬п╡я▀я┘ я─я▐п╢п╬п╡. п▓ п©п╬я│п╩п╣п╢п╫п╣п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ п╡п╟п╤п╫п╬п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ п╦п╪п╣п╣я┌ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌я▄ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪я▀.п╒п╟п╨, п©я─п╦ я│я┐п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦ я─я▐п╢п╬п╡, п╟п╫п╟п╩п╬пЁп╦я┤п╫я▀я┘ я─я▐п╢п╟п╪ п╒п╣п╧п╩п╬я─п╟, п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╡п╬п╥п╡п╣п╢п╣п╫п╦я▐ п╡ я│я┌п╣п©п╣п╫я▄ п╦п╩п╦ я├п╦п╨п╩я▀ п╢п╩я▐ п╡я▀я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫п╬п╧ я│я┌п╣п©п╣п╫п╦ п╦п╩п╦ я└п╟п╨я┌п╬я─п╦п╟п╩п╟ п©я─п╦п╪п╣п╫я▐я┌я▄я│я▐ п╫п╣ п╢п╬п╩п╤п╫я▀. п▓п╪п╣я│я┌п╬ я█я┌п╬пЁп╬ п╨п╟п╤п╢п╬п╣ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣п╣ я│п╩п╟пЁп╟п╣п╪п╬п╣ п╢п╬п╩п╤п╫п╬ п╡я▀я─п╟п╤п╟я┌я▄я│я▐ я┤п╣я─п╣п╥ п©я─п╣п╢я▀п╢я┐я┴п╣п╣ я│ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀я┘ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╧. п■п╟п╫п╫я▀п╧ я└п╟п╨я┌ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ я┐я┤п╦я┌я▀п╡п╟я┌я▄п©я─п╦ п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╪ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀я┘ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 8.

п║ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╡п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ п©п╬я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀я┘ п╫п╟я┌я┐я─п╟п╩я▄п╫я▀я┘ я┤п╦я│п╣п╩, п╥п╟ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ 0. п·п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╦ п╡я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ п╫п╟п╦п╪п╣п╫я▄я┬п╣пЁп╬ п╦ п╫п╟п╦п╠п╬п╩я▄я┬п╣пЁп╬ я┤п╩п╣п╫п╬п╡ п©п╬я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦, п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╦я┘ я│я─п╣п╢п╫п╣п╣ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣. п÷я─п╦п╡п╣п╢п╣п╪ я┌п╟п╨п╤п╣ п╪п╣п╫п╣п╣ я│я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫я▀п╣ п©я─п╦п╪п╣я─я▀ п╥п╟п╢п╟я┤, п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┴п╦я┘ п╬п©п╣я─п╟я┌п╬я─я▀ я├п╦п╨п╩п╟.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 9.

п▓я▀я┤п╦я│п╩п╦я┌я▄ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣пЁп╬ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦я▐ я│ п╪п╟п╨я│п╦-п╪п╟п╩я▄п╫п╬ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬п╧ я┌п╬я┤п╫п╬я│я┌я▄я▌:

п÷я─п╦п╪п╣я─ 10.

п║ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╡п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ п╢п╣п╧я│я┌п╡п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╣ я┤п╦я│п╩п╬ 0 < e < 1.п▓я▀я┤п╦я│п╩п╦я┌я▄ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴я┐я▌ я│я┐п╪п╪я┐, п╫п╣ я┐я┤п╦я┌я▀п╡п╟я▐ я│п╩п╟пЁп╟п╣п╪я▀п╣,п╪п╣п╫я▄я┬п╦п╣ e:

п≈п╢п╣я│я▄ п╕(k) Б─■ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬ я├п╦я└я─ п╡ я┤п╦я│п╩п╣ k.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 11.

п÷п╬ п╡п╡п╣п╢п╣п╫п╫п╬п╪я┐ п╢п╣п╧я│я┌п╡п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╪я┐ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▌ я─п╟п╢п╦я┐я│п╟ п╨я─я┐пЁп╟ (0 <= R <= 100 000) п╡я▀я┤п╦я│п╩п╦я┌я▄ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬ я┌п╬я┤п╣п╨ я│ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀п╪п╦ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌п╟п╪п╦, п©п╬п©п╟п╢п╟я▌я┴п╦я┘ п╡ п╨я─я┐пЁ я─п╟п╢п╦я┐я│п╟ R я│ я├п╣п╫я┌я─п╬п╪ п╡ п╫п╟я┤п╟п╩п╣ п╨п╬п╬я─п╢п╦п╫п╟я┌. п╓я┐п╫п╨я├п╦п╦ п╢п╣п╧я│я┌п╡п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀я┘ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘, я┌п╟п╨п╦п╣, п╨п╟п╨ sin, cos, sqrt, п╫п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 12.

п▓я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ true п╦п╩п╦ false, п╡п╥п╟п╡п╦я│п╦п╪п╬я│я┌п╦ п╬я┌ я┌п╬пЁп╬, п╪п╬п╤п╫п╬ п╦п╩п╦ п╫п╣п╩я▄п╥я▐ п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╦я┌я▄п╢п╟п╫п╫п╬п╣ я┤п╦я│п╩п╬ n п╡ п╡п╦п╢п╣ я│я┐п╪п╪я▀ п╢п╡я┐я┘ п╨п╡п╟п╢я─п╟я┌п╬п╡. п²п╣п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╫я▀п╣ я├п╦п╨п╩я▀.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 13.

п÷п╬п╢я│я┤п╦я┌п╟я┌я▄ я┤п╦я│п╩п╬ п©я▐я┌п╫п╦я├, п©я─п╦я┘п╬п╢я▐я┴п╦я┘я│я▐ п╫п╟ 13-п╣ я┤п╦я│п╩п╟п╡ XX п╡п╣п╨п╣, п╣я│п╩п╦ п╦п╥п╡п╣я│я┌п╫п╬, я┤я┌п╬ 13 я▐п╫п╡п╟я─я▐ 1901 пЁп╬п╢п╟ п╠я▀п╩п╬ п╡п╬я│п╨я─п╣я│п╣п╫я▄п╣.

6. п÷я─п╬я│я┌п╣п╧я┬п╦п╣ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╫п╟п╢ п╬п╢п╫п╬п╪п╣я─п╫я▀п╪п╦ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟п╪п╦ . п╕п╣п╩я▄ п╢п╟п╫п╫п╬пЁп╬ я─п╟п╥п╢п╣п╩п╟ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ Б─■ п╫п╟я┐я┤п╦я┌я▄ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╬ п╬п©п╦я│я▀п╡п╟я┌я▄, п╡п╡п╬п╢п╦я┌я▄, п╡я▀п╡п╬п╢п╦я┌я▄ п╦ п╬п╠я─п╟п╠п╟я┌я▀п╡п╟я┌я▄ п╬п╢п╫п╬п╪п╣я─п╫я▀п╣ п╪п╟я│я│п╦п╡я▀. п║я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫я▀п╪п╦ п╡ п╢п╟п╫п╫п╬п╪ я─п╟п╥п╢п╣п╩п╣ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ я│я┤п╦я┌п╟я┌я▄ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п©п╬п╦я│п╨ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╦ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡, я│п╢п╡п╦пЁ п╦ п©п╣я─п╣я│я┌п╟п╫п╬п╡п╨я┐ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟ п╦, п╫п╟п╨п╬п╫п╣я├, п╣пЁп╬ я│п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨я┐. п÷п╬п╨п╟п╤п╣п╪ я┌п╟п╨п╤п╣ п╫п╣я┌я─п╦п╡п╦п╟п╩я▄п╫я▀п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦, п©я─п╦ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╦ п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌я│я▐ п╬п╢п╫п╬п╪п╣я─п╫я▀п╣ п╪п╟я│я│п╦п╡я▀.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 14 (я│п╪. [13]).

п▓я▀я┤п╦я│п╩п╦я┌я▄ п©п╬ я│я┘п╣п╪п╣ п⌠п╬я─п╫п╣я─п╟ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ п©п╬п╩п╦п╫п╬п╪п╟

п÷я─п╦п╪п╣я─ 15 (я│п╪. [5]).

п║ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╡п╡п╬п╢я▐я┌я│я▐ п╢п╡п╟ я├п╣п╩я▀я┘ я┤п╦я│п╩п╟ 0 < m,n < 101, п╟ п╥п╟я┌п╣п╪ m + n я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀я┘ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟, п╨п╟п╤п╢я▀п╧ п╦п╥ п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ п©п╬ п╪п╬п╢я┐п╩я▌ п╫п╣ п©я─п╣п╡п╬я│я┘п╬п╢п╦я┌ 32 767. п²п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▐ п╢п╬п©п╬п╩п╫п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀я┘ п╪п╟я│я│п╦п╡п╬п╡, я┌я─п╣п╠я┐п╣я┌я│я▐ п©п╣я─п╣я│я┌п╟п╡п╦я┌я▄ п╪п╣я│я┌п╟п╪п╦ п©п╣я─п╡я▀п╣ n п╦ п©п╬я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣ m я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟. п▓я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╫я▀п╧ п╡ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌п╣ п©п╣я─п╣я│я┌п╟п╫п╬п╡п╨п╦ п╪п╟я│я│п╦п╡, я─п╟п╥п╢п╣п╩я▐я▐ п╣пЁп╬ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌я▀ п©я─п╬п╠п╣п╩п╟п╪п╦.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 16.

п║ п╨п╩п╟п╡п╦п╟я┌я┐я─я▀ п╡п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ я┌п╣п╨я│я┌ п╫п╟ п╟п╫пЁп╩п╦п╧я│п╨п╬п╪ я▐п╥я▀п╨п╣, п╥п╟п╨п╟п╫я┤п╦п╡п╟я▌я┴п╦п╧я│я▐ я┌п╬я┤п╨п╬п╧. п═п╟я│п©п╣я┤п╟я┌п╟я┌я▄ я│п╡п╣п╢п╣п╫п╦я▐ п╬ я┌п╬п╪, я│п╨п╬п╩я▄п╨п╬ п╨п╟п╨п╦я┘ п╟п╫пЁп╩п╦п╧я│п╨п╦я┘ п╠я┐п╨п╡ п╡ я┌п╣п╨я│я┌п╣.пёя┤п╣я│я┌я▄, я┤я┌п╬ п╡ я┌п╣п╨я│я┌п╣ п╪п╬пЁя┐я┌ п╡я│я┌я─п╣я┤п╟я┌я▄я│я▐ я│п╦п╪п╡п╬п╩я▀, п╬я┌п╩п╦я┤п╫я▀п╣ п╬я┌ п╩п╟я┌п╦п╫я│п╨п╦я┘ п╠я┐п╨п╡. п÷я─п╬п©п╦я│п╫я▀п╣ п╦ я│я┌я─п╬я┤п╫я▀п╣ п╠я┐п╨п╡я▀ п©я─п╦ п©п╬п╢я│я┤п╣я┌п╣ п╫п╣ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╟я┌я▄. п▓я▀п╡п╣я│я┌п╦ п╫п╟ я█п╨я─п╟п╫ 26 я┤п╦я│п╣п╩, п╨п╟п╤п╢п╬п╣ п╡ п╫п╬п╡п╬п╧ я│я┌я─п╬п╨п╣, п©п╣я─п╡п╬п╣ п╦п╥ п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡я┐ п╠я┐п╨п╡ a п╡ я┌п╣п╨я│я┌п╣, п╡я┌п╬я─п╬п╣ Б─■ п╠я┐п╨п╡ b п╦ я┌.п╢.

7. п÷я─п╬я├п╣п╢я┐я─я▀ п╦ я└я┐п╫п╨я├п╦п╦ . п²п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ я┐п╢п╟я┤п╫я▀п╪ п©я─п╦п╪п╣я─п╬п╪ п╢п╩я▐ п©я─п╦п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐ п©я─п╬я├п╣п╢я┐я─ п╫п╟ п╫п╟я┤п╟п╩я▄п╫п╬п╪ я█я┌п╟п©п╣ п╬п╠я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ я│п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨п╦ п╦ п©п╬п╦я│п╨п╟ [3, 6]. п■я─я┐пЁп╬п╧ п╨п╩п╟я│я│ п╥п╟п╢п╟я┤, я┌я─п╣п╠я┐я▌я┴п╦п╧ п╣я│я┌п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬пЁп╬ п©я─п╦п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐ п©я─п╬я├п╣п╢я┐я─ п╦ я└я┐п╫п╨я├п╦п╧, Б─■ п©я─п╬я│я┌п╣п╧я┬п╦п╣ я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀п╣ п╪п╣я┌п╬п╢я▀ п╦п╫я┌п╣пЁя─п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╣ я┌я─п╟п╫я│я├п╣п╫п╢п╣п╫я┌п╫я▀я┘ я┐я─п╟п╡п╫п╣п╫п╦п╧ п╪п╣я┌п╬п╢п╟п╪п╦ п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ п©п╬п©п╬п╩п╟п╪, я┘п╬я─п╢, п╨п╟я│п╟я┌п╣п╩я▄п╫я▀я┘ п╦п╩п╦ п╦я┌п╣я─п╟я├п╦п╧.

п║п╬п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦п╣ я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ я┤п╟я│я┌п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟

п÷п╬я│п╩п╣ п╦п╥я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п╬я│п╫п╬п╡ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╫п╟ п╩я▌п╠п╬п╪ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╦я┤п╣я│п╨п╬п╪ я▐п╥я▀п╨п╣ п╨я─я┐пЁ я─п╣я┬п╟п╣п╪я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╥п╟п╡п╦я│п╦я┌ п╬я┌ п╨п╟я┌п╣пЁп╬я─п╦п╦ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐. п÷п╬я█я┌п╬п╪я┐ п©я─п╦ п╫п╟п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╦ п╢п╟п╫п╫п╬п╧ я┤п╟я│я┌п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ я┐я┤п╦я┌я▀п╡п╟я┌я▄ п©п╬я┌я─п╣п╠п╫п╬я│я┌п╦ я┌п╬пЁп╬ п╦п╩п╦ п╦п╫п╬пЁп╬ я┐я┤п╣п╠п╫п╬пЁп╬ п╥п╟п╡п╣п╢п╣п╫п╦я▐. п╒п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦п╣ п©п╬п╢п╠п╬я─п╨п╦ п╥п╟п╢п╟я┤ п╪п╬п╤п╫п╬ п╫п╟п╧я┌п╦ п╡ [3, 4], п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀я┘ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢ п©п╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌ п╦ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣, п╡ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п╬п©я┐п╠п╩п╦п╨п╬п╡п╟п╫п╫я▀п╣ п╡ [7, 8, 9, 10, 11, 12]. п║я└п╬я─п╪я┐п╩п╦я─я┐п╣п╪ п╩п╦я┬я▄ п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╦п╥ я┌п╣п╪, п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ п©п╬ п╨п╬я┌п╬я─я▀п╪ п╪п╬пЁя┐я┌ п╠я▀я┌я▄ п©п╬п╩п╣п╥п╫я▀ п╢п╩я▐ я┬п╦я─п╬п╨п╬пЁп╬ п╨я─я┐пЁп╟ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐.

1. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п©п╬ я│п╦я│я┌п╣п╪п╟п╪ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ . п÷я─п╣п╢п╩п╟пЁп╟п╣п╪я▀п╧ п╡ [13] п╫п╟п╠п╬я─ п╥п╟п╢п╟я┤ п©п╬п╥п╡п╬п╩я▐п╣я┌ п╫п╣ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╬п╡п╩п╟п╢п╣я┌я▄ п╢п╟п╫п╫я▀п╪ я─п╟п╥п╢п╣п╩п╬п╪ я┌п╣п╬я─п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦, п╫п╬ п╦ я┐я│п╬п╡п╣я─я┬п╣п╫я│я┌п╡п╬п╡п╟я┌я▄ я┌п╣я┘п╫п╦п╨я┐ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐.

2. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ Б─°п╢п╩п╦п╫п╫я┐я▌ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦п╨я┐Б─² [13]. п÷п╬п╪п╦п╪п╬ я┌я─п╟п╢п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╫п╟ я│п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣, п╡я▀я┤п╦я┌п╟п╫п╦п╣, я┐п╪п╫п╬п╤п╣п╫п╦п╣ п╦ я├п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫п╬п╣ п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ Б─°п╢п╩п╦п╫п╫я▀я┘Б─² я┤п╦я│п╣п╩, п╡ п╢п╟п╫п╫я▀п╧ я─п╟п╥п╢п╣п╩ п╪п╬п╤п╫п╬ п╡п╨п╩я▌я┤п╦я┌я▄ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦, п©п╬п╩я┐я┤п╦я┌я▄ я┌п╬я┤п╫я▀п╧ п╬я┌п╡п╣я┌ п╡ п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ п╪п╬п╤п╫п╬, п╩п╦я┬я▄ я│п╟п╪п╬я│я┌п╬я▐я┌п╣п╩я▄п╫п╬ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╬п╡п╟п╡ я┌п╣ п╦п╩п╦ п╦п╫я▀п╣ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦п╣ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦.

3. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦п╣ п╢п╦п╫п╟п╪п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ я│я┌я─я┐п╨я┌я┐я─ п╢п╟п╫п╫я▀я┘, я┌п╟п╨п╦я┘, п╨п╟п╨: я│п©п╦я│п╬п╨, я│я┌п╣п╨, п╬я┤п╣я─п╣п╢я▄, п╢п╣я─п╣п╡п╬, я│п╠п╟п╩п╟п╫я│п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╣ п╢п╣я─п╣п╡п╬ п╠п╦п╫п╟я─п╫п╬пЁп╬ п©п╬п╦я│п╨п╟ Б─■ п╦ я┌.п©.

4. п░п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪я▀ п╫п╟ пЁя─п╟я└п╟я┘ . п▓ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п╫п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ я┤п╟я│я┌п╬ п╡ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦ п╡я│я┌я─п╣я┤п╟я▌я┌я│я▐ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦: п╬п╠я┘п╬п╢ пЁя─п╟я└п╟ п╡ пЁп╩я┐п╠п╦п╫я┐ п╦ п╡ я┬п╦я─п╦п╫я┐, п©п╬п╢я│я┤п╣я┌ п╨п╬п╪п©п╬п╫п╣п╫я┌ я│п╡я▐п╥п╫п╬я│я┌п╦, п©п╬я│я┌я─п╬п╣п╫п╦п╣ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╬я│я┌п╬п╡п╫п╬пЁп╬ п╢п╣я─п╣п╡п╟, п©п╬п╦я│п╨ п╨я─п╟я┌я┤п╟п╧я┬п╣пЁп╬ п©я┐я┌п╦ п╡ пЁя─п╟я└п╣, п╫п╟я┘п╬п╤п╢п╣п╫п╦п╣ я█п╧п╩п╣я─п╬п╡п╟ я├п╦п╨п╩п╟, п╥п╟п╢п╟я┤п╟ п╨п╬п╪п╪п╦п╡п╬я▐п╤п╣я─п╟ (пЁп╟п╪п╦п╩я▄я┌п╬п╫п╬п╡ я├п╦п╨п╩), п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╬ я─п╟п╥п╪п╣я┴п╣п╫п╦я▐я┘ [7].

5. п╕п╣п╩п╬я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╩п╦п╫п╣п╧п╫п╬пЁп╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ . п▓ я┌п╬п╪ я┤п╦я│п╩п╣ п©п╬п╦я│п╨ п╫п╟п╦п╠п╬п╩я▄я┬п╣пЁп╬ п©п╟я─п╬я│п╬я┤п╣я┌п╟п╫п╦я▐ п╡ п╢п╡я┐п╢п╬п╩я▄п╫п╬п╪ пЁя─п╟я└п╣, п╥п╟п╢п╟я┤п╟ п╬ п╫п╟п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐я┘, п╥п╟п╢п╟я┤п╟ п╬ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╪ п©п╬я┌п╬п╨п╣, п╬п╠я┴п╟я▐ п╥п╟п╢п╟я┤п╟ п╩п╦п╫п╣п╧п╫п╬пЁп╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п©я─п╦ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╦ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐п╣я┌я│я▐ я│п╦п╪п©п╩п╣п╨я│-п╪п╣я┌п╬п╢.

6. п≈п╟п╢п╟я┤п╦, я─п╣я┬п╟п╣п╪я▀п╣ п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╪ п╢п╦п╫п╟п╪п╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ [14].

7. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п©п╬п╩п╫я▀п╧ п©п╣я─п╣п╠п╬я─ п╡п╟я─п╦п╟п╫я┌п╬п╡, п©я─п╦ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╦ п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐п╣я┌я│я▐ п©п╣я─п╣п╠п╬я─ я│ п╡п╬п╥п╡я─п╟я┌п╬п╪ я│ п©я─п╦п╪п╣п╫п╣п╫п╦п╣п╪ п╪п╣я┌п╬п╢п╟ п╡п╣я┌п╡п╣п╧ п╦ пЁя─п╟п╫п╦я├ п╦ п╢я─я┐пЁп╦я┘ п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╡ я│п╬п╨я─п╟я┴п╣п╫п╦я▐ п©п╣я─п╣п╠п╬я─п╟. п▓ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п╥п╟п╢п╟я┤п╦ п╫п╟ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣ п╦пЁя─ п╦ пЁп╬п╩п╬п╡п╬п╩п╬п╪п╬п╨ я│ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦п╣п╪ п╬я┌я│п╣я┤п╣п╫п╦п╧ [14].

8. п п╬п╪п╠п╦п╫п╟я┌п╬я─п╫я▀п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦ . п■п╩я▐ п╨п╟п╤п╢п╬п╧ п╦п╥ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀я┘ п╨п╬п╪п╠п╦п╫п╟я┌п╬я─п╫я▀я┘ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦п╧ Б─■ п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡п╬ п╡я│п╣я┘ п©п╬п╢п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡, я│п╬я┤п╣я┌п╟п╫п╦я▐, п©п╣я─п╣я│я┌п╟п╫п╬п╡п╨п╦, я─п╟п╥п╪п╣я┴п╣п╫п╦я▐ п╦ я┌.п©. Б─■ п╪п╬п╤п╫п╬ п©п╬я│я┌п╟п╡п╦я┌я▄ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦. п■п╩я▐ п╥п╟п╢п╟п╫п╫я▀я┘ п╡я┘п╬п╢п╫я▀я┘ п©п╟я─п╟п╪п╣я┌я─п╬п╡ п©п╬п╢я│я┤п╦я┌п╟я┌я▄ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬ п╡я│п╣я┘ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫я▀я┘ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦п╧ я┌п╬пЁп╬ п╦п╩п╦ п╦п╫п╬пЁп╬ я┌п╦п©п╟, я│пЁп╣п╫п╣я─п╦я─п╬п╡п╟я┌я▄ п╡я│п╣ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦п╦ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐я▌я┴п╣пЁп╬ я┌п╦п©п╟, п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╨п╬п╫п╨я─п╣я┌п╫я┐я▌ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦я▌ п©п╬ п╣п╣ п╫п╬п╪п╣я─я┐ п╡ п╩п╣п╨я│п╦п╨п╬пЁя─п╟я└п╦я┤п╣я│п╨п╬п╪ п©п╬я─я▐п╢п╨п╣ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦п╧ п╦, п╫п╟п╬п╠п╬я─п╬я┌, п©п╬ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╣п╣ п╫п╬п╪п╣я─, п╢п╩я▐ п╩я▌п╠п╬п╧ п╥п╟п╢п╟п╫п╫п╬п╧ п╨п╬п╫я└п╦пЁя┐я─п╟я├п╦п╦ п©п╬я│я┌я─п╬п╦я┌я▄ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴я┐я▌ п╡ п╩п╣п╨я│п╦п╨п╬пЁя─п╟я└п╦я┤п╣я│п╨п╬п╪ п©п╬я─я▐п╢п╨п╣ [15].

9. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╡я▀я┤п╦я│п╩п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╧ пЁп╣п╬п╪п╣я┌я─п╦п╦ п╦ п╨п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫п╬п╧ пЁя─п╟я└п╦п╨п╦ [16, 17].

10. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п©п╬ я┌п╣п╬я─п╦п╦ я└п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫я▀я┘ пЁя─п╟п╪п╪п╟я┌п╦п╨ п╦ п╨п╬п╫п╣я┤п╫я▀я┘ п╟п╡я┌п╬п╪п╟я┌п╬п╡ . п²п╟я┤п╦п╫п╟я▐ я│ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╦ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ п╥п╟п©п╦я│п╦ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╧ п╦ п©п╬п╢я│я┤п╣я┌п╟ п╦я┘ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ п╢п╬ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╦п╫я┌п╣я─п©я─п╣я┌п╟я├п╦п╦ п╦ п╨п╬п╪п©п╦п╩я▐я├п╦п╦ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪ [3, 5].

11. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п╨я─п╦п©я┌п╬пЁя─п╟я└п╦п╦ [18].

п╒п╣я│я┌я▀ п©п╬ я┌п╣п╬я─п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣

п п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫я▀п╧ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨ п╩п╬пЁп╦я┤п╫п╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╦ п╢п╩я▐ п╨п╩п╟я│я│п╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п©я─п╦я┤п╣п╪ п╡ п╩я▌п╠п╬п╧ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╦ п╥п╫п╟п╫п╦п╧. п÷я─п╦п╥п╫п╟п╡п╟я▐ п╬я┤п╣п╡п╦п╢п╫я▀п╣ п©я─п╣п╦п╪я┐я┴п╣я│я┌п╡п╟ п©я─п╬п╡п╣п╢п╣п╫п╦я▐ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ (п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ п╬п╢п╫п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫п╬ п╬я├п╣п╫п╦я┌я▄ п╠п╬п╩я▄я┬п╬п╣ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ п©п╬ п╢п╬я│я┌п╟я┌п╬я┤п╫п╬ я┬п╦я─п╬п╨п╬п╪я┐ п╨я─я┐пЁя┐п╡п╬п©я─п╬я│п╬п╡ я┐я┤п╣п╠п╫п╬пЁп╬ п╨я┐я─я│п╟), п╪п╫п╬пЁп╦п╣ п╨я─п╦я┌п╦п╨п╦ п╬я┌п╪п╣я┤п╟я▌я┌ я│п╩п╦я┬п╨п╬п╪ я┐п╥п╨п╦п╧ п╨я─я┐пЁ п╥п╫п╟п╫п╦п╧ п╦ я┐п╪п╣п╫п╦п╧, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╪п╬п╤п╫п╬ п©я─п╬п╡п╣я─п╦я┌я▄ п╡ я┌п╣я│я┌п╬п╡п╬п╧ я└п╬я─п╪п╣. п╒п╣п╪ п╫п╣ п╪п╣п╫п╣п╣, п©п╬ п╪п╫п╣п╫п╦я▌ п©я│п╦я┘п╬п╩п╬пЁп╬п╡ [19], п©я─п╦ пЁя─п╟п╪п╬я┌п╫п╬п╪ п©п╬п╢я┘п╬п╢п╣ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ я┌п╣я│я┌я▀ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣ п╪п╬пЁя┐я┌ п©п╬п╪п╬я┤я▄ я─п╟я│п╨я─я▀я┌я▄ я┐я─п╬п╡п╣п╫я▄ я─п╟п╥п╡п╦я┌п╦я▐ я│п©п╬я│п╬п╠п╫п╬я│я┌п╣п╧ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐ п╨ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦я▌ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╧ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬-п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬ п╪я▀я┬п╩п╣п╫п╦я▐. п²п╣я│п╪п╬я┌я─я▐ п╫п╟ п╨я─п╦я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦п╣ п╥п╟п╪п╣я┤п╟п╫п╦я▐ п╬я┌п╫п╬я│п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╨п╟п╨ я│п©п╬я│п╬п╠п╟ п©я─п╬п╡п╣я─п╨п╦ п╥п╫п╟п╫п╦п╧ я┐я┤п╟я┴п╦я┘я│я▐, п╠п╣я│я│п©п╬я─п╫я▀п╪ п╪п╬п╤п╫п╬ я│я┤п╦я┌п╟я┌я▄ я┌п╬я┌ я└п╟п╨я┌, я┤я┌п╬ я│ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╪п╬п╤п╫п╬ п©п╬п╨я─п╟п╧п╫п╣п╧ п╪п╣я─п╣ п╡я▀я▐п╡п╦я┌я▄ п©я─п╬п╠п╣п╩я▀ п╡ п╥п╫п╟п╫п╦я▐я┘.

п²п╟ п╫п╟я┬ п╡п╥пЁп╩я▐п╢, п╫п╟ я│п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫п╬п╪ я█я┌п╟п©п╣ я─п╟п╥п╡п╦я┌п╦я▐ п©я─п╣п©п╬п╢п╟п╡п╟п╫п╦я▐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╦ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌, п╬я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬ п╫п╟ п╡я│п╣я─п╬я│я│п╦п╧я│п╨п╬п╪ я┐я─п╬п╡п╫п╣, п╪п╬пЁя┐я┌ п©п╬п╢п╡п╣я─пЁп╟я┌я▄я│я▐ п╩п╦я┬я▄ п╥п╫п╟п╫п╦я▐ п©п╬ п╣п╣ я┌п╣п╬я─п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦п╪ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╪. п░ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣ я─п╟п╥п╢п╣п╩я▀ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦я▐ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣: п©п╬п╫я▐я┌п╦п╣ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╦ п╦ я│п©п╬я│п╬п╠я▀ п╣п╣ п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐, я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ п╦ я└п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫п╟я▐ п╩п╬пЁп╦п╨п╟, п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╬я│п╫п╬п╡я▀ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╦п╥п╟я├п╦п╦. п▒п╬п╩я▄я┬п╦п╫я│я┌п╡п╬ я┌п╣я│я┌п╬п╡, п╬п©я┐п╠п╩п╦п╨п╬п╡п╟п╫п╫я▀я┘ п╫п╟п╫п╟я│я┌п╬я▐я┴п╦п╧ п╪п╬п╪п╣п╫я┌, п╡ я┌п╬п╪ я┤п╦я│п╩п╣ п©п╬ я█я┌п╦п╪ я┌п╣п╪п╟п╪, п©п╬п╢п╡п╣я─пЁп╟я▌я┌я│я▐ я│п©я─п╟п╡п╣п╢п╩п╦п╡п╬п╧ п╨я─п╦я┌п╦п╨п╣.

п п╟п╨п╦п╪ п╤п╣ я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦я▐п╪ п╢п╬п╩п╤п╣п╫ п╬я┌п╡п╣я┤п╟я┌я▄ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀п╧, п©я─п╬я└п╣я│я│п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫п╬ я─п╟п╥я─п╟п╠п╬я┌п╟п╫п╫я▀п╧ я┌п╣я│я┌? п▓п╬-п©п╣я─п╡я▀я┘,я┌п╟п╨п╬п╧ я┌п╣я│я┌ п╢п╬п╩п╤п╣п╫ п╠я▀я┌я▄ п╫п╟п╢п╣п╤п╫я▀п╪. п╒п╬ п╣я│я┌я▄ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌ п╣пЁп╬ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦я▐ п╫п╣ п╢п╬п╩п╤п╣п╫ п╫п╬я│п╦я┌я▄ я│п╩я┐я┤п╟п╧п╫я▀п╧ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─. п▓п╣я─п╬я▐я┌п╫п╬я│я┌я▄ Б─°я┐пЁп╟п╢я▀п╡п╟п╫п╦я▐Б─² п╡ п╫п╟п╢п╣п╤п╫п╬п╪ я┌п╣я│я┌п╣ п╦я│п╨п╩я▌я┤п╣п╫п╟. п²п╟п╢п╣п╤п╫п╬я│я┌я▄ я┌п╣я│я┌п╟ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦п╥я┐п╣я┌я│я▐ п©п╬я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄я▌, я┐я│я┌п╬п╧я┤п╦п╡п╬я│я┌я▄я▌ п╬я├п╣п╫п╬п╨, п©п╬п╩я┐я┤п╟п╣п╪я▀я┘ я│ п╣пЁп╬ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌. п▓п╬-п╡я┌п╬я─я▀я┘, п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀п╧ я┌п╣я│я┌ п╢п╬п╩п╤п╣п╫ п╠я▀я┌я▄ п╡п╟п╩п╦п╢п╫я▀п╪. п╒п╬ п╣я│я┌я▄ п╬п╫ п╢п╬п╩п╤п╣п╫ п╦п╥п╪п╣я─я▐я┌я▄ я┐я─п╬п╡п╣п╫я▄ я─п╟п╥п╡п╦я┌п╦я▐ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ я┌п╣я┘ я┐п╪п╣п╫п╦п╧ п╦ п╫п╟п╡я▀п╨п╬п╡, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╟пЁп╟п╩п╦ п╦п╥п╪п╣я─я▐я┌я▄ п╣пЁп╬ я│п╬я│я┌п╟п╡п╦я┌п╣п╩п╦. п╒п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪, п©я─п╦ п©я─п╬я└п╣я│я│п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫п╬п╪ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╦ п╪п╬п╤п╫п╬ п╠я▀я┌я▄ я┐п╡п╣я─п╣п╫п╫я▀п╪, я┤я┌п╬ п╥п╫п╟п╫п╦я▐ п╦ я┐п╪п╣п╫п╦я▐ п╠я┐п╢я┐я┌ п╢п╬я│я┌п╬п╧п╫п╬ п╬я├п╣п╫п╣п╫я▀. п═п╟п╥я─п╟п╠п╬я┌п╨п╟ я┌п╣я│я┌п╬п╡я▀я┘ п╥п╟п╢п╟п╫п╦п╧ я┌я─п╣п╠я┐п╣я┌ п╫п╣ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ пЁп╩я┐п╠п╬п╨п╦я┘ п╥п╫п╟п╫п╦п╧ п©я─п╣п╢п╪п╣я┌п╟, п╫п╣ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╢п╦п╢п╟п╨я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬пЁп╬ п╬п©я▀я┌п╟, п╫п╬ п╦ я│п©п╣я├п╦п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╥п╫п╟п╫п╦п╧ п╦ п╫п╟п╡я▀п╨п╬п╡ п╡ п╬п╠п╩п╟я│я┌п╦ я┌п╣п╬я─п╦п╦ п╦ п©я─п╟п╨я┌п╦п╨п╦ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ я│п╟п╪п╦я┘ я┌п╣я│я┌п╬п╡я▀я┘ п╥п╟п╢п╟п╫п╦п╧. п╜я┌п╦ п╥п╫п╟п╫п╦я▐ п╦ я┐п╪п╣п╫п╦я▐ п©п╬п╥п╡п╬п╩я▐я▌я┌ я┌п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟я┌я▄ п╫п╣ я│я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╢п╣п╨п╩п╟я─п╟я┌п╦п╡п╫я▀п╧ я┐я─п╬п╡п╣п╫я▄ п©п╬п╡п╣я─я┘п╫п╬я│я┌п╫я▀я┘ п╥п╫п╟п╫п╦п╧, п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╫я▀п╧ п╩п╦я┬я▄ п╫п╟ п╟я│я│п╬я├п╦п╟я┌п╦п╡п╫я▀я┘ я│п╡я▐п╥я▐я┘ п╨п╩я▌я┤п╣п╡я▀я┘ я│п╩п╬п╡, п╫п╬ п╦ п╠п╬п╩п╣п╣ пЁп╩я┐п╠п╬п╨п╦п╧ я┐я─п╬п╡п╣п╫я▄ я─п╣п╟п╩я▄п╫п╬ я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╥п╫п╟п╫п╦п╧,п©п╬п╥п╡п╬п╩я▐я▌я┴п╦п╧ я─п╣п╟п╩я▄п╫п╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╫я▀п╣ п╥п╫п╟п╫п╦я▐п╫п╟ п©я─п╟п╨я┌п╦п╨п╣. п÷я─п╬я└п╣я│я│п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫п╬ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╫я▀п╣ я┌п╣я│я┌п╬п╡я▀п╣ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ я┌п╟п╨п╤п╣ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟я┌ п©п╬п╡п╣я─я┘п╫п╬я│я┌п╫я▀п╣ п╟я│я│п╬я├п╦п╟я┌п╦п╡п╫я▀п╣ я│п╡я▐п╥п╦, п╫п╬ п╡ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╣ п©я─п╬п╡п╬п╨п╟я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п╪п╫п╦п╪я▀я┘ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫я▀я┘ п╬я┌п╡п╣я┌п╬п╡ Б─■ п╢п╦я│я┌я─п╟п╨я┌п╬я─п╬п╡.

п²п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ я┤п╟я│я┌п╬ п╡я│я┌я─п╣я┤п╟я▌я┴п╟я▐я│я▐ п╬я┬п╦п╠п╨п╟ п©я─п╦ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╦ п╬я┌п╡п╣я┌п╬п╡ п╫п╟ я┌п╣я│я┌п╬п╡я▀п╣ п╥п╟п╢п╟п╫п╦я▐ я│п╬ п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀п╪п╦ п╡п╟я─п╦п╟п╫я┌п╟п╪п╦ п╬я┌п╡п╣я┌п╟ я│п╬я│я┌п╬п╦я┌ п╡ п╫п╣п©я─п╬п╢я┐п╪п╟п╫п╫я▀я┘ п╢п╦я│я┌я─п╟п╨я┌п╬я─п╟я┘. п·п╫п╦ п╩п╦п╠п╬ я▐п╡п╫п╬ п╫п╣п©я─п╟п╡п╢п╬п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀ п╦ п╫п╣ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐я▌я┌ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╟я─п╫п╬п╪я┐ п╥п╢я─п╟п╡п╬п╪я┐ я│п╪я▀я│п╩я┐, п╩п╦п╠п╬ п©я─п╬я│я┌п╬ п╡я▀пЁп╩я▐п╢я▐я┌ п╥п╫п╟я┤п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬ п╪п╣п╫п╣п╣ п©я─п╦п╡п╩п╣п╨п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬, п╫п╣п╤п╣п╩п╦ п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫я▀п╧ п╬я┌п╡п╣я┌. п▓п╨п╩я▌я┤п╣п╫п╦п╣ п╤п╣ я┌п╣я│я┌п╬п╡я▀я┘ п╥п╟п╢п╟п╫п╦п╧ п╡ п╨п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫я▀п╧ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨ я┤п╟я│я┌п╦я┤п╫п╬ я█я┌п╦ п©я─п╬п╠п╩п╣п╪я▀ я─п╣я┬п╟п╣я┌, я┌п╟п╨ п╨п╟п╨ п╢п╩я▐ я┤п╟я│я┌п╦ п╡п╬п©я─п╬я│п╬п╡ п╡п╟я─п╦п╟п╫я┌я▀ п╬я┌п╡п╣я┌п╬п╡ п╪п╬п╤п╫п╬ п╫п╣ я┐п╨п╟п╥я▀п╡п╟я┌я▄ п╡п╬п╡я│п╣, п╬п╤п╦п╢п╟я▐, я┤я┌п╬ п╬я┌п╡п╣я┌ п╠я┐п╢п╣я┌ п╡п╡п╣п╢п╣п╫ п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌п╣п╩п╣п╪ я│п╟п╪п╬я│я┌п╬я▐я┌п╣п╩я▄п╫п╬.п╒п╣п╪ п╫п╣ п╪п╣п╫п╣п╣ п©я─п╦п╡п╣п╢п╣п╪ п©я─п╦п╪п╣я─я▀ п╫п╣я│п╨п╬п╩я▄п╨п╦я┘, п╫п╟ п╫п╟я┬ п╡п╥пЁп╩я▐п╢, я┐п╢п╟я┤п╫п╬ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╫я▀я┘ я┌п╣я│я┌п╬п╡я▀я┘ п╥п╟п╢п╟п╫п╦п╧ п©п╬ я┌п╣п╬я─п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п÷я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫я▀п╣ п╬я┌п╡п╣я┌я▀ п╡ п╨п╟п╤п╢п╬п╪п╦п╥ п╡п╬п©я─п╬я│п╬п╡ п╡я▀п╢п╣п╩п╣п╫я▀ п╤п╦я─п╫я▀п╪ я┬я─п╦я└я┌п╬п╪.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 17 . (п·п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢п╟ п©п╬ п╠п╟п╥п╬п╡п╬п╪я┐ п╨я┐я─я│я┐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟-я┌п╦п╨п╦, п÷п╣я─п╪я│п╨п╟я▐ п╬п╠п╩., 2001 пЁ.)

п║п╬п╬п╠я┴п╣п╫п╦п╣ п╫п╟ я▐п╥я▀п╨п╣ п©п╩п╣п╪п╣п╫п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦ я│п╬п╢п╣я─п╤п╦я┌ 64 я│п╦п╪п╡п╬п╩п╟, я┤я┌п╬ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌ 1/32 я┤п╟я│я┌я▄ п╨п╦п╩п╬п╠п╟п╧я┌п╟. п║п╨п╬п╩я▄п╨п╬ я│п╦п╪п╡п╬п╩п╬п╡ я│п╬п╢п╣я─п╤п╦я┌ п╟п╩я└п╟п╡п╦я┌ п©п╩п╣п╪п╣п╫п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦?

1) 128. 2) 16. 3) 32. 4) 8. 5) 64.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 18. (п·п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢п╟ п©п╬ п╠п╟п╥п╬п╡п╬п╪я┐ п╨я┐я─я│я┐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟-я┌п╦п╨п╦, п÷п╣я─п╪я│п╨п╟я▐ п╬п╠п╩., 2001 пЁ.)

п■п╡п╟ п╦я│п©п╬п╩п╫п╦я┌п╣п╩я▐ Б─■ п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╦ п÷я┐п╩я▄я┌п╦ п©я─п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я▌я┌ 0 п╦п╩п╦ 1 п╡ п╨п╟п╤п╢я┐я▌ п╦п╥ п╦п╪п╣я▌я┴п╦я┘я│я▐ п╡ п╦я┘ я─п╟я│п©п╬я─я▐п╤п╣п╫п╦п╦ п╨п╩п╣я┌п╬я┤п╣п╨. п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╪п╬п╤п╣я┌ п╥п╟п╨п╬п╢п╦я─п╬п╡п╟я┌я▄ я┌п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪ 64 я│п╦п╪п╡п╬п╩п╟, п╟ п÷я┐п╩я▄я┌п╦ Б─■ п╡ 2 я─п╟п╥п╟ п╪п╣п╫я▄я┬п╣. п▓я▀п╠я─п╟я┌я▄ п╡п╣я─п╫п╬п╣ п╡я▀я│п╨п╟п╥я▀п╡п╟п╫п╦п╣:

1) п▓ я─п╟я│п©п╬я─я▐п╤п╣п╫п╦п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╡ п╢п╡п╟ я─п╟п╥п╟ п╠п╬п╩я▄я┬п╣ п╨п╩п╣я┌п╬я┤п╣п╨, я┤п╣п╪ я┐ п÷я┐п╩я▄я┌п╦.
2) п▓ я─п╟я│п©п╬я─я▐п╤п╣п╫п╦п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╡ п╢п╡п╟ я─п╟п╥п╟ п╪п╣п╫я▄я┬п╣ п╨п╩п╣я┌п╬я┤п╣п╨, я┤п╣п╪ я┐ п÷я┐п╩я▄я┌п╦.
3) п▓ я─п╟я│п©п╬я─я▐п╤п╣п╫п╦п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╫п╟ 32 п╨п╩п╣я┌п╬я┤п╨п╦ п╠п╬п╩я▄я┬п╣,я┤п╣п╪ я┐ п÷я┐п╩я▄я┌п╦.
4) п▓ я─п╟я│п©п╬я─я▐п╤п╣п╫п╦п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╫п╟ 1 п╨п╩п╣я┌п╬я┤п╨я┐ п╪п╣п╫я▄я┬п╣,я┤п╣п╪ я┐ п÷я┐п╩я▄я┌п╦.
5) п▓ я─п╟я│п©п╬я─я▐п╤п╣п╫п╦п╦ п°я┐п╩я▄я┌п╦ п╫п╟ 1 п╨п╩п╣я┌п╬я┤п╨я┐ п╠п╬п╩я▄я┬п╣, я┤п╣п╪ я┐ п÷я┐п╩я▄я┌п╦.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 19.

п≈п╟п©п╦я│я▄ я┤п╦я│п╩п╟ п╡ я┤п╣я┌п╡п╣я─п╦я┤п╫п╬п╧ я│п╦я│я┌п╣п╪п╣ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ я│п╬п╢п╣я─п╤п╦я┌ 8 я├п╦я└я─. п≤п╥ я│п╨п╬п╩я▄п╨п╦я┘ я├п╦я└я─ п╠я┐п╢п╣я┌ я│п╬я│я┌п╬я▐я┌я▄ п╥п╟п©п╦я│я▄ я┌п╬пЁп╬ п╤п╣ я┤п╦я│п╩п╟ п╡ п╡п╬я│я▄п╪п╣я─п╦я┤п╫п╬п╧ я│п╦я│я┌п╣п╪п╣ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐?

1) 4 2)5 п╦п╩п╦ 6 3) 6 4) 8 5) 16.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 20.

п■п╩я▐ п╥п╟п©п╦я│п╦ я├п╣п╩я▀я┘ я┤п╦я│п╣п╩ п╡ я│п╦я│я┌п╣п╪п╣ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ Б─°8Б─■4Б─■2Б─² п╡ п╪п╩п╟п╢я┬п╣п╪ я─п╟п╥я─я▐п╢п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌я│я▐ я├п╦я└я─я▀ п╢п╡п╬п╦я┤п╫п╬п╧ я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐; п╡ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣п╪ я─п╟п╥я─я▐п╢п╣ Б─■ я├п╦я└я─я▀ я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ я│ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╦п╣п╪ 4; п╡ я┌я─п╣я┌я▄п╣п╪ я─п╟п╥я─я▐п╢п╣ Б─■ я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ я│ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╦п╣п╪ 8 п╦ я┌.п╢. п╖п╣п╪я┐ я─п╟п╡п╫п╬ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╣ я┌я─п╣я┘п╥п╫п╟я┤п╫п╬п╣ я┤п╦я│п╩п╬ я█я┌п╬п╧ я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ п╡ п╢п╣я│я▐я┌п╦я┤п╫п╬п╧ я│п╦я│я┌п╣п╪п╣?

1) 842. 2) 731 3) 69. 4) 63. 5) 473.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 21. (п·п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢п╟ п©п╬ п╠п╟п╥п╬п╡п╬п╪я┐ п╨я┐я─я│я┐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟-я┌п╦п╨п╦, п÷п╣я─п╪я│п╨п╟я▐ п╬п╠п╩., 2001 пЁ.)

п▓я▀п╠я─п╟я┌я▄ п╡я▀я│п╨п╟п╥я▀п╡п╟п╫п╦п╣, п╢п╩я▐ п╨п╬я┌п╬я─п╬пЁп╬ п╠я┐п╢п╣я┌ п╦я│я┌п╦п╫п╫п╬ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣п╣ п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╣:

1) п╔п╬я┌я▐ п╠я▀ п╬п╢п╫п╬ п╦п╥ я┤п╦я│п╣п╩ X, Y, Z п©п╬п╩п╬п╤п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬.
2) п╔п╬я┌я▐ п╠я▀ п╬п╢п╫п╬ п╦п╥ я┤п╦я│п╣п╩ X, Y, Z п╬я┌я─п╦я├п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬.
3) п╔п╬я┌я▐ п╠я▀ п╬п╢п╫п╬ п╦п╥ я┤п╦я│п╣п╩ X, Y, Z п╫п╣ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п©п╬п╩п╬п╤п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╪.
4) п╒п╬п╩я▄п╨п╬ п╬п╢п╫п╬ п╦п╥ я┤п╦я│п╣п╩ X, Y, Z я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╬я┌я─п╦я├п╟я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╪.
5) п╒п╬п╩я▄п╨п╬ п╬п╢п╫п╬ п╦п╥ я┤п╦я│п╣п╩ X, Y, Z я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╣п©п╬п╩п╬п╤п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╪.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 22 .

п▓ п╠я┐п╩п╣п╡п╬п╧ п╟п╩пЁп╣п╠я─п╣ п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡, п╡ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, я│я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐я▌я┌ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╫п╟п╢ п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡п╟п╪п╦: п╬п╠я┼п╣п╢п╦п╫п╣п╫п╦п╣, п©п╣я─п╣я│п╣я┤п╣п╫п╦п╣, п╢п╬п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╣ п╦ я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ я─п╟п╥п╫п╬я│я┌я▄. п п╟п╨п╟я▐ п╦п╥ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦я┘ п©п╟я─ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╧ п²п∙ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п©п╬п╩п╫п╬п╧ п╢п╩я▐ п╡я│п╣я┘ п©я─п╦п╡п╣п╢п╣п╫п╫я▀я┘ (я┌п╬ п╣я│я┌я▄ я┤п╣я─п╣п╥ п╫п╦я┘ п╫п╣п╩я▄п╥я▐ п╡я▀я─п╟п╥п╦я┌я▄ п╬я│я┌п╟п╩я▄п╫я▀п╣ п╢п╡п╣):
1) п·п╠я┼п╣п╢п╦п╫п╣п╫п╦п╣ п╦ п╢п╬п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╣.
2) п÷п╣я─п╣я│п╣я┤п╣п╫п╦п╣ п╦ п╢п╬п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╣.
3) п·п╠я┼п╣п╢п╦п╫п╣п╫п╦п╣ п╦ я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ я─п╟п╥п╫п╬я│я┌я▄.
4) п÷п╣я─п╣я│п╣я┤п╣п╫п╦п╣ п╦ я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ я─п╟п╥п╫п╬я│я┌я▄.
5) п·п╠я┼п╣п╢п╦п╫п╣п╫п╦п╣ п╦ п©п╣я─п╣я│п╣я┤п╣п╫п╦п╣.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 23.

п÷я─п╬я├п╣п╢я┐я─п╟ я│п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨п╦ п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╪ Б─°п©я─я▐п╪п╬пЁп╬ п╡я▀п╠п╬я─п╟Б─²п╠я▀п╩п╟ п©я─п╦п╪п╣п╫п╣п╫п╟ п╨ п╪п╟я│я│п╦п╡я┐ 7 3 9 1 2 6 5 0.

п п╟п╨ п╠я┐п╢п╣я┌п╡я▀пЁп╩я▐п╢п╣я┌я▄ я█я┌п╬я┌ п╪п╟я│я│п╦п╡ п©п╬я│п╩п╣ я┌я─п╣я┘ п╦я┌п╣я─п╟я├п╦п╧ п╟п╩пЁп╬я─п╦я┌п╪п╟?
1) 0 1 2 3 9 6 5 7.
2) 0 1 2 7 3 9 6 5.
3) 3 7 9 1 2 6 5 0.
4) 5 3 0 1 2 6 7 9.
5) 3 1 2 5 0 6 7 9.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 24.

I. п║я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐п╣я┌ я│п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨п╟, я┐ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ п╦ я┤п╦я│п╩п╬ я│я─п╟п╡п╫п╣п╫п╦п╧, п╦ я┤п╦я│п╩п╬ п©я─п╦я│п╡п╟п╦п╡п╟п╫п╦п╧ п╪п╣п╫я▄я┬п╣, я┤п╣п╪ O(N 2 ).

II. п║я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐п╣я┌ я│п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨п╟, я┐ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ я┤п╦я│п╩п╬ п©я─п╦я│п╡п╟п╦п╡п╟п╫п╦п╧ п╢п╟п╤п╣ п╡ я┘я┐п╢я┬п╣п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ я│п╬я│я┌п╟п╡п╦я┌ O(N ) п╢п╩я▐ п©я─п╬п╦п╥п╡п╬п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟.

III. п║я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐п╣я┌ я│п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨п╟, я┐ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ я┤п╦я│п╩п╬ cя─п╟п╡п╫п╣п╫п╦п╧ п╢п╟п╤п╣ п╡ я┘я┐п╢я┬п╣п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ O(N ) п╢п╩я▐ п©я─п╬п╦п╥п╡п╬п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╪п╟я│я│п╦п╡п╟.

1) I, II.
2) II, III.
3) I, III.
4) п▓я│п╣ п╡п╣я─п╫я▀.
5) п÷я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╬я┌п╡п╣я┌п╟ я│я─п╣п╢п╦ п©п╣я─п╣я┤п╦я│п╩п╣п╫п╫я▀я┘ п╡я▀я┬п╣ п╫п╣я┌.

п÷я─п╦п╪п╣я─ 25.

п■п╬п©п╬п╩п╫п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╧ п╨п╬п╢ я┤п╦я│п╩п╟ Б─■100 п╡ 8- п╦ 16-я─п╟п╥я─я▐п╢п╫я▀я┘ я▐я┤п╣п╧п╨п╟я┘ п╡я▀пЁп╩я▐п╢п╦я┌, п╨п╟п╨

1) 11100100 п╦ 1000000001100100.
2) 10011011 п╦ 1111111110011011.
3) 10011011 п╦ 0000000010011011.
4) 10011100 п╦ 1111111110011100.
5) 10011100 п╦ 0000000010011100.

п≈п╟п╨п╩я▌я┤п╣п╫п╦п╣

п═п╟п╠п╬я┌п╟ п©п╬ я│п╬п╡п╣я─я┬п╣п╫я│я┌п╡п╬п╡п╟п╫п╦я▌ п╦ я─п╟я│я┬п╦я─п╣п╫п╦я▌ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╟ п╡ п╫п╟я│я┌п╬я▐я┴п╣п╣ п╡я─п╣п╪я▐ п©я─п╬п╢п╬п╩п╤п╟п╣я┌я│я▐. п√п╣п╩п╟я▌я┴п╦п╣ п╬п╠п╪п╣п╫я▐я┌я▄я│я▐ п╬п©я▀я┌п╬п╪ п©п╬ я│п╬п╥п╢п╟п╫п╦я▌ п©п╬п╢п╬п╠п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤п╫п╦п╨п╬п╡ п╦п╩п╦п╡п╫п╣я│я┌п╦ я│п╡п╬п╦ п©п╬п╤п╣п╩п╟п╫п╦я▐ п╦ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐ п╪п╬пЁя┐я┌ п╬п╠я─п╟я┴п╟я┌я▄я│я▐ п╨ п╟п╡я┌п╬я─я┐ п©п╬ п╟п╢я─п╣я│я┐ helena.1september@gmail.com.

п⌡п╦я┌п╣я─п╟я┌я┐я─п╟

1. п▒п╟п╥п╬п╡я▀п╧ я┐я┤п╣п╠п╫я▀п╧ п©п╩п╟п╫. п÷я─п╦п╨п╟п╥ п°п╦п╫п╦я│я┌п╣я─я│я┌п╡п╟ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п═п╓ Б└√ 322 п╬я┌ 09.02.1998.

3. п░п╫п╢я─п╣п╣п╡п╟ п∙., п╓п╟п╩п╦п╫п╟ п≤. п╒я┐я─п╠п╬-п÷п╟я│п╨п╟п╩я▄ п╡ я┬п╨п╬п╩п╣. п°.: п≤п╥п╢-п╡п╬ п▒п╬я┤п╨п╟я─п╣п╡п╬п╧ п².п╓., 1998.

4. п░п╠я─п╟п╪п╬п╡ п║.п░., п⌠п╫п╣п╥п╢п╦п╩п╬п╡п╟ п⌠.п⌠. п╦ п╢я─. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п©п╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌. п°.: п²п╟я┐п╨п╟, 1988.

5. п╗п╣п╫я▄ п░. п÷я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣: я┌п╣п╬я─п╣п╪я▀ п╦ п╥п╟п╢п╟я┤п╦. п°.: п°п╕п²п°п·,1995.

6. п·п╨я┐п╩п╬п╡ п║.п°. п║п╬я─я┌п╦я─п╬п╡п╨п╟ п╦ п©п╬п╦я│п╨. п п╬п╫я│п©п╣п╨я┌я▀ п╥п╟п╫я▐я┌п╦п╧. п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╟, Б└√ 33, 35, 36/2000.

7. п·п╨я┐п╩п╬п╡ п║.п°., п÷п╣я│я┌п╬п╡ п░.п░., п÷п╣я│я┌п╬п╡ п·.п░. п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╟ п╡ п╥п╟п╢п╟я┤п╟я┘. п п╦я─п╬п╡: п▓я▐я┌я│п╨п╦п╧ пЁп╬я│я┐п╢п╟я─я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀п╧ п©п╣п╢п╟пЁп╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ я┐п╫п╦п╡п╣я─я│п╦я┌п╣я┌, 1998.

8. п▒я─я┐п╢п╫п╬ п░.п⌡., п п╟п©п╩п╟п╫ п⌡.п≤. п°п╬я│п╨п╬п╡я│п╨п╦п╣ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢я▀ п©п╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌. п°.: п²п╟я┐п╨п╟, 1990.

9. п п╦я─я▌я┘п╦п╫ п▓.п°., п⌡п╟п©я┐п╫п╬п╡ п░.п▓., п·п╨я┐п╩п╬п╡ п║.п°. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п°.: ABF, 1996.

10. п╖п╣я─п╫п╬п╡ п░.п▓., п░п╫п╢я─п╣п╣п╡п╟ п∙.п▓., п÷п╟п╫п╨я─п╟я┌я▄п╣п╡ п∙.п▓. п╦ п╢я─. п°п╬я│п╨п╬п╡я│п╨п╦п╣ я│я┌я┐п╢п╣п╫я┤п╣я│п╨п╦п╣ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢я▀ п©п╬ п©я─п╬пЁя─п╟п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌. п°.: п≤п╥п╢. п╬я┌п╢п╣п╩ я└п╟п╨я┐п╩я▄я┌п╣я┌п╟ п▓п°п╦п п°п⌠пё п╦п╪. п°.п▓. п⌡п╬п╪п╬п╫п╬я│п╬п╡п╟, 1999.

11. п▒п╣я─п╬п╡ п▓.п≤., п⌡п╟п©я┐п╫п╬п╡ п░.п▓. п╦ п╢я─. п·я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬я│я┌п╦ п╫п╟я├п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п п╦я─п╬п╡: п╒я─п╦п╟п╢п╟-п║, 2000.

12. п░п╫п╢я─п╣п╣п╡п╟ п∙.п▓. п≈п╟п╢п╟я┤п╦ XIII п▓я│п╣я─п╬я│я│п╦п╧я│п╨п╬п╧ п╬п╩п╦п╪п©п╦п╟п╢я▀ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╟, Б└√ 19/2001.

13. п░п╫п╢я─п╣п╣п╡п╟ п∙., п╓п╟п╩п╦п╫п╟ п≤. п║п╦я│я┌п╣п╪я▀ я│я┤п╦я│п╩п╣п╫п╦я▐ п╦ п╨п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫п╟я▐ п╟я─п╦я└п╪п╣я┌п╦п╨п╟. п°.: п⌡п╟п╠п╬я─п╟я┌п╬я─п╦я▐ п╠п╟п╥п╬п╡я▀я┘ п╥п╫п╟п╫п╦п╧, 2000.

14. п░п╫п╢я─п╣п╣п╡п╟ п∙.п▓. п∙я┴п╣ я─п╟п╥ п╬ п╥п╟п╢п╟я┤п╟я┘ п╫п╟ п©п╬п╩п╫я▀п╧ п©п╣я─п╣п╠п╬я─ п╡п╟я─п╦п╟п╫я┌п╬п╡. п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╟, Б└√ 45/2000.

15. п·п╨я┐п╩п╬п╡ п║.п°. п п╬п╪п╠п╦п╫п╟я┌п╬я─п╫я▀п╣ п╥п╟п╢п╟я┤п╦. п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╟, Б└√ 7, 10,13/2000 .

16. п÷я─п╣п©п╟я─п╟я┌п╟ п╓., п╗п╣п╧п╪п╬я│ п°. п▓я▀я┤п╦я│п╩п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╟я▐ пЁп╣п╬п╪п╣я┌я─п╦я▐. п▓п╡п╣п╢п╣п╫п╦п╣. M.: п°п╦я─, 1989.

17. п▒п╬я─п╣я│п╨п╬п╡ п░.п▓., п╗п╦п╨п╦п╫ п∙.п▓., п╗п╦п╨п╦п╫п╟ п⌠.п∙. п п╬п╪п©я▄я▌я┌п╣я─п╫п╟я▐ пЁя─п╟я└п╦п╨п╟: п©п╣я─п╡п╬п╣ п╥п╫п╟п╨п╬п╪я│я┌п╡п╬. п°.: п╓п╦п╫п╟п╫я│я▀ п╦ я│я┌п╟я┌п╦я│я┌п╦п╨п╟, 1996.

19. п╗п╪п╣п╩п╣п╡ п░.п⌠. п╒п╣я│я┌я▀ п©п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╣. п÷п╬я│п╩п╣я│п╩п╬п╡п╦п╣. п≤п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╨п╟, Б└√ 44/1999.